对非标准工况下风机盘管制冷能力计算的研讨

摘要： 空调工程广泛应用的风机盘管的制冷能力都是在标准工况下给出的，当室内的设计参数发生变化时，风机盘管制冷能力的是工程上一个现实问题。本文试图避免表冷器传统的繁琐计算，应用厂方给出风机盘管的已知数据，并在工程精度要求的范围内作一定的假设，提出对风机盘管在非标准工况下计算制冷能力的一种方法。

关键词： 标准工况 非标准工况 等价干工况

一．标准工况

现时的生产厂表明风机盘管的制冷能力都是在下列工况下给出的：

供水温度 7℃；回水温度 12℃

处理空气的初状态：干球温度 27℃；湿球温度 19.5℃

上述工况被认定为各生产厂提供风机盘管制冷能力的统一数据，称为标准工况，同时生产厂的样本中还提供了风机盘管的排数、迎风面积、使用压力等构造特性。

当空调房间要求的室内参数变化时，即风机盘管入口的空气状态发生变化，此时风机盘管的制冷能力为多少？如图1所示，a点为标准工况，经风机盘管处理后到达b点。若L为风机盘管的送风量，则风机盘管的制冷能力应为Q=1.2L(i_a-i_b)，一般来说。这个数据是从生产厂试验台上得到的。现在的问题是，若处理的空气初状态变为1点，如何计算风机盘管的制冷能力？目前生产厂提供的产品样本确实载有几种不同空气初状态下的制冷能力，这些数据都是在一定的假设条件下采用表冷器传统繁琐的理论公式换算得到，或者各生产厂彼此借用得到，即使如此，也只限在一定范围。例如当前超高标准的实际工程中要求室内的干球温度为23℃甚至22℃（相对湿度φ=60%）时，就无法从样本上查到了。因此，设计工程师需要找出一种简便的方法来计算风机盘管在处理不同空气状态下的制冷能力。

二．一个假设

本文试图根据生产厂提供标准工况的已知资料计算非标准工况下风机盘管的制冷能力，遇到的一个关键问题是确定c点（见图1）的温度t_c。《空气调节设计手册》将t_c定义为表冷器外表面平均温度；而t_c在《空气调节》教材中定义为表冷器在理想条件下工作时空气终状态的温度。c点位于i-d图的饱和曲线上，根据两个定义的一致性，从宏观上可以看成表冷器是由温度为t_c饱和状态的空气包围着，由混合空气的理论知被处理的a状态空气，在通过表冷器后的状态b点必然落在ac的连线上，b点靠近c点的程度是由表冷器的换热能力和排数决定的，并由此可计算出处理空气状态变化的接触系数ε₂。

t_c与表冷器的进水温度t_w1和回水温度t_w2有关，若忽略铜管的热阻，迎风面肋基的温度t_g=t_w2，而后排的t_g=t_w1（逆交义流），用t_d表示肋端温度，根据传热学基础，近似地采用厚度相同的直肋，则其t_g与t_d有以下关系：

°C

式中：α_w─肋端的吸热系数，W/m²·°C，对于风机盘管的迎面风速一般在V_y=1.5m/s左右，可以查出α_w =17.4 W/m²·°C

λ—肋片的导热系数，W/m·°C，铝的λ=203.5 W/m·°C

δ—肋片厚度，m，目前广泛应用的肋片厚度为δ=0.14×10^-3m

l—肋片的平均高度，m，一般采用l=20×10^-3~25×10^-3m

风机盘管的表冷器为三排，采用数字平均法，根据t_g和t_d先求出肋片的平均温度，然后再求前、后排的平均温度即可近似地求出t_c，并整理成以下计算式：

令 -（1）

则 -（2）

对于标准工况(t_w1=7°C,t_w2=12°C)采用上述数据计算结果如下：

当取l=20×10^-3m时，

ch(34.95x0.02)=1.255

△ t=1.21°C

t_c=10.71°C

当取l=25×10^-3m时，

ch(34.95×0.025)=1.408

△ t=1.94°C

t_c=11.44°C。

笔者到生产厂向技术人员了解实验台实测的数据，t_c大致在10.5~11.5°C之间。从式（1）可知，△t与冷水的初、终温和肋高l有关，为了简化计算，本文将△t假定为常数并取1.5°C，从此后的大量计算中可以看出这个假定与实测数据的最大误差不超过2%。同时，根据这个假定对各生产厂和各种型号的风机盘管计算的接触系数ε₂约在0.65~0.75之间，对于表冷器三排的风机盘管，这些数据是处于合理的范围之内。

三．等价干工况

如图2所示，若标准工况t_a、i_a状态的参数沿ac线处理到t_b、i_b，经c点作等湿线cd，延长i_a和i_b与cd线交于A、B，则干工况A、B、c为a、b、c减湿冷却过程中的等价干工况，其特点是：

从传热能力上看湿工况的传热系数为：

W/m²·°C -（3）

当转变成等价干工况时，析湿系数ζ=1，其传热系数为：

W/m²·°C -（4）

式中：A、B、m、p、n—由实验得出的系数，为常数

V_y—迎面风速，m/s，对于结构特性和风量一定的风机盘管为不变值

w—在盘管内的水流速，m/s

由式（4）可知，对于一定型号的风机盘管，只要供水量W（kg/h）不变，其K_g为一常数，亦即K_g·F不变，F为已知型号风机盘管表冷器的传热面积。因而把用标准工况的已知数据，转变成等价干工况后求出的K_g·F，可用在任何非标准工况的等价干工况的计算中，这就避免了为求K_s的繁琐过程。

四．步骤

[例题] 某生产厂样本中400型风机盘管的标准工况数据如下：风量L_o=810m³/h，水量W_o=12l/min，在t_a=27°C，t_sa=19.5°C，t_w1=7°C时的制冷能力Q_a=4500W,求非标准工况下t₁=24°C，t_s1=17°C时的制冷能力（见图3）。

[解]

1.计算标准工况转变为等价干工况的K_g·F值：

i_a=2.9×19.5=56.55 kJ/kg

i_b=i_a–4500x3.6/(810x1.2)=39.88 kJ/kg

t_w2=t_w1+4500x3.6/(12x60x4.19)=12.37°C

°C

d_c=6.21+0.485（11.19-7）=8.24g/kg ^(*)

°C

°C

°C

Kg·F=Q_a/△t_m

=4500/17.13=262.70 W/°C

2.计算非标准工况的制冷能力Q

i₁=2.9×17=49.30 kJ/kg

第一次假设：t_w2=t_w1+3=7+3=10 °C

°C

d₃=6.21+0.485（10-7）=7.66 g/kg

°C

q_t=w_o x60 x（t_w2-t_w1）x1.163

=12x60x(10-7)x1.163=2512.08 W

°C

°C

q_k=Kg·F·△t

=262.70x16.45=4321.42 W

第二次假设：t_w2=t_w1+6=7+6=13 °C

°C

d₃=6.21+0.485（11.5-7）=8.39 g/kg

°C

q_t=w_ox60x（t_w2-t_w1）x1.163

=12x60x(13-7)x1.163=5024.16 W

°C

°C

q_k=Kg·F·△t

=262.70x8.28=2175.16 W

由于q_t、q_k都是线性方程，在坐标纸上（见图4）连接qt ~ qt和qk ~ qk的交点即为所求答案，tw2=11.2°C，qt = qk=3480W。

以上计算△t采用的平均温差，若△t采用对数温差△tm，在计算机上算出的结果为qt ≈ qk=3473.08W。运用计算机可以连续地计算出多个不同型号的风机盘管在非标准状态下制冷能力的数据，供设计者选用甚是方便。计算程序的框图如下：

现根据某生产厂样本中所载入的数据与以上介绍的计算方法在计算机中计算出的制冷量数据对照列入表一，由表中可见，其最大误差不超过2%。

至于非标准工况下风机盘管制热能力的计算，由于换热在干工况下进行，无需转化，利用上述方法更加简便，勿须赘述。

*注：计算式通过平均斜率法整理而得

1. 清华大学.空气调节.北京：建筑出版社，1981

2. F·C麦奎斯顿.采暖通风与空气调节. 北京：中国建筑工业出版社，1981

3. M·A米海耶夫.传热学基础. 北京：高等出版社，1954

4. 陆耀庆.实用供热空调设计手册. 北京：中国建筑工业出版社，1994