科技进步贡献率测算方法述评
摘 要：科技进步已成为增长中的重要驱动力要素之一，而各个国家地区的科技进步如何衡量，以及它在经济增长中贡献率的测定问题，一直都存在争议。对这两要素生产函数法、人力资本分离的生产函数法、时间内生化的生产函数法三种测算方法并以及其各自的相关特点进行了阐述，并讨论了当前科技进步贡献率测算方法的不足及其未来大概的趋势。?
关键词：科技进步贡献率；测算方法；发展趋势?
1 两要素生产函数法?
1.1 两要素生产函数法简述??
1957年，麻省理工学院的索洛教授对生产函数的数学模型进行处理，推导出增长速度方程。其公式为：Y＝a＋αK＋βL；（其中a为科技进步的年平均增长速度；Y为产出的年平均增长速度；α为资金的产出弹性系数；β为劳动力的产出弹性系数）。假设，Yt为计算期t年的产出，Y0为基期的产出；Kt为计算期t年的资金，K0为基期的资金；Lt为计算期t年的劳动力，L0为基期的劳动力；则产出、资金和劳动力的年平均增长速度的计算如下：?
K=tK?tY?t-1×100%；?K=tK?0Y?0-1×100%；?K=tL?tL?0-1×100%?
由此推出科技进步对经济增长的贡献率的计算E＝av×100％（其中V为经济增长率）?
1.2 两要素生产函数法的特点分析?
增长速度方程式除了具有指标少、可比性强和计算结果较符合实际等特点外，还有两个突出优点：一是体现了速度与效益相结合的特点。按照增长速度方程的分析，并不是简单地认为产出增长速度越大越好。二是它能直接计算科技进步对产出增长速度的贡献，具体的生产函数可以计算出技术水平，但不能分离出技术的作用的大小。?
但这会引起两个问题：一是技术进步为非内生化的变量，认为科技进步只是时间的函数；二是它假设规模报酬是不变的，这种情况成立的前提就是完全竞争的条件。显然，这两种情况在很多情况下是不一定成立的。?
另外，它还假定要素的产出弹性不随时间而变，而生产系统的一般是随时间而变化的，所以，使得该方法更适合于较短时期的生产系统。?
2 人力资本分离的生产函数法?
该生产函数法由周方教授提出的，他把资本分解成为物质资本和人力资本，在此基础上来测定我们科技进步的贡献率。?
引入人力资本使产出空间集变为（Kt-Lt-Ht-Qt），其对应的增长路径函数为?
Qt=F（K?tL?tH?t）（1）?
生产过程中所消耗的全部资源的价值即总成本为?
P?cQ?c=P?KK+WL+P?HH（2）?
式中P?H为人力资本H的价格。 描述各个时刻的全要素投入Q??c，t?与对应产出Q?t在投入产出平面（Q?c，t?-Q?t）内增长路径的增长函数为：Q?t=G（Q??c，t?）（3）?
对（1）求全微分得：?
dInQ=（?F?KKF）dInK+（?F?LLF）dInL+（?F?hHF）dInH ?
α*dInK=β*dInL+γ*dInH(4)?
式中?F?KKF=γ*为沿增长路径的人力资本产出弹性。?
由(2)可得dInQc=P?KKP?CQ?CdInK+WLP?CQ?CdInL+P?HHP?CQ?CdInH(5)?
它在数值上就是产出弹性中的粗放或叫外延式的增长。?
分别为平均物资资本成本、平均劳动成本、平均人力资本成本、平均总成本和产出的边际成本。显然C?A=C??AK?+C??AK?+C??AH?。根据以上定义，(5)式可表示为?
dInQ?c=C??AK?C?AdInK+C??AL?C?AdInL+C??AH?C?AdInH(6)?
若dInQc≠0，则由(3)可以推出dinQ?c=Q?CGdGdQ?CdQ?CQ?C=P?MP?AgdInQc（7）?
假设总成本价格指数P是不由总产出Q所决定的量，则有?
P?MP?A=dQ/dQ?cQ/Qc=Qc/QQc/dQ=PcQc/Qd(PcQc/dQ)(8)?
所以有恒等式C?AC?M=P?MP?A成立。改写为dinQ=C?AC?M，结合(6)得?
dinQ=C??AK?C?MdinK+C??AL?C?MdinL+C??AH?C?MdinH(9)?
比较(4)和(9)有α*=C??AK?C?M，β=*C??AL?C?M，γ*=C??AH?C?M;α*+β*+γ*=C?AC?M（10）?
最后求得科技进步贡献率η=din(FTP)dinQ=1-1α*+β*+γ*（11）?
欲求某个生产单位在某个时刻的科技进步率可以通过下式?
din(TFP)=(C?AC?M-1)(C??AK?C?AdinK+C??AL?C?AdinL+C??AH?C?AdinH)(12)?
欲求某段时间内的平均科技进步率，可用下式作为待拟合函数?
dinQ?t=dinA+*dinK?t=*dinL?t=*dinH?t(13)?
如果已经知道时间系列(Q?t,K?t,L?t,H?t),对拟合上式求解可得到、和。再由(11)即可求出科技进步贡献率，最后我们再乘以增长率得出科技进步率。?
3 当前科技进步贡献率测算方法的不足及其未来趋势?
3.1 当前科技进步贡献率测算方法的不足?
在理解科技进步对经济增长速度的贡献率这一指标时还应注意以下两点：（1）由于方法的不同，目前这个指标只能做到反映各因素综合作用的平均效果，因而它不能反映某项具体的政策或技术措施在短时间内的效果。（2）科技进步指标反映的是趋势而不是状况，如果这个指标很高，只能说明利用效率本身很高。一个成熟的潜力挖尽的系统可能有很高的投入产出比，但科技进步贡献率不一定很高。相反，一个新建的或原有基础较差的经济系统，在一定时期内可能会有较高的科技进步贡献率。?
3.2 今后发展方向?
内蒙古农业大学经济管院的姚凤桐教授在“科技进步作用的分解”一文中提出了今后我们测算方法模型的大概三个方向：一是把隐含在科技进步贡献率背后的各种因素作为科技进步贡献率测算模型中的因素,与劳动、资本等生产要素一起建立科技进步贡献率测算模型。第二,对包含在资本中的科技进步因素进行量化的模型。第三,体现周边环境中的科技进步对该国与地区科技进步贡献率的波及影响模型。
