西部地区集聚效应计量研究
一、引 言
西部大开发是当前我国区域研究的热点问题，也是难点问题。为什么一方面西部欠发达，另一方面道路利用率却严重不足；为什么国家出台了一系列优惠政策支持西部开发，但外资和东部仍还是很少到西部投资；为什么西部大呼缺少人才，但西部地区高校毕业生和高层次人才却大量流向沿海地区。其主要原因之一就在于我国西部地区人口和经济聚落分散，使得西部地区空间交易成本过高，空间规模不经济，缺乏集聚经济效率。?
要利用集聚效应促进西部大开发，首要工作就是要对西部集聚效应程度有所了解，这正是本文要做的工作。按照空间范围的大小，集聚效应可划分为区域集聚效应和城域集聚效应，本文按照这种划分对这两种集聚效应分别进行了测度。集聚效应的大小是个相对概念，为给西部地区找个参照系，本文同时也测度了东部地区的集聚效应，期望通过对比得出相应政策启示。???
二、区域集聚效应测度
根据弗朗索瓦·佩鲁（F·Perroux）的非均衡观，在区域内首先要实行经济活动的相对集聚，培育区域经济增长极，再以点带面，带动整个区域增长，达到开发整个区域的目的。可见，区域集聚程度的高低直接影响到整个区域竞争力，那么西部区域集聚程度到底有多大呢？虽然目前区域集聚经济在理论上已十分成熟，但由于区域投资、工资等统计数据不易获取，因此在区域集聚效应测度方面还存在很大困难，仅能用一些统计指标来表示区域集聚效应相对大小。表1通过一组描述性指标对比了东西部区域集聚效应大小。
人口密度反映一个地区的人口稠密程度，也直接反映一个地区人口集聚程度。东部每平方公里人口数达到457人，而西部仅为61人，从人口密度所反映的东西部人口集聚程度相差甚大；城市化反映人类生产和生活方式由乡村分散型结构向城市集聚型结构转变的进程，东部城市化水平已达到46.11％，远远超过西部的28.73％；货运生成密度就是单位GDP所产生的货运量，当一个地区人口、企业越分散时，生产、销售所需的运输量也就越大，西部货运生成密度是东部的1.5倍，表明西部集聚程度比东部差；GDP集中指数的数值为0时表示经济活动完全分散，数值100时表示完全集中，从东西部的具体值可以看出，东部经济活动比西部集中；地理联系率的值越大，表示区内产出与人口地理分布比较一致，意味着经济空间集中度低，统计值反映了与前面指标同样的结果；巨型和超大型城市数基本可以代表区域内的经济“极核”，这样的大城市越多反映该区域内人口和经济活动集聚程度越强，西部这样的城市只有一个，而东部却有8个。上述六组指标皆反映这样一个事实，即西部整个区域人口和经济活动分散，运输成本高，区域集聚程度与东部地区相比还存在很大的差距。
三、城域集聚效应测度
区域发展从空间格局来看是一个点、轴、面动态过程，任何区域的发展都是从一个点开始，城市则是区域发展的起点，同时也是区域经济的“极核”和区域发展的重要依托，它通过极化效应和扩散效应来影响区域发展。目前西部地区城市开发状态不容乐观：城市化水平低、城市密度小、结构不合理、建设质量差，这些严重影响西部开发成效。当然城市人口和经济规模并不是评判城市发展效率的标准，关键是看城市集聚效应的大小。因此有必要对西部城市集聚效应作个准确测度，了解西部城市发展效率，同时也可以间接反映区域集聚效应的程度。?
目前国外一般采用城市生产函数来估计城市集聚效应，其中Sveikauskas（1975）、Segal,D.（1976）、Carlino,G.A.（1982）三人的研究较有代表性，模型和切入点皆不相同。目前，正处于经济转型期，体制频繁变化导致数据对实证工作的限制十分大，使得国外一些已有的成熟方法在我国的适用性并不高。由于特定城市内某个产业的统计数据不完备，所以本文仅采用Carlino和Segal两种方法对西部城市集聚效应进行测度。之所以测度城市工业部门的集聚效率，而不是整个城市的集聚效应的原因主要源于数据问题。诚然，城市集聚效应包括第二、三产业的集聚效应，且第二、三产业的集聚效应与工业部门的集聚效应可能还存在很大出入，但是工业是城市经济的重要组成部分和产业的关键环节，它发挥着向前和向后的横向效应。1998年至2003年，西部城市市辖区工业增加值占GDP比重均值为46.9％，从这个角度来看，工业可以作为城市集聚经济的代表性变量。这里还需强调的是，本文选用两种方法测度城市集聚效应并不是做重复工作，Carlino方法仅能表示城市工业集聚效应大小，Segal方法不仅能得出城市工业集聚效应的存在与否，还能反映城市扩张潜力大小，所以两种方法更多的是互补作用。?
（一）Carlino模型测度城市工业集聚效应投资?
对CES工资函数W=AQ?αL?β两边取对数，加上随机误差项得到如下计量方程：?lnwi=lnA+αlnQ?i+βlnL?i+ε?i?
wi表示地级市i市辖区限额以上工业企业工资总额，Q?i表示地级市i市辖区限额以上工业企业总产值，L?i表示地级市i市辖区限额以上工业企业劳动力，ε?i为残差，集聚指数AI＝（1＋β）/（1－α），AI＞1表示存在集聚经济，AI=1表示集聚规模收益不变，AI＜1表示存在集聚规模收益递减。本文之所以选用市辖区数据，原因在于城市的各项功能集中体现在市辖区，全市并不是城市功能的主体。数据资料来源于《中国城市统计年鉴》（2004）市辖区数据，其中西部①地级市有73个，东部有101个。运用Eviews软件，对数据进行普通最小二乘估计，回归结果见表2。?
在第一次估计中，东西部DW值均远离2，表明东西部的数据均存在自相关问题，我们采用广义差分法对自相关模型进行处理。在Eviews软件包中可以采用简单的方法实现广义差分法参数估计，即迭代法，在解释变量中加入AR项来消除自相关。从方程2的回归结果可见，修正后的东西部回归DW值基本处于2附近，表明模型自相关问题消失。将回归系数代入集聚指数公式，得到西部城市工业集聚指数值为2.15，东部为2.44，即东部城市工业集聚程度高于西部城市。我们知道工业集聚程度并不能完全代表整个城市集聚程度，西部城市市辖区工业所占GDP比例明显高于东部，东部城市第三产业发达程度、集聚程度要明显高于西部，如果把第三产业的集聚效应也考虑在内的话，东西部城市的综合集聚效应差距还要更大。
（二）Segal扩展模型测度城市工业集聚效应?
这里仍以两投入的柯布－道格拉斯生产函数为基础，但与Segal模型不同的是，本文以城市总人口来表示城市规模，而不是城市就业人口，笔者认为集聚效应除了生产规模经济外，还包括消费规模效应，即集聚起来的人口对城市消费同样也具有极大促进作用。对于变量，国外已有的研究发现它不是很显著，但鉴于中国特殊国情，各地区教育状况相差甚大，因此有必要加入教育变量。众所周知，省会或直辖市特性对所在城市的发展具有极大促进作用，故在变量中加入省会虚拟变量来控制省会对城市发展的影响。?
运用如下城市生产函数：?Q=AμPρEγKαLβ?
Q为产出，A为常数项，μ表示希克斯中性的集聚效应转换因子，P表示省会或直辖市的虚拟变量，省会城市P取e，非省会城市P取1，E表示教育变量，K为资本，L为劳动，γ、α、β分别为E、K、L的弹性，且α＋β＝1，即内部技术规模报酬不变。?
对于转换因子μ取如下函数形式：μ=Bnλ ,B表常数项，n表示城市人口数，0<λ<1,表示城市效率随城市人口增加而上升，但上升速度随人口增加呈下降趋势。将μ带入上式，对其两边同除L，并取常对数,得出如下扩展计量模型：?ln(Q/L)=c+ρln(P)+γln(E/n)+λln(n)+αln(K/L)?
综观回归结果，我们发现只有西部教育变量t检验不显著，其他变量的t检验均很显著，并且DW值和回归拟合度也十分令人满意。②首先来看省会或直辖市虚拟变量，东西部省会或直辖市特性产出弹性均大于零，即省会或直辖市的城市特性提高了城市工业产出效率，这基本符合我们直观判断。在我国绝大部分省份，行政中心与中心重合，省会城市经济较为发达，市场发育程度高，基础设施健全，通讯、状况也好于一般城市,从而导致上述结果的出现。同时，从上表也可以看出，西部省会变量产出弹性高于东部，对于这一结果也不难解释。细观西部各省份的经济中心，其必然是省会城市，且经济增长最快的也是省会城市，再看东部各城市的经济状况，唐山、无锡、苏州、厦门、青岛等非省会城市的经济总量与竞争力均与省会城市不差上下，部分城市甚至超过省会城市，这种差异导致了西部省会或直辖市变量产出弹性高于东部。?
对于教育投资变量产出弹性，只有东部在95％的水平上，这一结果着实令人惊讶。按照基本经济学原理，投资总量较低时它的投资弹性应该较大。我国西部人均教育投资只有东部50.4％，理应西部教育投资产出弹性高于东部，但我们也不应忽略教育投资结构及智力外流问题。根据国内外经验，初等教育投资收益高于中等教育，中等教育投资收益高于高等教育。目前我国东西部教育投资结构实际情况是：西部三者之间的比例为：1∶6.6∶10.5；东部为：1∶5.2∶7.8，显然西部教育投资结构劣于东部，这必然会降低西部整体教育投资收益弹性；同时，西部还存在严重的智力外流情况，在东部比较优势的影响下，西部中高级人才“东南飞”情况非常严重。当受过相当教育的人才迁往发达地区，西部地区就会损失它的教育投资收益，西部教育投资实质处于支持东部经济发展地位。综上几点原因，西部城市教育投资收益弹性低于东部也就不足为奇了。?
至于西部资产投资收益弹性小于东部也不难解释。根据边际报酬递减法则，当一种生产要素投入量达到一定数量后，它的产量增量出现递减趋势。对于回归结果的一种可能解释是东部城市经济较为发达，可能吸引了更多的超额投资，导致资本产出效率下降，表现在回归结果上就是东部系数小于西部。?
从数据层面来看城市规模对产出效率的影响，机械解释就是当城市规模翻一番时，西部城市工业产出效率增加27％，东部城市工业产出效率增加19％。我们能否接受这个结果？从横向对比来看，这一结果显然是令人满意的。因为城市集聚效应与城市规模是呈正态曲线状，城市规模产出弹性在正态曲线左肩上先增后减。东部城市规模可能已经越过了拐点，导致其弹性比西部城市小，这也说明西部城市的扩张空间比东部大。可对城市规模产出弹性的单值大小还持有怀疑，③是否会因为模型或者数据问题而导致对城市规模产出弹性估计有偏？一种可信的解释④是由于模型自身的问题从而导致高估了城市规模弹性。但这并不影响本文的研究，本文的意图是通过东西部城市集聚效应大小的对比来找出东西部差距的原因，而并不在乎值的确切大小。?
四、结论及政策启示?
将集聚纳入区域经济研究范畴已成为区域经济研究的新方向，大量学者从单个区域视角或整个国家角度对集聚对区域发展的作用进行了卓有成效的理论研究，但用对比手法探悉集聚对区域发展影响的实证研究还不多。本文首先用一组描述性指标对比了东西部区域集聚效应的大小，六组统计指标反映了西部人口密度低，城际距离长，运输成本高，中心城市少，整个区域集聚效应小于东部。接着又用Carlino模型和Segal扩展模型对西部城域集聚效应进行了计量分析，Carlino模型结果准确反映了东西部城市集聚效应的大小，西部城市集聚效应小于东部；Segal扩展模型的计量结果不但反映了与Carlino模型结果同样的事实，而且还表明西部城市的扩张潜力大于东部，西部教育投资产出弹性低于东部，教育投资结构不合理。?
在区域开发中，开发模式选择的恰当与否直接影响区域开发效率。我国西部大开发也是如此，目前对于究竟是选用增长极模式还是其他模式已基本达成一致，即多种开发模式配套使用，但对于谁先谁后、谁主谁次问题还争论不休。对比区域和城域集聚效应的计量结果，我们发现西部区域集聚效应与东部的差距比城域集聚效应的差距大，就问题严重性而言，西部地区区域集聚问题比城域集聚问题更为严重。那么按照辩证法观点，抓住问题主要矛盾，则应把解决西部区域集聚问题放在首位。而解决区域集聚问题较常用的方法就是培育区域经济增长极，发展中心城市。所以本文的实证结果有力地支持了西部开发应以增长极模式为主，优先发展中心城市的观点。
注 释：?
①西部省市包括：广西，重庆，四川，贵州，云南，陕西，甘肃，青海，宁夏，新疆，西藏数据缺失；东部省市包括：北京，天津，河北，辽宁，上海，江苏，浙江，福建，山东，广东，海南。?
②Sveikauskas（1974）年在部门集聚效应时，回归的修正R?2都十分小，最大不过0.26。?
③Sveikauskas（1975）和Segal（1976）对美国城市的估计，城市规模每翻一番，城市工业生产率上升5％—6％；Shukla（1984）运用印度数据研究表明，印度城市规模每翻一番，要素生产率上升9％。?
④Moomaw（1981）指出Segal研究中对于资本存量的估计存在一个潜在偏差，从而城市规模弹性被高估了25％。?
主要：??
［1］杨开忠．三级跳规避西部陷阱［M］．谏言：中国经济发展要参，中国社会出版社，2002．?
［2］金相郁．中国城市集聚经济实证分析：以天津为例［J］．城市发展研究，2004(1)．
［3］汪 炜．经济增长的区域影响与集聚效应分析［J］．数量经济技术经济研究，2001（5）．?
［4］吉昱华．中国城市集聚效益实证分析［J］．管理世界，2004（3）．?
［5］David Segal, 1976, Are there return to scale in city size? ［J］．The Review of Economics and Statistics, Vol LV111．?
［6］Sveikauskas ．L, 1975, The Productivity of Cities ［J］．Quarterly Journal of Economics, 89．?
［7］Ronald L．Moomw, 1981, Productivity and City Size: A Critique of the Evidence ［J］．Quarterly Journal of Economies．?
［8］Calino,G.A, 1982, Manufacturing Agglomeration Economies as Return to Scale: A Production Approach ［J］．Papers of the Regional Science association, Vol 50．
