环境耗竭与经济可持续增长

内容提要 伴随着大规模的化、城市化进程，环境耗竭问题日益严重。本文用数理形式规范了环境耗竭的含义，揭示了环境耗竭对增长的长期影响及经济持续存在或增长的必经途径。本文的结论是：环境的耗竭体现在其技术层面上的难以再生性以及经济层面上的难以替代，或虽可替代但其作用相对较大，以致于严重影响到经济的持续存在或增长。克服持续存在或增长问题的途经是使环境目标与经济目标协调起来，并改造经济体系的主观参数（保持好的耐心、关注环境的质量）和改进客观参数（生态弹性、技术状况、污染强度），最终使二者相配合。
关 键 词 环境耗竭 参数组合 持续增长

    亚洲开5发银行在地区评估报告中告诫说，对环境的忽视使亚洲国家的国民经济增长速度减缓了8％，而环境的恶化却在加速。亚洲河流河道容纳的污染物是全球平均值的4倍；由于机动车拥有量提高和工厂的扩张，印尼、泰国和菲律宾的空气污染速度已经是经济增长率的2－3倍；最受忽略的受污染部分是陆地环境，它是不完善的废物处理系统的最大受害者，而且监测起来最为困难。
    所有亚洲地区的环境质量几乎都在恶化，其中人口众多的和印度的环境质量危机最为严重。在过去10年中，亚洲国家几乎都没有在环境方面取得显著改善。世界银行的数据指出：“亚洲大型城市的各种污染造成的全部损失为城市地区国内生产总值的5－10％，而治理费用大概只有国内生产总值的2－3％。”
    在生态方面，亚洲开发银行在其报告中说：“亚洲拥有世界上40％的动物和植物物种，但由于农业、基础设施建设、砍伐森林和土地退化，已经失去了70－90％的当地野生物种。生物多样性的丧失可能降低生态系统的弹性并使依赖这些生态资源的贫困人口面临难以维持生计的危险。”
    就我国而言，为扩大粮食生产总量，长期以来一直进行着垦殖运动，不仅开发各种荒地，也把林地、牧地和湿地转为耕地。虽然我国在大气、水体和陆地等各种污染的治理上，逐步加大了投入力度，然而无论是在环境的恢复上，还是在环境的治理上，都没有取得显著的效果。
    也许正是鉴于环境治理的艰巨性，才使人们日益认识到：先增长、再治理的战略是不足取的。那么，中国如何在经济高速增长、工业急剧膨胀、城市化大规模推进的急流中探索出一条符合中国和社会状况的、环境目标与经济目标相协调的可持续增长道路？

    一、环境可耗竭的含义
    可耗竭资源的基本特征是它不能通过再生与消耗一对一地转化出来，即消耗该资源与再生该资源是不对称的。如果消耗起来并不困难，而再生该资源是极其艰难的，那么该资源就具有可耗竭性。
    现在假定环境（大气、水体、陆地）的数量是可循环的，即环境数量不具有耗竭性，但如果各种污染对环境质量的消耗是迅速的，而环境数量的恢复和再生却相当艰难，那么从环境的质量而言，环境将具有技术意义上的可耗竭性。
    环境质量是经济活动、社会生活和生态过程的必需品，关于这一点，是没有疑义的。但是，从替代性角度来看，在生产或消费过程中，如果环境很容易被其他可易再生的资源所替代，那么环境这种资源就不具有经济意义上的可耗竭性。替代弹性是衡量可再生资源（例如资本 ）与可耗竭资源（环境质量 ）之间替代程度的一种测度。常用的是CES函数（生产函数或效用函数）。
    假定经过标准化处理的CES函数为：
        (1)
    其中 、和 。可以证明， 为K 与 E之间的替代弹性，它为大于0的常数。
    1．如果替代弹性，即 ，则有：

    这说明环境质量对于生产(或效用)而言是不必需的，这有悖于经济现实（因为污染总是存在的）。
    2．如果替代弹性 ，即 ，则环境质量对于生产（或效用）而言一定是必需的。我们将(1)式变形为：
     (2)
    而 ，即环境质量的平均产出关于 是递减的。另外有：
     (3)
    这意味着单位环境质量的产出是有限的，其最大值是 。所以有：
     (4)
    而 是有限的，即环境质量点数总和是一定的。这样一来，(4)式的 也是有限的，从而 ,即经济最终会消亡。环境质量的资本替代过程过于艰难时将会带来经济灾难。
    3．如果 ，即 ，则CES函数退变为：
     (5)
    这就是通常的C-D函数。显然，环境质量是必需的投入要素。在单位替代弹性情况下，经济体能实现持续消费吗？
    经济处于稳态时，有 (常数)，则 ,所以
     (6)
    其中，都是常数，求解可得：
     (7)
    作为投入要素的环境质量 是指在生产或生活中消耗（各种污染引起的）的质量点数。假定环境质量点数的总和是一定的（意味环境自身不会再生产，也没人为再生产），则有约束：
     (8)
    其中 。满足上述约束的充要条件是 。在此条件下，由(8)式就可求出积累率 。可见经济可以实现持续消费。反之，如果 ，则不可能实现持续消费。
    至此，我们可以说环境的可耗竭性有两层含义。一是从再生性（或恢复性）的角度来看，若环境质量点数难以恢复（再生），则环境具有技术意义上的耗竭性。二是从替代性的角度来看，假如环境很难被其他可再生要素（如 ）所替代或即使可以替代，但环境在经济活动（生产和生活）中起的作用太大，以致于持续消费成为不可能时，那么，环境还是具有经济意义上的耗竭性。

  二、模型的假设与构建
    环境质量有存量和流量两种形态。流量形态表示被活动消耗掉的质量点数，存量形态表示尚未被消耗的质量总数。我们用 表示流量形态，而用 表示存量形态。并且 对人类而言有一个最小临界值，若低于该临界值，人类便不能生存；当然 也有一个最大值，即存在一个最好的环境质量。
    假定社会的效用不但包括对物质和劳务的享受，也包括对环境质量的享受，这样有效用函数 , C表示消费， 是环境质量的存量。其次考虑环境质量的消耗 ，即污染函数，可设：
     (9)
    这表明环境质量的消耗与国民产出 Y和污染强度Z 的选择有关。另外假定环境本身有一定的再生能力，可设：
     (10)
    其中参数 表示环境自身的再生能力，即生态系统的恢复能力。显然，该恢复（或净化）能力应与环境既定存量是正相关的关系。
    假定经济中的生产函数表示为：
    
设劳动投入量 ,则有：
     ： (11)
    其中可再生的资本满足：
     (12)
    这样，就可以构建出关于环境的最优增长模型：
     (13)
    其中控制变量有消费C 、环境质量消耗 E以及污染强度（污染控制） Z的选择；而状态变量是资本存量 K和环境变量存量 如果设定具体的效用函数 和生产函数 ,就可求解该规划。

    三、模型的求解与分析
    环境存量对效用水平而言应是必需的，可设：
     (14)
    为简单考虑与突出环境问题，设生产函数为：
     (15)
    故此环境质量点数的消耗为： .可见，污染强度 Z的选取越小，环境质量的消耗也越低，即对污染控制得越严；但这是以国民产出的降低为代价的，即 Z越小， Y亦越小。
    构造Hamilton函数如下：
     (16)
    其中 和 分别为状态变量资本和环境的影子价格。求解上式，可得最优路径上的一阶条件：
     （17）
     （18）
     （19）
     （20）
     （21）
     （22）
    先令 ，可得(19)′和(20)′；再令 ,即可得(21)′式和(22)′式：
    
    

    
         以上四式都假定了影子价格不为零。当经济体系达到完全均衡状态时，求解得 。这说明在各种参数不匹配的情况下，耗竭性环境威胁到了经济的持续性存在和增长。那么如何规避这种不愉快的结果呢？
    我们先放松 值为零的结局，将式子(20)′和(21)′代入到(22)式中，可得：
    
    可见，如果时间偏好率小于环境自身率 ，即社会对未来比较有耐心时（ 较小），环境存量可以得到稳步提升；当社会缺乏耐心时 ，环境存量就会降至零。
    现在放松 的原均衡格局。而是先设定社会合意的环境质量和消费水平，在仍然满足影子价格和状态变量均衡的条件下，来寻求经济体系中参数组合应满足什么约束。
    令 和 ,并代入 式中可得：
     (23)
     (24)
     (25)
    在这些参数中， 和 分别表示消费的效用弹性、环境的效用弹性和时间偏好率； 、 和 描述生产函数和污染函数的技术性特征。而 表示环境的自再生能力。从上面可知，要想使环境质量和消费水平不降至为零，而是维持在合意的水准上，则各参数之间必需满足上述三个约束。同时各参数有其自身的取值范围，一般说来，各个参数应在区间 中取值。如果在此区间不存在满足上述三个约束条件的各参数值，则表明所设定的目标值 和 是不能实现的。
    假如存在满足上面三个约束的参数组合，则可求得：
     (26)
     (27)
    从（27）式可知，环境自再生能力越强、环境享受的边际效用越小（即 越大）或消费的边际效用越大（ 越小），则越是可以放宽污染标准（ Z越大）。从（26）式可知，资本积累水平与其产出弹性 、选择的消费水平 和环境消耗系数 成正向关系，而与时间偏好率 和环境消耗的产出重要度 成反向关系。
    此外，如果追求的目标更高，例如让消费水平有一个持续的增长，即 C/C为常数，按同样思路也可求出参数组合来，不过这必将对参数组合提出更高的要求，

    四、结论
    从经济增长理论的史来看，古典理论比较注重资源对经济增长的长期影响，依据边际报酬递减的，他们往往得出长期零增长的结论。新古典增长理论将其注意力集中在对可再生的资本分析上，没有探讨资源的耗竭性问题。新增长理论则倾力于经济持续增长的源泉探究上，同样忽略了资源的耗竭性问题，尤其是环境耗竭性的含义及其对经济增长的影响。
    本文认为环境的可耗竭性表现在两个层面上：一是技术意义上的不可（或难以）再生性，二是经济意义上的不可（或难以）替代性或虽能替代，但其作用过大，以致于影响到经济的持续存在性。
    基于环境质量的流量与存量的区分和其对生活、生产的必要性，构造了一个关于环境的增长模型。如果经济体系的主观系数（如时间偏好率、环境享受的效用弹性、物品和劳务消费的效用弹性）与客观参数（如环境的再生能力参数、污染的参数、生产技术参数）不能匹配，则经济体系会达到灾难性的零均衡状态。为了回避这种灾难，就必须使主观参数与客观参数协调起来以达到既定的生存目标或发展目标。本文推求了为实现生存目标而必须满足的主客观条件。至于发展目标所要求的条件必定更苛刻，依据本文的思路同样可以推求出来。
    所以，为了生存和发展，人类社会就必须改造自己的主观（比如对未来保持耐心、对环境多加关爱），同时要转换生产方式和增长模式（如污染标准的制定、技术进步的应用、调整对环境的依赖）。只有在主客观两方面得到有效协调时，经济才会持续健康地发展。
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1．舒元等：《增长模型》，复旦大学出版社，1998年.
2．Dasgupta and Heal.(1979):“Economic Theory and Exhaustible Resources”, University of Cambridge Press.
3．Koopmans,T.C.(1973):“Some observations on ‘optimal’ economic growth and exhaustible Resources”, Cowles Foundation Paper 396 .
4．Lucas,Robert E.(1988): “On the Mechanics of Economic Development”, Journal of Monetary Economics,vol.22, pp.3-42. 
5．Romer,Paul M.(1994): “The origins of Endogenous Growth”, Journal of Economic Perspectives,vol.8,pp.3-22.
6．Solow,R.M.(1988): “Growth Theory and After”, American Economic Review,vol.78,pp.307-317.
7．Stokey,N.L.(1998): “Are There Limits to Growth”, International Economic Review,vol.39，pp.1-31.