电子表格程序Excel实现计算可视化
【摘要】 采用表格程序Excel的数据技术、图表技术、图形动画技术和模拟技术等能可视化地表达复杂计算中所涉及的概念、方法、过程、结果及所产生的数据信息等，实现人机交互的计算可视化。
【关键词】 计算； 可视化； Excel； 图表
在教学和科研中，随着各种测量、统计的引入，大量数据产生出来，计算始终是一个非常关键的问题。怎样清晰地描述相关概念、算法和大量数据信息，争取使计算相关的数据和结果变成图形或图像，以便于人们理解和进一步处理，可视化技术应运而生。计算可视化（Visualization in Scientific computing)主要研究如何把科学数据转换成可视的、能帮助理解信息的计算方法，是把计算机图形学与图像处理技术应用于计算科学的综合学科，使往日冗繁、枯燥的数据变成生动、直观的图形或图像，用图表来表示数据的分布。科学计算可视化的应用领域非常广泛、尤其在医学、地质勘探、气象预报、分子生物学、核科学等领域的应用受到人们的重视［1］。
电子表格程序Microsoft Excel(MS Excel)是常用的办公软件，经历多次升级，菜单技术和控制技术丰富，具有强大的数据处理、图表绘制、数据库管理及打印等功能。本研究探讨采用MS Excel 直观地表达复杂计算中所涉及的抽象概念、计算方法、计算过程计算结果及所产生的数据信息和人机交互的可视化。
1 抽象概念的可视化
这里的“抽象”并不限于文字的“抽象”，也可以把一些需要想象的具体东西视为“抽象”的概念，比如数学分析中的多元线性回归、P?矩阵［2］、聚类等级分析［3］、灰色模型预测［4］等的概念十分抽象。Excel提供了各种函数、工具库、宏、控件、对象、数据透视表、单变量求解、规划求解、方案、VBA（Visual Basic for Applications)编程等众多功能，能进行强大的数据处理，计算动态显示，数据分析直观。借助于Excel的计算功能，不仅使繁杂的计算变得方便，而且实现了抽象概念的可视化。例如用Excel来模拟波的叠加［5］，制作物理动画演示，有利于形象生动地理解波的概念。
2 计算方法的可视化
许多复杂的计算，虽然专用软件很容易实现，但计算方法不直观，不易观察到计算方法的应用。为了能直观理解计算方法，有必要使计算方法可视化。比如药学研究中，正交试验设计［5］、中药指纹图谱相似度计算［7］、药物定量构效关系预测［8］、非线性动力学求解［9］、药物制剂溶出释放及体内外相关性等的计算［10～13］都比较复杂。利用Excel相应的模型，将其可视化地表示出来就比较好理解了，不仅求得模型参数，而且计算方法一目了然，还有利于使用者开发利用。
3 计算过程的可视化
在计算过程中，如把中间计算做出动态的表现，则能随时观测到计算的进程，可以随时看见计算过程中数据的生动变化。由于Excel可提供动态的数据显示，在计算过程中，只需变动有关初始数据，Excel即动态显示计算过程的变化；Excel具有数据组织管理和链接功能，存在计算关系析数据可用“审核”命令来追踪显示，实现计算过程的可视化；使用“窗体”工具，创建有关数据控制按钮，则可使计算直观、生动。如用Excel绘制函数和几何曲线，结合VBA编程，可以观察曲线的动态变化［14］，不只是简单地追求视觉效果，更重要的是通过动态函数图象获得新的启示、新的发现，从而丰富原有的认知，进一步加深对函数及其性质的理解。
4 计算结果的可视化
在测量实验中，产生的数据越多，计算过程越复杂，计算出的结果就越多。人们不仅关注最终的一个数值结果，还希望从中得出更多的结论。可视化地显示计算结果，就可能把数据中蕴藏的信息展示出来。
Excel图表功能丰富，绘制常用的各种曲线图、直方图、折线图、饼形图、曲面图等都是非常方便的，图表中的各个对象均可加工编辑，图表和表格中的数据可动态链接，数据源变化时图表亦自动更新；增加“趋势线”可对曲线拟合，预测曲线趋势，编辑坐标轴，实现对数曲线、半对数曲线的转换，观察曲线的动态变化；使用窗体技术，能实现图表与数据的动态可视化控制［15］。如希望在两组数据间查找最优组合时，曲面图就很有用，它在原始数据的基础上，通过跨两维的趋势线描述数据的变化趋势，而且可以通过拖放图形的坐标轴，方便地变换观察数据的角度。
5 人机交互的可视化
许多机在没有完全自动化之前，还离不开人的参与，人和计算机之间能否更好地交互操作，有时直接影响计算的结果，因此人机交互的可视化是必然的。无论输入数据还是进行选择，都在可视化界面下完成，软件的适用性就显著提高了。例如根据有关数学方法，用Excel“单变量求解”或“规划求解”工具，在可视化界面下，进行数据输入和选择，求出欲达到一定的目标值所需的自变量值。使用“模拟运算表”或“方案管理器”工具可求出一系列自变量值，以观察目标值的变化。
Excel不仅具有强大的数据处理、图表绘制、数据库管理等功能，而且工作表中还可以插入动画、视频、音效等多媒体对象，单元格中的内容可进行图形转换。如选中需转换成图形的区域，复制后，按SHIFT键同时点击“编辑”+“复制图片”菜单，即可转成图片。转换的图片生成图片文件后可用图形软件如PhotoShop、Chem Window等进行修饰，结合使用流行的Flash、animation等软件即制作成动画演示。
随着计算机技术的不断，计算可视化的需求会越来越多，它不仅是信息表达的手段，而且对于人们认识信息的本质，往往能起到事半功倍的效果，是当前计算机的一个重要研究方向。运用计算机图形学和图像处理等技术，将计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理，具有重要的实用价值和意义。
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9 林中，苏银法.米氏消除药物静脉给药的药动学方程数值解.药学进展，2004，28（12）：565.
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11 Langenbucher F. Handling of computational in vitro/in vivo correlation problems by Microsoft Excel: Ⅱ. Distribution functions and moments. Eur J Pharm Biopharm, 2003, 55(1):77.
12 Langenbucher F. Handling of computational in vitro/in vivo correlation problems by Microsoft Excel:Ⅲ. Convolution and deconvolution. Eur J Pharm Biopharm, 2003,56(3):429.
13 Langenbucher F. Handling of computational in vitro/in vivo correlation problems by Microsoft Excel:Ⅳ. Generalized matrix analysis of linear compartment systems. Eur J Pharm Biopharm, 2005,59(1):229.
14 徐稼红.用Excel 表现动态函数图象和几何曲线.数学通报，2004，7：24～26.
15 John Walkenbach. Excel 图表宝典.出版社，2003.
