“加速原理”是数学游戏

内容提要：本文通过对萨缪尔森“加速原理”模型的分析指出，萨缪尔森根本就是在做数学游戏，他不管客观现实究竟是不是这样运行的，经济数据是不是经得起实践的检验，只管一路做自己的数学推导。这就用得着他对同行弗里德曼的评论：“弗里德曼的方法论实际是认为一种理论的缺点越多，这种理论就越好。”“这是的堕落，任何一种精确的科学决不会采用这种方法论。”（廖士祥，1991，第112页）

    欧美主流宏观经济学中的“加速原理”系萨缪尔森（Paul A Samuelson）所首创，据说他因此而获得了1970年诺贝尔经济学奖。本文还是依据书作（杨君昌，1999）为例（依据别的著作或者萨缪尔森的原著类似），指出：萨缪尔森是在做数学游戏，以此愚弄世人。
“投资影响国民收入，国民收入影响投资，两者互为因果。萨缪尔森提出乘数与加速原理相互作用的理论，对此问题作了较为系统的说明。萨缪尔森提出的乘数原理和加速原理相互作用的方程式为

    这些方程式在其他书中也可以见到，老祖宗就是所谓汉森－萨缪尔森模型。在方程式（1）中代入具体参数，就可以求解方程。杨君昌先生的书中没有进行公式推导，但是立出了数据表格，这也一样，因为这些表格肯定是通过计算得到的。本文整表摘录，见表19－6。
    该表19－6，是用来解释乘数原理和加速原理相互作用的。现在我说萨缪尔森是在作数学游戏，不是说他的数学推导过程有什么问题，而是说他的这个理论前提脱离实际，不合经济逻辑，经不起推敲，计算结果也经不起实际数据的检验。否定一个理论要不要对他的整个论证过程从头到尾、从前提到最后结论，都一一详细理论一番？没有这个必要。证明一个命题需要从前提到结论每一步都正确，否定一个命题则只要指出其中有一步有问题就够了。当然，我因为写文章评说萨缪尔森的“加速原理”，所以是化了一点工夫的，否则也太轻率了。转眼看看表19－6，第1列是年份，已经算到第21年，这不能再叫“短期”了。该表的第(9)列是现期国民收入与前一期国民收入之差，也就是国民收入增量ΔYt＝Yt－Yt-1。这个国民收入增量ΔYt是由什么原因造成的？那是因为前一期作了追加投资的缘故。表19－6中的“投资”一栏，It就是追加投资，或者叫净投资。It不包括折旧重投资，因为我们这里只讨论国民收入，国民收入等于消费加投资。所以，这里隐含了两个假设：储蓄等于净投资，折旧按原值重投资（萨缪尔森想讨论折旧的影响，但是在这类论题中他实际上没有考虑到）。It是追加投资，这将使资本存量发生增加。设第t年的资本存量为Kt，第t-1年的资本存量为Kt-1，则第t年的资本存量相对于第t-1年的资本存量的增量为ΔKt＝Kt－Kt-1＝It-1。这个资本增量ΔKt，就是形成国民收入增量ΔYt的原因。如果用ΔKt去除ΔYt，即比值ΔYt/ΔKt，就表示单位投资增量产生多少国民收入增量这一参数，也即投资增加1亿元，国民收入将会增加多少亿元。如果这里假设u=ΔYt/ΔKt=ΔYt/It-1，称u为“国民收入－资本比率”，或者叫做“投资乘数”也可以。我们把历年的比值u=ΔYt/ΔKt=ΔYt/It-1计算出来，补充列在表19－6的后面一列，第10 列，从而构成本文的表1。

    从表19－6您也许看不出什么纰漏，一看表1，您就会发现，这个经济系统的投资－产出比率是杂乱无章的。表1的第10列计算出了国民收入－资本比率，即投资增加1亿元，国民收入增加的亿元数，这个数据有正有负，有大有小，大的大到几十亿元，负的负到4亿多元。这些数据明显脱离实际，完全是主观臆造，戏弄同行。萨缪尔森在他的“加速原理”中，以后又提出什么“极点配置”，更是越说越远、越说越玄，人们怀疑他在炫耀自己的控制论知识，但更多的人则认为他是在为周期性经济危机作辩护。

    我为什么要拿“国民收入－资本比率”这个参数来说事？因为我有统计数据为证。“国民收入－资本比率”这个参数有波动，甚至有较大的波动，但肯定没有萨缪尔森这样离奇的大幅度的波动。下面我们转引一段关于美国的经济数据：
    由西蒙·库兹涅茨表中数据可以看出，相当长时期的美国，净国民产值增加1亿元，大约需要增加投资3.3亿元，换句话说，投资增加1亿元，净国民产值大约增加0.3亿元，美国的净国民产值的投资乘数u＝0.3。这里的“净国民产值”理解成GDP或者近似国民收入，应该没有什么原则性问题。
   我国的统计资料表明，就目前我国的生产力水平，GDP增加1亿元，大约需要增加投资5－7亿元，换句话说，投资增加1亿元，GDP只增加大约0.16亿元，的GDP的投资乘数u=0.16，国民收入的投资乘数应该比这个数据还要低一些。我国目前的u＝0.16这个数据，常被人们用来说明我国投资效率偏低，低水平重复建设、高能耗、高物耗、扯皮内耗等等现象。中国的u=0.16也有波动，但是要“波动”到u=0.3这个位置，恐怕还需假以时日。
    杨君昌先生的例子显然有一个稳态解，即所谓“均衡”解，当时间t足够长以后，Yt不再变化，不难得到稳态时Y=250=230(C)+20(I)。这个式子表示，稳态时，国民收入年年是2百5，消费年年是230，投资年年是20。“均衡”时国民收入和消费年年保持不变，每年追加投资的20亿元还有什么意义呢？难道人类真的是个“2百5”？萨缪尔森的“加速原理”能说得通吗？
    最后我举一例，见表2，聊供有情人欣赏。表2的要点是：国民收入也是分解为消费和投资两部分，边际消费倾向也是0.8，国民收入也是逐年平衡，特点是国民收入－资本比率保持0.6不变，这个u=0.6比实际统计数据u=0.3偏大，但作为例子，并不构成谬误。
    以上我们以杨君昌先生的书作为例子，对“加速原理”进行了评析，如果其他《宏观学》的著作者及信仰者觉得此事与己无关，那我得吆喝一声：这里讲的正是有关足下的事情。

资料
[1] 廖士祥，1991，《经济学方法论》，上海社会院出版社。
[2] 杨君昌，1999，《微观宏观经济学》，上海：立信出版社。
[3] 邹至庄，《中国经济》，南开大学出版社，1984。