奥氏粘度计测量原理的两种推导方法
【摘要】 用两种方法推导奥氏粘度计测量原理，指出它们所存在的由仪器本身设计原理带来的系统误差，给出了克服这种系统误差的方法。
【关键词】 奥氏粘度计 测量原理 系统误差
奥氏粘度计（Ostwald-viscosimeter）测量液体粘度，在临床上及医药行业被广泛使用。比如，测定血液的粘度，对了解血液的流动性及其在生理和病理条件下的变化，评价微循环障碍的原因以及诊断和防治血液粘度异常的疾病具有重要意义。笔者从事医学物教学多年，本研究给出了奥氏粘度计测量的原理，并分析了其结构设计带来的系统误差。
1 仪器结构
如图1所示，奥氏粘度计由U形的玻璃管构成，一边管子较粗，且有一小玻璃泡A；另一边管子较细，且有一大玻璃泡B。小玻璃泡A的下端有一小段毛细管L，小玻璃泡A上下两端各有一划痕C、D（注意不是吹玻璃泡时的烧痕）。因为液体的粘滞系数与温度、液体本身性质有关，进行测量时需将奥氏粘度计垂直放入盛水的烧杯中，以保持恒温。
图1 奥氏粘度计测量粘滞系数的实验装置（略）
2 奥氏粘度计测量粘滞系数的原理
2.1 应用伯努利方程推导
设待测液体为不可压缩的粘滞性流体，并做稳定流动。
由伯努利方程，图2中1、4两点，得：
p1+ρgh1+12ρυ21=p4+ρgh4+12ρυ24+W14 （1）
式（1）中W14表示单位体积流体从“1”点流到“4”点克服粘滞阻力所做的功，即能量损耗。
W14=W12+W23+W34
其中W12、W23、W34与W14的物理意义相同。
2、3点是毛细管L的两端点，由伯努利方程，得：
p2+ρgh2+12ρυ22=p3+ρgh3+12ρυ23+W23 （2）
∵ υ2=υ3 ∴ W23=(p2-p3)+ρgl
再根据柏肃叶公式 ,半径为R的毛细管L中的流量Q为：
Q=πR48ηl［(p2-p3)+ρgl］（3）
将式（2）代入式 （3），可得：
Q=πR48ηl［(p2-p3)+ρgl］=πR48ηl W23（4）
可见W23=8ηlπR4Q 又该是得知若该流体做稳定流动， Q一定为常量，则W23与R的4次方成反比，那么，W12、W34与W23相比可以略去，于是W14≈W23
又∵ υ1≈υ4 ∴ W23≈W14=ρgh=(p2-p3)+ρgl
则式（4）可写做 Q=πR48ηl［(p2-p3)+ρgl］=πR48ηlρgh （5）
由式（5）可见，液体体积V的变化会引起两液面差h的变化，即h是V的函数，从而得出Q随时间变化，则速度也随时间变化，这与测量原理中设定流体做稳定流动相矛盾。因此，用奥氏粘度计测量粘滞系数，其精确度就存在问题。
图2 实验中某一时刻液体状（略）
2.2 应用柏肃叶公式推导
柏肃叶公式一些书中有推导，在此直接应用结论。
设t秒时间从管子流出的液体体积为V，则：
V=πR48ηl(p1-p2)t
p1,p2为水平放置的长为L的毛细管两端压强，但本实验毛细管是垂直放置，压强差为：
(p1-p2)=ρgh
柏肃叶公式应用在该仪器装置中，应为：
V=πR48ηl ρght
由上式我们看到液体体积V是t的函数，从而得出V随时间变化，则速度也随时间变化，也与测量原理中流体做稳定流动相矛盾。同样，证明出用奥氏粘度计测量粘滞系数，其精确度存在问题。
3 克服方法
采用比较法测量较为准确。方法是：先用标准比较液体（通常用蒸馏水，η0,ρ0均为已知），让它流过一定体积V（如图中C、D段），并测其所需时间t0，由柏肃叶公式得：
V=πR48ηl ρght0(6)
保持相同的实验条件，测定待测液体流过相同体积V所需时间t1，由柏肃叶公式得：
V=πR48ηl ρght1(7)
式（6）、式（7）联立解得 η1=ρ1t1ρ0t0η0（8）
式（8）中ρ0,ρ1,η0均可查表求得，只需用秒表测定t1,t0，即可准确测定液体粘滞系数。
综上所述，使用奥氏粘度计测量液体黏度时，存在着一定的系统误差，测量的结果只能是近似值。通过用比较法多次测量来消除。
【】
1 赵家凤，等.大学物理实验.北京：出版社出版， 1999，88～94.
2 付妍,梁路光,编. 医用物实验. 高等出版社出版,2003 ,71～741.
3 林抒，龚镇雄.普通物理实验.北京：人民教育出版社，1982，180～185.
4 李孔林,等.奥氏粘度计公式的正确推导. 哈尔滨医科大学学报,1994 ,28 (6) :466～467.
5 何振林.对奥斯特瓦尔德粘度计测量原理的讨论. 成都中医药大学学报, 1998 ,21 (3) :48～51.
