NPV与ROV应用于风险项目评价的比较分析
来源：岁月联盟
时间：2010-06-25
关键词 NPV ROV 投资项目 项目评价
1 关于NPV方法
所谓净现值（Net Present Value）是指投资项目按基准收益率（ｉｃ），将各年的净现金流量折现到投资起点的现值之代数和，基准收益率是指要求投资达到的最低收益率。净现值的公式为：
ＮＰＶ（ｉｃ）＝
其中ＣＩ表示现金流入量，ＣＯ表示现金流出量，t表示第t年。
根据上述定义，净现值的含义是：ＮＰＶ＝0表示项目达到所预定的收益率标准，项目的获利能力等于给定贴现率，即与资本的最低获利要求相等，而不是投资项目盈亏平衡；ＮＰＶ大于0则意味着除保证项目可实现预定的收益率外，还可获得更高的收益，而小于0就表示项目未能达到所预定的收益率水平，但不能确定项目已亏损。净现值法的评价标准是：ＮＰＶ大于或等于0，可以考虑接受该项目；ＮＰＶ小于0，可以考虑不接受该项目。
净现值的主要优点是：①计算简便；②计算结果稳定，不会因算术方法的不同而带来任何差异；③考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期内的经济状况；④直接以货币额表示项目的净收益，经济意义明确直观。
NPV方法作为投资项目评价的传统方法，在使用中也存在种种问题，主要表现在：①必须先确定一个较符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定是一个比较复杂的困难问题，基准收益率太高，会失掉一些经济效益好的项目；若定得太低，则可能会接受过多的项目，而其中的一些项目效益并不好。②净现值无法评定可接受的备选项目的优劣。一个勉强合格的大型项目的正净现值可以比一个很好的小型项目的正净现值大得多，这样就有可能造成决策失误。③NPV评估方法隐含的假设为投资决策必须于当前作出，如果投资回报令人满意，则进行投资，反之放弃该项目，将来也不会投资。所以在投资项目的分析、决策及其实施过程中，决策人扮演的只是一个被动角色，他只能坐视投资环境的变化，而不能根据以后得到的信息调整决策。但在风险投资过程中，投资的时机有一定的回旋余地，如果项目的前景不确定，投资者可以推迟行动直至得到更多的信息再决定是否进行下一阶段的投资，所以NPV方法忽略了投资者根据信息进行调整的灵活性的价值。④应用NPV评估方法必须能够准确估计项目在寿命期内各年所产生的净现金流量，并能够根据风险大小确定相应的风险调整贴现率，而且在项目的寿命期内，投资的环境不会发生预期以外的变化。被投资一般没有财务数据，可以类比的公司很少，而且未来的前景十分不确定，无法估计其收入增长率。数据的缺乏使得对风险参数以及折现率的估计存在很大的偏差。⑤风险企业初期开支巨大而之后很久才会有现金流，这样的现金流结构会导致公司的大部分价值都落入终值中。终值对折现率和公司的增长率这两个假设比率的取值都很敏感，从而降低了评估结果的稳定性和可信度。
由于NPV存在上述问题以及投资项目的高风险性和阶段性特点，而且项目实际产生的净现金流通常为负。因此，如果按照NPV方法进行评价，这类具有高成长性的投资项目多半要被打入冷宫，所以近年来人们开始寻找更有效的评价方法。项目投资过程通常都具有多轮投资的特征，投资者通过这种多轮投资的方法来激励企业家获得未来的融资，同时也对投资风险加以控制。通常投资合同中都写进了进行后续投资的第一拒绝权。进行后续投资的权利非常类似于看涨期权：拥有项目投资机会的企业持有现在支出货币（执行价格）或未来支出货币以获得具有一定价值的资产（如一个项目）的选择权。这种资产也可以出售给另一家企业，但这种投资是不可逆的。这就启发我们采用期权定价的方法来评价风险项目的价值，因为企业进行投资的对象是实物资产，所以这种定价方法称为实物期权定价方法（Real Option Value）（ROV）。由于投资环境存在不确定性，选择投资时机的灵活性给项目投资者带来了价值。若项目价值上涨，资产净回报的上涨空间是无限的；若该项目价值下降，企业不必投资，损失的仅仅是它的第一轮投资。这种灵活性的价值是不可能用静态的NPV方法计算出来的，ROV方法充分考虑到了这一灵活性的价值，因此比NPV方法更为贴近现实投资的过程。
2 关于ROV方法
这里应用动态规划的贝尔曼方程来推导出ROV方法在投资项目评价中应用的基本模型。该模型的目的是求解投资期权的价值从而给出最优投资决策。
设Ｆ为投资期权价值，ｘｔ为当前状态变量，?仔为企业的利润函数，ｒ为无风险利率，Ｖ为项目未来现金流的折现价值，?琢为项目现金流的预期增长率，?滓为项目现金流的波动率，ｔ为现期时间，Ｔ为投资期权的到期日，Ｉ为投资成本。
动态规划的贝尔曼方程为：
Ｆｔ（ｘｔ）＝ｍａｘ?仔（ｘ，ｕ）＋Ｅ［Ｆ（ｘ）］
该方程表示在时期ｔ，企业将选择决定ｕｔ使企业的即期收益和未来投资期权的预期价值之和最大。为求出连续时下的方程，假设每个阶段的时间长度为?驻ｔ，那么贴现因子为，贝尔曼方程变为：
Ｆｔ（ｘｔ）＝
ｍａｘ?仔（ｘ，ｕ，ｔ）?驻ｔ＋Ｅ［Ｆ（ｘ′，ｔ＋?驻ｔ）ｘ，ｕ］
两边同乘以，整理得：
ｒ?驻ｔＦｔ（ｘ，ｔ）＝
ｍａｘ?仔ｔ（ｘ，ｕ，ｔ）?驻ｔ（１＋ｒ?驻ｔ）＋Ｅ［?驻Ｆ］
两边同除以?驻ｔ，并令?驻ｔ→０，可得到连续时间的贝尔曼方程：
ｒＦ（ｘ，ｔ）＝ｍａｘ?仔ｔ（ｘ，ｕ，ｔ）＋Ｅ［ｄＦ］
对于投资项目，投资者关心的是其项目价值的资本收益率，因此上式变为：
ｒＦｄｔ＝Ｅ［ｄＦ］
该方程表示在时间段ｄｔ，投资机会的预期总回报ｒＦｄｔ等于其资本的预期增值率。假设投资项目价值服从几何布朗运动
ｄＶ＝?琢Ｖｄｔ＋?滓Ｖｄｚ
根据伊藤引理
ｄＦ＝Ｆ′ｔ（Ｖ，ｔ）＋Ｆ′ｖ（Ｖ，ｔ）＋Ｆ″ｖｖ（Ｖ，ｔ）（ｄＶ）２
将ｄＶ代入上式，并注意到Ｅ（ｄｚ）＝０，那么将贝尔曼方程变形为：
?滓２Ｖ２Ｆ″ｖｖ（Ｖ，ｔ）＋?琢ＶＦ′ｖ（Ｖ，ｔ）＋Ｆ′ｔ（Ｖ，ｔ）＝ｒＦ并求出该偏微分方程的边界条件为：
Ｆ（０，ｔ）＝０ Ｆ（Ｖ，Ｔ）＝ｍａｘ（ＶＴ－Ｉ，０）
根据上述条件对贝尔曼方程进行积分，可以得到投资期权的定价公式为：
Ｆ＝ＶＮ（ｄ１）－Ｉｅ－ｒ（Ｔ－ｔ）Ｎ（ｄ２）
其中：
ｄ１＝
ｄ２＝ｄ１－?滓
投资期权的价值可以看作是投资的机会成本，一旦对项目作出投资，它就执行了投资期权，放弃了等待获得会影响到未来投资回报的新信息的可能，所以投资期权的价值必须包括在投资的成本之中，因此最优投资决策规则为投资项目带来的未来现金流折现价值应等于投资成本加上投资期权的价值，即
Ｖ＝Ｆ＋Ｉ
与传统的NPV方法相比，ROV方法考虑到了未来的不确定性和投资者的灵活性，让决策者对风险投资项目价值有更深入地了解，所以此方法是风险投资项目评价的一个强有力的工具。主要表现为：①实物期权具有期权的特征，即投资不可逆性，时间上的延迟和选择性以及投资后的各种变动弹性，正好反映了实际生活中投资项目的特点。而NPV法是违背这些特征的。②ROV中所用的贴现率为无风险利率，客观而准确，而NPV法则用加权平均资本成本或由CAPM出的风险报酬率，而且会随着不确定性增加而调整贴现水平，具有相当的主观性。③ROV法与NPV法一样，都是建立在对未来现金流估计的基础之上。但实物期权更能够从实证来考察，能更好地解释实际的投资行为。
但这种方法也存在一些缺陷：①评价准确程度依赖于参数质量，而对于模型参数的估计，主观估计会发生偏差，利用数据也不一定能准确反映未来趋势，从而影响了该模型的可信度；②构造该模型的计算过程过于复杂，模型成立的前提条件和运行机理不易被投资者所理解，有可能导致对该模型的误用，得出错误的评价结果。而NPV方法应用更为方便，其假设和结果也很容易被理解。
3 小 结
NPV方法在投资项目评价中应用较多，但存在种种问题，现实中不能完全以该方法判定的结果来决定是否进行投资，我们还需要改进该方法，并寻求新的评价方法。而ROV方法只是对NPV等现有评价方法的一个补充，也存在一些缺陷，不可能完全替代现有的方法。另外，由于期权的概念并未很好地普及，所以在实际决策中，应用并不多。但NPV因为大多数人所接受，在并不是一个标准的衡法则情况下，在实际应用中，人们只是应用NPV这种思想。因此，在实际应用中就必须综合使用各种评价方法，才能得出对投资项目价值比较正确的可信度较高的评价结果，使投资决策也更具有性和稳定性。
1 傅家骥，仝允桓．技术学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，1996
２ 赵国杰．工程经济与项目评价［Ｍ］．天津：天津大学出版社，1999
３ 钱水土,黄震宇．基于ROV方法的风险投资项目评估定量模型研究［Ｊ］．数量经济技术经济研究，2003（１０）
