经济网络系统及其发展趋势
摘 要 模型是研究非线性复杂系统的一般方法之一，文中以网络的数学界定和网络的拓朴性质为基础，提出网络度概念，在网络视角下讨论了人类的现象，分别涉及经济网络中的“点”、“线”及“整体结构”的性质，并进一步引伸出经济网络系统的趋势。
关键词 网络模型 经济系统 发展趋势
The character and trend of economic network system
Abstract Network model is one of the general method for study of nonlinear complex system . The author give the concept of network , the degree of network and the topology characters of network , from the network views discussed economic phenomenon , there are characters of “point”, “line” and “whole structure” of economic network, further the trend of development for economic network .
Key words network model economic system trend of development
对于由多个子系统组成的复杂系统来说，网络模型具有一般的意义，因为复杂系统的动力学机制源于子系统的相互作用，宏观运动学现象源于子系统间的相干行为，网络模型正是从这两个角度来研究复杂系统的动力学及运动学行为的。再者，由于子系统组成的复合系统大量存在于界、生物界及人类社会中，网络模型不仅可以提供处理这些系统的一些具体方法，而且可能具有方法论上的启示，因而它是研究复杂系统的一种一般方法。
经济过程是社会生活的核心。以各种经济主体为“点”，以其间类贸易关系为“线”构成的经济网络，是我们从网络模型角度对经济系统的描述，相信这种描述会深化我们对人类经济现象的理解。
一、 网络系统的数学描述
从数学角度看，网络系统有其特定的性质，这些性质是其一切衍生性质的基础。
1、网络概念
用数学语言说，网络最基本的单元(组元)是点，称为网络的顶点；点与点间由线来连接，连接顶点的线称为网络的棱；若用N表示顶点的集合，E表示棱的集合，则一个图便可表示为G(N、E)。多个点和线构成的图形即为网，一个网络包括顶点和棱两类实体要素。
2、网络度概念
包含有N个顶点的网，若任意两点间都有一条棱连接，那么棱数为：
nmax＝(N-1)+(N-2)+… …+1＝(1／2)N(N-1)
这是任一网络中可能有的最多连线数。显然网中可能有的最少连线数是0。
对于含有N个顶点、n条棱的网络，我们定义其网络化程度(简称网络度)为：
ρ＝n／nmax＝2n／N(N—1)
由于n∈[0、nmax]，nmax＝N(N—1)／2，所以ρ∈[0、1]。在此定义域内系统为广义的网，ρ越大表明网中的棱越多，直观的网络化程度越高，图形更象“网”, ρ大于某临界点的系统为狭义的网。ρ在其整个定义域[0，1]内有很多临界点，其间网络的数学性质(主要是拓扑性质)有很大不同。
3、网络的拓扑性质
一个系统的拓扑性质是指它的那些不依赖于“度量”的性质，确切地说是在同胚映射下保持不变的性质，它是系统固有的“结构”性质。不同的具体网络系统其度量性质可能千差万别，但其(某些)拓扑性质却可以相同，因而拓扑性质是对网络系统动力学行为进行一般研究的较好角度。
网络度为ρ的网络系统，具有相应的“分支数T1”、“割点数T2”、“指数k点数∝k的分布g(k)”、“欧拉示性数χ(G)”、“横档数T3”等拓扑性质或称拓扑不变量。[1]
二、经济网络中的“点”
具有自身固有性质Ci的各种经济行为的主体，可看作是经济网络中的“点”。点Ci具有极为丰富的内涵，它们是人类一切经济现象的微观的根本原因。
1、经济主体Ci的界定
人类经济系统中，以自然人为基本子系统，在不同标度下存在各种经济主体，如自然人、家庭、、区域(村、县、省)、国家、国家集团等，它们都可看作是不同标度下经济网络中的“点”，都是一定经济性质的载体，一定经济行为的主体。
2、Ci的需要分量Ci1
以自然人为基本子系统的各种经济主体Ci，都有其特定的生存发展需要，具体地以自然人为例，第i子系统的需要分量Ci1包括：衣食住行的物质生活需要，爱恨、宗教、自我实现的精神生活需要，娱乐、运动的文化生活需要。由自然人组成的更大规模的经济主体同样具有源于自然人需要的类似需要。
3、Ci的资源分量Ci 2
经济系统中，每一经济主体均具有一定数量的经济资源Ci2，它包括自然资源χi、资本货物、不同种类的劳动以及技术知识或技能，它是Ci的经济行为可利用的投入量，可表现为时间、空间、物质、能量、信息、不确定性等多种形式。具体经济过程所投入的经济资源，可称为此过程的成本，相对于过程的结果(效用)而言，可称为“效用成本”，一般地它是规模、技术等多种因素的函数。
4、Ci的效用分量Ci3
经济主体Ci运用其拥有的所有经济资源Ci2，可能生产出的效用(包括有形和无形的产品)总量为其效用分量Ci3，它可表示为经济主体的生产可能性边界。它是Ci在特定条件(Ci2)下可能的最大产出。
5、Ci的效率分量Ci4
经济主体i在其需要Ci1的驱动下，运用拥有的资源(C i2为最大量)，通过特定的经济过程，生产出一定的效用(C i3为最大量)，我们以效率Ci4反映这种产出与投入间的关系，一般地，Ci4是多种因素的函数，特定的生产过程有特定的Ci4。
三、中的“线”
具有需要Ci1、资源Ci2、效用Ci3、效率Ci4多种分量的子系统Ci间，是以类贸易关系g ij相互连接的，经济主体i与j间的连线gij有其必要性、现实动力和相应成本。
1、经济主体的需要与能力的差异
任一经济主体所拥有的经济资源C i2、效率C i4都是有限的，因而其可能生产出来的最大效用C i3也是有限的，但是其需要C i1却总是先于C i3不断增长着，这样C i3与C i1始终存在着差异。就是说，经济主体受稀缺性影响，他所消费的总比希望的少，即他始终有提高其效用的需要和张力。然而生产可能性边界是经济主体能力的界限，幸运的是，经济实践中人们发现彼此间的贸易会突破这个界限，部分地减缓各自经济资源的稀缺性，增进双方的效用C i3。
2、i、j间“贸易”的必要性
大卫·李嘉图在1817年就雄辩地证明，国际专业化有利于所有国家，这就是著名的相对有利条件论，有时也被称为“相对成本论”。此的原理其实适用于任意两个经济主体之间：不论两个经济主体i、j中的一个是否在生产每一种效用上都绝对地比另一主体更加具有效率，还是绝对地效率对称(相等)，只要收益递增或成本递减效应起作用，如果每一主体专业化于生产他具有相对有利条件(具有最大的相对的效率)的效用，那么，彼此间的贸易对两者都有利，两者的生产效率Ci4都将得以提高，进而各自及整体的效用得以提高。所以i、j间的贸易对满足双方的需要都是必要的。
3、子系统i与j间的“贸易”连接gij
子系统i与j间各种性质的对称与不对称都有导致其间“贸易”的情况：
首先，“相对成本论”表明了i与j间无论效用成本(包括资源、人力资源等各种资源投入成本)是否相同，专业化和贸易都会造成各自及总产量的增加。
其次，在规模成本起作用的范围内，大规模生产的经济效用发挥重要作用，成本会随着规模、产量的增加而减少。就是说，管理效率的提高使得收益递增、成本递减，这是经济主体间进行贸易的第二个主要原因。
再者，经济主体i与j间较主观化的偏好和需求分量Ci1的不对称，也是其间进行贸易的原因。“正如爱好吃瘦肉的丈夫用肥肉去换爱吃肥肉妻子的瘦肉一样，贸易使人类的‘幸福’总量得以增加，双方均从交易中得到‘消费者剩余”’[2]。
以上具体的贸易原因相应地导致了具体的贸易行为gij。
4、贸易gij的成本
与子系统自身经济行为的效用成本、规模成本不同，i、j间的贸易gij也具有成本，我们称之为贸易成本。它主要包括输运成本、时空成本、不确定性成本(风险)几种类型。
输运成本：由于不同经济主体的网络空间及嵌入空间位置不同，其间的贸易必须以物质、能量或信息的输运来实现，因而输运成本将始终伴随着贸易行为。
时空成本：由于经济主体间完成贸易行为的输运都是时空中的过程，因而任何贸易行为都不是即时即地的，而是相应地附带时空消耗的，所以时空成本也是与贸易行为不可分割的。
不确定性成本：贸易行为的前提是i、j间的专业化分工，而专业化使经济主体在生产可能性边界上为了生产较多的一种物品而必须牺牲另一种物品的数量。但是，贸易gij受各种不确定性因素的影响，可能无法实现或只能以较高成本实现，这都将减少两主体的实际效用，因而贸易不可避免地具有一定程度的不确定性成本(风险)。
以上多种贸易成本共同使贸易过程成为有摩擦的，这必将在相应程度上减少贸易给贸易者带来的益处。
四、经济网络
众多的经济主体、众多的主体间贸易gij共同构建了网络化的经济系统，受各种基本性质Ci、gij等的制约，经济网络有其特定的性质。
1、“贸易”网络化的必要性
相对有利条件原理及规模成本、偏好需要的不对称等导致两经济主体间进行贸易的原因，同样适用于多产品、多主体的情况，[3]从而存在着众多经济主体间形成贸易网络的“必要性”。现实情况也正如此，经济系统中众多不同经济主体间进行着错综复杂的贸易，形成了网络化的贸易体系。
贸易关系，或严格地说类贸易关系，实际上是经济关系的全部内涵，因而贸易网络就是经济网络，它的性质来源于(经济主体Ci、其微观环境χi、i与j间贸易连接gij)的性质。
2、经济网络的性质
仅从相对有利条件原理出发，与完全专业化和分工相应的经济网络将是完全网络，但是受各种贸易成本及一些经济规律的制约，由贸易关系gij构建的经济网络远不是完全网络。
其一、由自然地理环境、时空距离、运输方式等决定的输运成本的存在，使那些增益低于输运成本的贸易失去意义，因而这些贸易gij实际上不会发生，相应的gij＝0。
其二、来自于局域经济主体的性贸易成本(壁垒成本)的存在，如：关税，可在一定程度上抵消专业化和贸易的有利之处，这样一定的关税体系会以其税率水平为限，抑制贸易效用低于此限度的贸易行为的发生，相应的一些gij＝0。
其三、由于有贸易潜力的经济主体数量众多，最优或较优贸易伙伴的形成需要付出信息成本，此成本的存在，使现实发生的贸易关系gij往往不是最优或较优的，或者贸易效用低于信息成本的贸易不能发生，这种情况将在质和量两个方面减小经济网络的强度。
其四、在一定经济条件下，如不能同时同比例增加经济资源的投入，收益递减和成本递增的经济规律，将抑制经济主体专业化和分工的规模，使其不会达到完全的专业化，进而会在质和量两个方面影响Ci，抑制贸易gij。
以上各种因素的共同作用，使现实的经济网络远离完全网络，而基本上呈树型的非完全网络，相应的网络性质大致为：
ρ：在受各种成本约束明显的地方或标度下，经济网络是树型结构，因而ρ≈1／N；受各种因素制约不明显的地方或标度下，经济系统呈局域网结构，ρ≈1，如区域性自由贸易区内的两两自由贸易网络。
T1：当一些约束强到使所有与i相关的贸易为0时，主体i将独立于其他主体，如受到全面贸易制裁的国家，这时整个经济网络的分支数大于一，是非连通的。
T2：经济网络中存在各种级别的割点，它们是各种规模的经济中心，如中心、贸易中心、信息中心等。
T3：经济网络虽然大致是树型结构，但是，由于存在众多的局域完全网络，如北美自由贸易区、欧共体等，它又明显地具有比树大得多的网络度，因而T3仍较大。
g(k)：经济网络中各种经济中心或说割点的k较大，而大多数小规模经济主体的k较小，总体上由于经济主体的规模、行业类型极其复杂，所以g(k)分布也很复杂。
时间对称性质：经济网络中的Ci、χi、gij、ρ、Tn、g(k)等基本上都是时间不对称的，即是时间的函数，使经济网络呈现复杂的演化性质。
网络空间对称性质：由于基本上是树型的网络结构，所以经济网络的Ci、gij、ρi等基本上是不对称的，具有不同网络地位的Ci攫取不同的网络利益。
嵌入空间对称性质：由于经济网络的嵌入空间——地球表层的自然地理、资源环境千差万别，显然子系统间嵌人空间性质不对称，具体的不对称情况主要由自然因素决定。
标度对称性质：树式结构具一定的标度对称性质，因而Ci、gij等大致地在一定程度上标度对称。
非线性性质：在不同标度下交替着网式结构和树式结构的经济网络，同时具有来自两种结构方式的非线性性质，因而其非线性动力学机制和运动学现象都很丰富。
五、系统的趋势
可以说，自从出现了社会分工和产品交换，经济网络就己形成，人类社会发展过程也是经济网络在微观上细化、在宏观上扩张、在结构上复杂化的过程。每一次社会大分工都使经济网络实现一次质的飞跃。
1、经济网络的过程
迄今为止，经济网络的发展已经历了几大阶段：
(1)采集经济社会
它是慢长的原始社会中人类的经济方式：人们直接从界获取生存资源，最大经济网络是部落，在部落内有简单的分工，部落间少有经济往来，偶有攻伐、抢掠。从地理空间来看，其时，整个人类社会分成众多的分支。
(2)农业经济社会
基本上对应于上的奴隶、封建社会。农业(包括畜牧业)从采集经济中分化出来，实现了第一次社会大分工，人类开始了“生产”活动，不只是直接利用自然界的生存资源，而是经过自己的“生产过程”创造消费品。农业与采集业间专业化与分工的产生也就产生了两大行业间的“贸易”，在此基础上，经济社会获得了巨大的发展空间，并实现了巨大发展，产生了庞大的奴隶和封建帝国。
但是在较大程度上依赖于纯自然资源(如土地、气候)的农业经济社会，仍无力克服自然地理成本的束缚，始终受到收益递减的制约，经济网络基本上仍是地域性的。
(3)经济社会
基本上对应于资本主义社会，工业从农(牧)业中分离出来，完成了第二次社会大分工，产生了工业、农业、采集业间的专业分工和“贸易”，人类社会获得了空前的发展。
工业时代，人类克服了海洋等自然地理条件的时空障碍，连接成了全球化的一体经济网络。工业化的生产方式使人类的生产摆脱了纯自然资源的直接约束，可以人为地同时扩大所有生产要素，在一定程度上克服了收益递减规律，且受益于规模的收益递增和相对有利条件规律。人类得以进行社会化大生产，贸易活动空前活跃，经济网络实现了全球化。
2、经济网络的发展
现代人类正经历着从工业经济社会向信息经济社会的跨越，信息服务业逐渐从工业中分离出来，成为发展最迅速的产业，并以其为纽带促使整个经济网络实现质的飞跃。生产要素中的信息首先突破了时空成本的约束，使资本、信息的全球“即时”流动为可能，支持了以投资、、贸易全球化为核心的全球经济一体化。
信息经济本质上是节约经济，在人类可利用的自然资源整体上有限的条件下，此次分工使人类的生产方式从制造转向节约，从规模转向效率，开始挖掘巨大的效率空间。经济主体努力最大限度地克服不确定性成本、信息沟通成本、管理成本等的约束，使经济整体处于生产及消费可能性边界之上。
虽然由于信息网络的突破性发展，经济网络克服许多约束而突飞猛进地发展，但是网络系统由其拓扑、对称、非线性等固有性质带来的风险(如金融不稳定)也显现出来，引起人们的警觉。
3、经济网络的未来趋势
依据历史和现实我们可以窥见未来，顺着“采集→农业→工业→信息经济社会”的脉络，我们看到，在本质上体现人与自然关系的经济过程中，人类以一定效率利用自然资源生产效用，即Ci4＝Ci3(Ci2)，从微观与宏观即经济主体和整体经济网络两个层次上看，只有几种基本类型的经济：
A、直接利用自然经济资源，效用与资源接近的采集经济。
B、增长主要依赖自然资源，“生产”成分较小，“效用”已不同于自然资源的农业经济。
C、增长主要依赖“生产”劳动，自然资源约束较小，效用已极不同于自然资源的工业经济。
D、增长主要来源于经济主体间贸易所实现的成本节约的信息经济。
E、由于人类生存的现实环境、自然资源、成本节约的空间都是有限的，所以经济过程中唯一还具有较大潜力的要素是资源利用效率，未来经济网络的发展空间只属于以提高生产中资源利用率为己任的智力经济。
从信息业中分离出来的具创造性的智力经济，与采集业、农业、工业、信息业共同组成整体经济网络的同时，还具有横向性质，即与以上四者都有密切关系，直接为其服务，这样经济网络就更是发生了质的飞跃，有了多层次结构。经济网络的未来方向是网络化进一步提高，网络风险得到有效控制，效用的增长更多地依赖于效率而不是资源消耗。
总之，人类经济活动受到各种可克服及不可克服成本的制约，其产出效用总是无法满足需要。随着各种可克服成本的降低、经济网络化(贸易)的发展，经济整体完全可以处于其生产及消费可能性边界上；随着科技水平的提高，人类经济资源利用效率将相应提高，生产及消费可能性边界就可以不断扩大，经济网络中的各种经济主体以致整体经济系统都会得到更大的利益。
参 考 文 献
[1]B．Г．巴尔佳斯基，B．A．叶弗来莫维契，《拓扑学奇趣》，裘光明译，北京大学出版杜，1987年。
[2]萨缪尔森，《经济学》(下册)，商务印书馆，1988年，第46页。
[3]萨缪尔森，《经济学》(下册)，商务印书馆，1988年，第54页。
