Snake-GVF法和Snake法计算左心室容积的比较研究

【摘要】  目的：针对心脏核磁共振(MR)图象，分析比较运用Snake-GVF法和Snake法确定左心室(LV)内膜边界，LV容积的有效性。方法：对27组临床MR图象进行LV容积的计算，包括14名成人（9男5女，平均年龄55.0±23.3岁），3名幼儿（10男3女，平均年龄2.7±2.1岁）。手工勾画法结果作为评价的金标准，将Snake-GVF法与手工勾画法以及Snake-GVF法与Snake法进行线性回归分析，获得直线回归方程与相关系数。结果：Snake-GVF法［y(mL)］与手工勾画法［x(mL)］的回归方程与相关系数为：成人时y=1.008x-0.517和0.996；幼儿时y=1.174x-2.542和0.992。Snake-GVF［x(mL)］法与Snake法［y(mL)］的回归方程与相关系数：成人时y=0.495x+2.301和0.932，幼儿时y=0.637x+1.551和0.912。结论：Snake-GVF法比Snake法更加能够有效地计算心脏MR图象的LV容积。

　　

【关键词】  Snake-GVF法 Snake法 LV容积

　　Abstract  Objective: We compared the validation of estimating left ventricular (LV) volumes by Snake with and without gradient vector flow (Snake-GVF) for cardiac cine magnetic resonance imaging (MRI). Methods: 27 sets of clinic MRI data were used, including 14 adults(9men, 5women, 55.0±23.3years ) and 13 children(10boys, 3girls, 2.7±2.1years). LV volumes were calculated by adding the areas surrounded by the extracted contour, and those estimated by manual tracing were considered as a gold standard. Snake-GVF with manual tracing and Snake-GVF with Snake were analyzed by linear regression method. Results: Volumes estimated by Snake-GVF ［y(mL)］correlated well with those estimated by manual tracing［x(mL)］. In adult cases, the regression equation and correlation coefficient were y=1.008x-0.517and 0.996, respectively. In pediatric cases, they were y=1.174x-2.542 and 0.992, respectively. Volumes by Snake are considerably underestimated compared to those estimated by Snake-GVF. In adult cases, the regression equation and correlation coefficient were y=0.495x+2.301and 0.932, respectively. In pediatric cases, they were y=0.637x+1.551 and 0.912, respectively. Conclusion: Snake-GVF can more efficiently calculate LV volume compared to Snake for cardiac cine MRI.
   
　　Key words   Snake-GVF;  Snake;  LV volume 

    心脏核磁共振(MR)图象能够对心脏的结构和功能进行准确地描述，是目前无创诊断心脏疾病的重要方法之一。左心室(LV)容积是衡量左心室功能的重要指标之一，对预防、诊断和心脏疾病具有非常重要的价值。为了测量LV容积，关键是要确定LV的内膜边界。如果采用手工勾画的方法，简单地用肉眼来确定LV内膜边界是非常困难的，存在较大的主观偏差，而且手工勾画法也非常耗时，不适合于LV容积的计算。而主动轮廓模型也称作为Snake模型，在心脏MR图象分割中得到了广泛的应用。但Snake模型也有不足之处：①分割的结果与活动轮廓的初始位置有关；（②活动轮廓很难收敛到凹陷区域; ③ 拓扑结构不易改变等等。近年来，为克服Snake模型中轮廓不能移动到物体的边缘凹度这一缺陷，在Snake模型中引入梯度流场(GVF)作为新的外力，从而扩大捕获物体轮廓的范围，提高图象分割的准确度。本研究的目的在于分析比较运用Snake-GVF法和Snake方法对心脏MR图象进行分割以确定LV的内膜边界，计算LV容积的有效性。

　　1  材料和方法

　　1.1  MRI成像协议与研究对象

    心脏MR图像取自于Philips公司的1.5T成像设备。成像参数如下所示: 射频重复时间TR= 3.8 ms,回波时间TE=1.9 ms, flip angle =60度,矩阵大小512×512或256×256,切片厚度6mm。

    27组临床病例图象，包括14个成人病例(9例男性,5例女性,平均年龄55.0±23.3岁)和13个幼儿病例(10例男性，3例女性，平均年龄2.7±2.1岁)。 R-R间隔的帧数为15到25帧，成人和幼儿的帧间间隔时间分别为30ms和23ms。

　　1.2  Snake和GVF模型

    Snake模型最初是由Kass等人所提出［1，4，5］，是非常重要的图象分割技术。该模型就是一条由相应能量函数所控制的可形变参数曲线，以能量函数最小化为目标，控制曲线的形变，具有最小能量函数的闭合曲线即是目标轮廓。活动轮廓(Snake)定义为图象平面内的一条参数曲线 X(s)=(x(s),y(s)),s∈(0,1) ，其中x(s),y(s) 表示该Snake在图象中的坐标位置。能量函数定义为：
  
　　ESnake(X(s))=JF(D〗1   0   { 1/2(α|X′(s)|2+β|X″(s)|2)+Eext(X(s))}ds〖JF)〗(1)

    参数α和β为权重系数，分别控制Snake的弹性和刚性，保证Snake在形变过程中的连续和平滑。X′(s) 和X″(s)分别代表Snake的一阶和二阶导数。Eext(X(s)) 是图象的能量函数，产生外部的推力，吸引Snake不断向图象的特征处（如边缘）运动。

    Snake的运动过程就是寻找能量函数ESnake 最小的过程，能量函数最小化可以用Euler方程或优化方法来求解。Kass用有限差分的方法离散Euler方程,得到了局部最优解，但该模型面临以下几个方面的困难：对初始位置很敏感,要求初始轮廓放置于实际的轮廓边缘附近;并且它难以很好地收敛到凹陷的区域; α 、β 和γ参数需要根据实际问题确定。

　　为了能将轮廓吸引到物体边缘的凹陷区域内，Xu等人提出了GVF方法［2］，在Snake模型中引入了基于梯度向量流的新的外力，从而扩大了外力的捕获范围。GVF被定义为矢量场V(x,y)=(u(x,y),v(x,y))，该矢量场V(x,y)使下式的能量函数E最小: E=?μ(u2x+u2y+v2x+v2y)+|?f|2 |V-?f|2dxdy(2)式中f(x,y)=|?(Gσ(x,y)*I(x,y))|2 为边界图象，为梯度算子，Gσ(x,y) 是标准差为σ 的二维高斯滤波器，用于平滑图象以克服噪声的影响。 ux、uy 、vx 和vy 是矢量场的一阶偏导数，参数μ 用于控制积分式中两项之间的权重。?f(x,y) 为梯度向量，当?f(x,y) 较小时，矢量场的偏导数平方和其主导作用；当?f(x,y)较大时，积分式中的第二项占主导地位，能量函数最小化时有V(x,y)=?f(x,y) 。也即，GVF模型能够确保矢量场V(x,y) 在边界图象f(x,y) 大的区域近似等于边界梯度?f(x,y) ，而在平坦区域驱使Snake进行平滑运动。如同Snake方法一样，Snake-GVF法也采用离散迭代的方式进行求解。本研究中， α、β 和μ参数分别设定为0.1、1和0.1，二维高斯滤波器的σ 参数设定为1个像素［3］。

　　1.3  LV容积的

    本研究采用Simpson法［6］来计算LV容积，该方法将LV看作为沿长轴均匀排列的若干圆柱体，在心脏短轴切片图象中Snakes-GVF 模型对LV进行分割，获得LV在收缩末期和舒张末期时的内膜边界，计算出LV面积，与切片层间距的乘积结果即为小圆柱体的容积，而LV容积则是各圆柱体容积的总和。而舒张末期容积(EDV)和收缩末期容积(ESV)分别对应一个心动周期内的最大和最小容积。

    为考察Snake-GVF法与Snake法计算LV容积的有效性，我们以手工勾画法获得的结果作为金标准。采用线性回归方法来分析比较Snake-GVF法与手工勾画法，以及Snake-GVF法与Snake法的相关性，计算回归方程与相关系数。

　　2  结果

    图1(a)和(b)显示了一幅心脏MR图象和箭头所示的梯度场矢量图象；(c)和(d)是分别运用Snake-GVF法和Snake法分割出的心内膜边界结果，均叠加在原始图象上进行显示。图1(b)中的实线代表了Snake-GVF法所提取得到的轮廓曲线。
   
    图2显示了应用Snake-GVF法计算LV容积与手工勾画法的结果进行线性回归分析的结果，(a)和(b)分别代表成人和幼儿病历的结果，图中的实心和空心标记分别代表EDV和ESV。如图2所示，由Snake-GVF法计算得到的LV容积［y(mL)］与手工勾画法得到的结果［x(mL)］具有很好的相关性。对于成人病例，回归方程与相关系数分别为y=1.008x-0.517和0.996；幼儿时的回归方程与相关系数分别为y=1.174x-2.542和0.992。
  
　　图3显示了Snake-GVF法［x(mL)］和Snake法［y(mL)］计算LV容积的线性回归分析结果。尽管两种方法也具有较好的相关性，但从图3中可以看出，通过Snake法获得的LV容积要比Snake-GVF的结果小很多。成人病例的回归方程与相关系数分别为y=0.495x+2.301和0.932，幼儿病历时分别为y=0.637x+1.551和0.912。

    3  讨论

    比较Snake-GVF法与手工勾画法的结果表明，Snake-GVF法能够自动而有效地分割LV轮廓和计算LV容积，达到与手工勾画法相一致的计算精度。从图3中可以看出，与Snake-GVF法相比较，用Snake法计算得到的LV容积比较小，主要也是因为Snake法自身存在的一些不足。首先，Snake法要求活动轮廓的初始位置应该尽量接近于真实的轮廓，否则活动轮廓将收敛于错误的轮廓；其次，Snake法很难收敛到凹陷的区域。比较而言，Snake-GVF法则具有较大的捕获范围，对于远离真实轮廓的初始轮廓同样有效，也能将轮廓吸引到物体边缘的凹陷区域内，从而得到计算精度较高的LV容积。

    此外，参数α β、μ 和σ  是根据经验来设定的，如前所述分别为0.1、1、0.1和1个像素，而且它们也适用于广范围的临床研究中，我们也相信这些设定能应用于心脏MR图象。然而需要在未来的研究中进一步对这些参数进行优化选择。

    由此可见，Snake-GVF法比Snake法更加能够有效地计算心脏MR图象的LV容积。

　

【】
  　　1 Kass M, Witkin A, Terzopoulos D. Snakes: active contour models. Int J Comput Vision， 1987，1(4), 321~331.

　　2 Xu C, Prince JL. Snakes, shapes, and gradient vector flow. IEEE Trans Imag Proc. 1998，7 (3), 359~369.

　　3 Nobuyoshi Tanki, Kenya Murase, Masayuki Kumashiro, et al. Quantification of Left Ventricular Volumes from Cardiac Cine MRI Using Active Contour Model Combined with Gradient Vector Flow.Magnetic Resonance in Medical Science, 2005, 4(4): 191~196.

　　4 李天庆，张毅，刘志，等.Snake 模型综述.计算机工程，2005,31(9):1~3.

　　5 栾红霞，戚飞虎.一种新的用于MR脑图像分割的主动轮廓模型.仪器仪表学报，2004，25(4)增:558~560.

　　6 扈琳,崔炜.左心室容积的测量方法.临床荟萃，2004,19(11):655~656.