深圳市流感高峰发生的气象要素临界值研究及其预报方程的建立
作者：翟红楠 张莉 孙石阳 覃军 陈正洪
【摘要】 利用深圳市2003～2007年共5年的流感样病例资料和相关气象资料，探讨流行性感冒（简称流感）高峰与气象条件间的关系，对深圳市流感进行等级划分，分析了深圳市流感与气象要素的相关性，并探讨了两者间的超前滞后关系，最终得出深圳市流感受气温、相对湿度影响的临界值及其预报方程。
【关键词】 流行性感冒； 流感样病例百分比ILI(%)； 气象因子； 预报方程
流感是第一个是实行全球监测的呼吸道传染病［1］，近百年来曾多次发生世界大流行，上最严重的流感疫情是1919年爆发的西班牙流感，导致2，000万人死亡［2］。至今流感的并发症及间接损失仍然是很多国家的主要公共卫生问题，是世界各国重点防治的传染病之一［3，4］。
流感一年四季都会发生，但发生几率的时间分布却是不均匀的，影响这种"几率分布"的主要环境因素就是气象要素［5～9］。不同地域的天气形势有很大的区别，故流感的流行特征也有很大区别，例如美国流感高峰发生在冬末春初［10］，泰国发生在夏季［11］；我国北方一般在冬季，南方多在冬夏两季［12］。深圳市在地理位置上与香港毗邻，两地区域小气候条件相仿，同时深圳市人口高度密集，人群流行性感冒四季均有发生，发病率高，危害大。本文研究了深圳市流感与气象条件间的关系，对深圳市流感进行等级划分，分析了深圳市流感与气象要素的相关性，并探讨了两者间的超前滞后关系，最终得出深圳市流感受气温、相对湿度影响的临界值及其预报方程，为相关部门做好流感防治工作提供有效的依据，尽可能减轻流感造成的人体健康及社会经济方面的损失，对社会安定、经济都有重要的现实意义 。
1 资料与方法
1.1 资料来源
按照世界卫生组织和国家流感中心推荐的流感样病例定义［13］（Influenza?like Illness, 简称 ILI）：体温≥38℃，伴有咳嗽，或咽疼痛、全身疼痛等症状的急性呼吸道感染病例，及全国流感监测方案（试行），在深圳市第一人民和深圳市妇幼保健院的内科、儿科、内/儿急诊科和发热科开展流感样病例监测，即通过长期连续地监测流感样病例就诊数占监测点就诊总人数百分比的动态变化情况得出连续完整的流感样病例百分比ILI% ［13］。设有专人在上述监测诊室收集ILI就诊人数及监测门诊病例总数，每周由预防保健科专人负责汇总、上报深圳市疾病控制中心（CDC）,市疾控中心专人负责统计核准监测数据。本研究ILI(%)时间序列长度为2003～2007年，总样本个数为255。
气象资料来自气象局提供的全国地面气候资料日值数据集，包括深圳市逐日地面平均气压、平均气温、日最高气温、日最低气温、平均相对湿度、最小相对湿度、降水量、平均风速、日照时数共9个气象要素的数据资料，时间序列长度为2003～2007年。
1.2 方法
小波分析可研究时间序列的周期性和阶段性特征，用于比较不同要素时间序列间的内在变化。小波分析［14］的核心是多分辨率分析, 它能把信号在时间和频率域上同时展开, 可得到各个频率随时间的变化及不同频率之间的关系。同时, 由于小波变换的母函数窗口与频率有关，频率越高，窗口越窄，因此小波变换可以分析出其它方法不能分析出的短波分量，并具有分析函数奇异性的能力。小波分析目前已广泛用于气温变化分析、降水变化分析、降水场空间结构、多尺度分析、洪涝期间的气象要素分析等, 取得了一些成果。
本研究选用的小波母函数为墨西哥帽：
φ(t)=(1-t2)exp (-t2/2) (1)
其傅里叶变换为φ(w)=〖JF(D〗∞-∞φ(t)eiwtd t〖JF)〗 ，对时间序列f(t) , 其连续小波变换为：
Wa,b(f)=〖JF(D〗∞-∞φa,b(t)f(t)d t〖JF)〗 (2)
式中，a为伸缩尺度，b为平移因子，Wa,b(f) 值为小波函数。可以证明，墨西哥帽小波是对Gauss 函数 g(t)=e-r2/2求二阶导数取负而得到，即φ(t)=d2g(t)d t2 ，这时
Wa,t=Waf(t)=f·a3 d2gad t2 (3)
其中，ga(t)=1/ A g ta ，t 等价于b 。小波逆变换可写成：
f(t)=1Cr 〖JF(D〗∞-∞〖JF)〗 〖JF(D〗∞-∞〖JF)〗［ Wa,b(f)·φa,b(t) / a2 ］da d b (4)
式中，Cr 为常数。扰动尺度(周期或波长)与伸缩尺度(小波的分辨尺度) a的关系为T = 3.974a ，时间尺度L 与a 的关系为L=aπ/ 2 。将小波系数的平方在b 域上积分，即得小波方差：
Wa(P)= 〖JF(D〗∞-∞|Wa,b(P)|2 d b〖JF）〗(5)
可以证明，墨西哥帽小波变换系数的变化趋势与分析信号变化趋势基本一致。如果分析信号为气温，则某一时间尺度的正小波系数区与该时间尺度气候变化的暖位相对应，负小波系数与冷位相对应。本文中小波变换等值线图中的正、负中心分别对应于ILI(%)或气象要素的高、低值中心。
本研究ILI(%)为周合计值，即一周的流感样病例就诊数占就诊总人数的百分比，因此气象要素均以七天为一周其周平均值。
2 结果分析
2.1 等级划分
对5年的ILI(%)资料进行分级处理，以便更加方便的分析流感的流行特征。设样本平均值为E（yi) ，样本均方差为Sx ，并深圳市流感监测的基线值与预警值［15］，对深圳市ILI(%)划分等级如下：若ILI（%）>E(yi) +2Sx ，属于1级，表示ILI（%）极高；若ILI（%）在E(yi) +2Sx 与警戒线8.88%之间，则属于2级，表示ILI（%）较高；若ILI（%）在警戒线8.88%与基准线5.95%之间，则属于3级，表示ILI（%）一般；若ILI（%）在基准线5.95%与E(yi) -Sx 之间，则属于4级，表示ILI（%）较低；若ILI（%）在E(yi) -Sx 与E(yi) -2Sx 之间，则属于5级，表示ILI（%）极低。等级划分见表1。 表1 ILI(%)等级划分
2.2 相关分析
本研究选取9个气象要素：平均气压、平均气温、日最高气温、日最低气温、相对湿度、最小相对湿度、24小时降水量、日平均风速以及日照时数，以7天为1周其周平均值。考虑到发病前的潜伏期和疾病后效表现期, 对周时间尺度的ILI%和气象因子进行时滞相关分析，得到ILI%与气象因子的相关系数表，见表2。表2 ILI%与气象因子相关系数表注：表中黑体数字表示通过99.9%的信度检验。
由表2可见，主要气象要素（周平均的气压、气温、相对湿度，周平均的最高气温、最低气温和最小相对湿度）均与ILI%相关性显著，而且ILI%与气象要素有较好的时滞关系，前期气象因子可超前1～4周对后期ILI%产生影响：在平均气压与流感发病率的关系中同期相关最显著，且气压与ILI%呈负相关，前期平均气压可超前3周对后期ILI%产生影响；平均气温、最低气温、最高气温均与流感发病率同期相关显著，并且平均气温、最低气温可超前3周、最高气温可超前2周对流感发病产生影响；相对湿度对流感发病影响的滞后效应最长，可达4周，其中相对湿度超前2周时对后期ILI%的影响最为显著。
2.3 周ILI(%)、周平均温度和周相对湿度的时间序列分析
借助于小波实部图，可分析出时间序列的阶段性。小波实部图中的正、负中心代表了时间序列变化的主周期，而正、负区域代表时间序列变化的高（增加）、低（减少）阶段。由ILI(%)时间序列分析实部图图1可见，深圳市ILI(%)有48～55个星期左右的主周期，在此变化周期上，2003年1月～8月为正位相即ILI(%)增加，处于流感高峰时期；9月～次年1月为负位相即流感发病处于低峰时期。将周平均温度和每周ILI(%)图进行比较，发现在2003年～2007年期间周平均温度与ILI(%)的的变化周期、正负位相均极其吻合，说明气温的变化周期对流感发病有很大影响。而且ILI(%)的正负位相呈现略滞后于周平均温度的正负位相的，滞后时间约为1～3周。通过周相对湿度图与周ILI(%)图的对比可知，平均相对湿度存在49至52个星期左右的主周期，其正负相与ILI(%)存在相似的循环周期且呈现负相关关系。例如，相对湿度2003年第8～32周相对湿度为负位相， 在第33～66周间为正位相。而ILI(%)在第18～45周间为负位相，在第46～72周间为正位相，再次验证了两者之间存在滞后效应。说明月余前的相对湿度与1个月后的流感高峰有一定的联系，即相对湿度对流感疾病具有一定的预报意义，对流感的预防可起到预警作用。图1 ILI(%)时间序列分析实部图
2.4 气温与ILI(%)间的关系
由周平均气温与周ILI%的散点图图4可见，ILI(%)极高点都发生在平均气温25～30℃之间，且此温度段内的ILI(%)发生比率也很高，在10～20℃之间ILI(%)发生比率也较高，但求诊率均在8.88%以下。无法形成高峰。由周最高气温与ILI%的散点图图5可见，随着最高温度的上升，ILI%达到1级的点数开始增多，当最高气温达到30℃时，1级ILI%点数最多，且ILI%值也达到最高点，最高气温继续上升，ILI%值开始明显下降，1级ILI%点开始减少。由周最低气与ILI%的散点图图6可见，周最低气温在10～30℃范围内均存在1级ILI%点，但当周最低气温<20℃时，1级ILI%点较少，随着周最低气温的上升，1级ILI%点数开始增多，当周最低气温达到25℃时，1级ILI%点数达到最多，然后周最低气温继续升高，1级ILI%点数开始减少。由以上分析可知，当平均气温25～30℃之间易发生流感高峰，当同时满足周最低气温在25℃左右，周最高温度在30℃左右时有发生流感高峰的极大可能。
2.5 周平均相对湿度与周ILI(%)的关系
图7为周最小相对湿度与周ILI%的散点图，由该图可知，流感高峰发生在周最小相对湿度为60%左右时，由说明适中的相对湿度是流感高峰出现的1个条件。由周平均相对湿度与周ILI%的散点图图8可知，1级ILI%点集中于周平均湿度60%～80%的范围内，由此可知适当的温度是流感高峰出现的必要条件。
2.6 ILI(%)等级预报
由以上分析可知，ILI(%)的高低与气温、相对湿度有紧密的关系，且月余前的气温、相对湿度可超前影响后期ILI(%)。故选取同期、前1周、前2周、前3周的平均气温、最高气温、相对湿度、最小相对湿度进行逐步回归，利用220个样本建立 ILI(%)预报方程，得到预报方程如下：
Y=-1.561+0.075X1+0.107X2 （R=0.473，N=220）
其中：Y为ILI% 预报值，X1为超前1周平均日气温，X2为超前两周平均相对湿度。
对预报方程进行检验，检验样本数为35，将检验样本的实测气象要素代入预报方程，计算结果与实际就诊率相比较，若两者处于同一级别算对，否则算错，则正确率为60.00%。若两者处于同一级别或差一级别算对，否则算错，则正确率为96.67%。
3 结果与讨论
本研究利用深圳市近5年的流感样病例资料和相关气象资料，用周时间尺度的时滞相关分析方法，分析了流感的暴发流行特征及其与气象要素因子的关系。结果表明：
① 主要气象要素（周平均的气压、气温、相对湿度，周平均的最高气温、最低气温和最小相对湿度）均与ILI%相关性显著，而且ILI%与气象要素有较好的时滞关系。
② 当平均气温25～30℃之间易发生流感高峰，当同时满足周最低气温在25℃左右，周最高温度在30℃左右时有发生流感高峰的极大可能。
③ 适当的相对湿度是流感高峰发生的必要条件，尤其是相对湿度在60%～80%范围内时。有发生流感高峰的较大可能。
④ 得出了深圳市ILI%周时间尺度的预报方程，且预报因子易于获取。
致谢：感谢深圳市气象局、深圳市疾病控制中心（CDC）提供相关资料。
【参考】
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