医用高等数学教学中人文推动的模糊综合评价
作者：范应元 安洪庆 孔雨佳
【摘要】 医用高等数学教学一直以来被认为是单纯的数学理论、知识的传授，缺少人文思想的渗透。就这一问题进行了探讨，通过打造“另类”数学课堂教学，使人文思想渗透于医用高等数学的教学中，推动了医用高等数学的教学，从而提高了教学效率。
【关键词】 医用高等数学； 人文； 综合评价
在医学院校，医用高等数学是一门重要的公共基础课，主要是为了使学生掌握必要的数学知识和方法，为相关医学课程的学习打下必要的基础，使学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力得以加强，有益于学生素质的提高、分析能力的强化、创新意识的激发；可训练学生将杂乱整理为有序,使经验升华为，变复杂现象为简洁数学形式的能力。但是其坚冰式的外表又阻挡了这一目的的有效实现，正如数学家H·弗莱登塔尔所说：“没有一种思想，以他被发现时的那个样子发表出来。一个问题被解决以后，相应的成为一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成冰冷的美丽”［1］。不少同学在这千锤百炼出来的高度的抽象性面前望而却步，因此不能认识到医用高等数学的本质涵义，因此失去了学习的兴趣。
因此，在讲授医用高等数学时应还原其美丽的本质，让学生真正认识到它是和我们生活息息相关的事实的一种体现，领会到其本身的内在美。为此，应该改变以前单纯的数学知识的灌输，实行一种学生易于接受的人文式教学方法，从而推动医用高等数学的课堂教学。
1 渗入数学文化，破除外表坚冰
兴趣是决定一件事情成功的必要条件，我们培养出学生对于医用高等数学的兴趣，是破除坚冰外表的首要条件。因此，我们应该展示出数学的文化功能、功能、审美功能，营造文化数学氛围。
在这个原则的指引下，我们在讲授高等数学知识时，除了传授必备的公式等形式化技巧之外，针对高等数学的起源和发展介绍相关的数学家、数学史以及所讲授知识的相关应用，让同学们感受到数学的文化气息，能够经历数学思想等产生的过程，了解到医用高等数学并不是凭空产生的，而是和我们的现实生活息息相关的。例如：我们在介绍“极限”这一重要概念的时候，我们把现实生活中常见的“追及问题”和数学史中著名的四大悖论之一的“龟兔赛跑”悖论一起介绍给同学们。一方面是很容易理解的追及和超越，另一方面却是兔子永远不能追上并且超过乌龟。这个鲜明的对比一下子引起了同学们的兴趣，此时我们再适时的给出“极限”的概念，同学们就会很容易的理解了。此外，学习“微分中值定理及其应用”时介绍拉格朗日、洛比达；学习定积分时介绍牛顿和莱布尼兹以及他们的名利之争…通过这些数学文化知识的介绍，同学们不但更容易的掌握了知识，而且对于同学们树立正确的人生观、价值观也很有积极作用。
2 施行多种讲课方式，打造“另类”数学课堂
一直以来，持之以恒并且行之有效的数学讲授模式是传统的“灌输式”式教学方法，但刚刚步入大学校园的大一新生普遍存在着思维单一的局限，他们的机械记忆能力较强，抽象及逻辑思维能力较差，学生拘泥于具体的对象，注重对其特征、形态、功能的描述，而忽视了他们自身逻辑抽象能力的训练，他们往往借助实验和经验来解释所见到的现象，而不善于利用抽象思维透过现象抓住本质，这不利于以后开展创造性研究。因此，在实际的教学过程中，我们应突破这种单纯的“灌输式”教学模式，打造“另类”人文数学课堂，用人文的方式推动医用高等数学的课堂教学，启发学生思维，激发学生自身内在的潜力。
2.1 演绎医用高等数学体系，建立整体知识框架
医用高等数学是一个相互关联、密不可分的整体，但我们可以根据其发展分为几个大的模块，用演绎法展示给同学们，让同学们一开始就对自己所要学习的对象有一个整体的印象。例如：在医用高等数学授课的一开始，就给同学们就整体知识框架了一首名为“山坡羊·高数知识框架”的词：“极连已在，可导微改，为了那单调极最凹凸拐。原函数，结牛莱，凑微代换分部微元来，定于不定都交代。微，亦如哉；积，亦如哉。”用这种同学们喜闻乐见的方式将医用高等数学的基本知识框架展示在了同学们面前。
2.2 渗透人文式模块教学，在潜移默化中掌握运算技巧
在进行医用高等数学各个模块如微分、不定积分等的讲授时，我们可以相应的渗透人文思想和方法，提高教学效率。例如可以使用“自学与精讲”教学方法，首先针对所要讲授的内容提出几个相关问题，让学生带着问题预读课本，然后老师再精讲。这样，既避免了学生在没有预习的情况下听讲的不适应，又可以使本章节的教学内容显得紧凑和重难点突出。
2.3 穿插多种教学方式，推动正规课堂教学
在各个模块的教学过程中，对于某些特殊的模块我们可以施行特殊的教学形式。例如在“微分及其应用”一节中，我们针对“微分”概念的双重含义，可以实行“辩论式”教学方法，让同学们根据微分的双重含义分为两个不同“阵营”，各自根据自己一方所代表的含义进行陈述，老师则作为主持人进行指导。俗话说“辩则明”，通过一番辩论，学生就会很容易的掌握微分的双重含义，从而明确微分的概念、性质以及运算技巧，掌握的牢固程度也远比单纯的灌输式传授好的多。另外，我们在进行不定积分、定积分知识的讲授时可以使用“评书式”讲授方法等等。
在对本校2006级的学生进行医用高等数学教学时，我们就施行了此种教学方式，为了对此教学方法的效果一个清晰的了解，我们利用一份自拟的调查问卷对随机抽取的235名学生进行了调查，收回有效调查问卷200份。对调查数据的分析处理结果见表1。
(1) 评判对象因素集：｛学习医用高等数学的积极性，对医用高等数学和后续学科的关系的认识，对医用高等数学与实际生活相联系的认识，医用高等数学整体知识框架的掌握，概念涵义掌握的程度，具体运算技巧等的掌握｝，评价结果集合为：｛很好，良好，一般，不好｝
(2) 因素集各因素的权重： A～=（0.15, 0.1, 0.1, 0.15, 0.25, 0.25)
(3)综合评判:
A～?R～=（0.15, 0.1, 0.1, 0.15, 0.25, 0.25)·0.705 0.165 0.015 0.115
0.535 0.385 0.050 0.020
0.745 0.105 0.045 0.105
0.855 0.055 0.030 0.060
0.845 0.105 0.045 0.005
0.650 0.010 0.175 0.165=(0.736 0.111 0.071 0.081) (使用（+，·）算子）
归一处理后得： (0.736 0.111 0.071 0.081)
(4) 结论：从综合评判的结果可以看出，同学们对于医用高等数学知识的掌握是很好的，说明我们此种教学方法是很有效的。表1 调查数据的分析处理结果
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1 张奠宙. 微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考. 大学数学课程报告2005集. 北京:高等出版社，2005，71～79.
