逆向工程软件结合Micro_CT技术在牙体组织精细三维有限元模型建立中的应用
作者：王疆，倪龙兴，徐超，韩冰
【关键词】 解剖学
Usage of reverse engineering software and Micro_CT technique in the reconstruction of fine 3D FEA model of tooth structure
【Abstract】 AIM: To explore the value of the combination of the reverse engineering software and Micro_CT technique in the reconstruction of the fine threedimentional finite element analysis (3D FEA) model of the tooth structure and to reconstruct the fine 3D FEA model of the crown of human maxillary first premolar. METHODS: Micro_CT was used to scan the intact maxillary first premolar. Import the CT images to Mimics V8.1 software and prefabricate the 3D model. Then, after improvement in the Geomagic 7 software, the model that can be identified by the FEA software was accomplished. At last, in Ansys 9.0 software, by Boolean operation, different parts of the crown(enamel, dentin and pulp cavity) were separated, and the 3D meshes were created respectively. RESULTS: The fine 3D FEA model of the crown of the maxillary first premolar was constructed successfully. After 3D meshing, the enamel had 154, 355 tetrahedral elements, the dentin had 256, 304 tetrahedral elements, in total, the crown had 410, 659 10nodetetrahedral elements. The accuracy of the model was very high. CONCLUSION: The combination of reverse engineering software and Micro_CT technique is an effective way for the reconstruction of fine 3D FEA model of the tooth structure.
【Keywords】 Micro_CT; reverse engineering; models, anatomic; finite element analysis
【摘要】 目的： 探索逆向工程技术软件结合Micro_CT技术在牙体组织精细三维有限元模型建立中的应用，建立上颌第一前磨牙牙冠的精细三维有限元模型. 方法： 用Micro_CT对选取的完整人上颌第一前磨牙进行扫描，将获得的CT影像通过Mimics V8.1软件进行拟合，初步形成三维模型. 再将模型导入Geomagic 7软件中进行精修和细化，形成有限元分析软件可识别的实体三维模型，最后，将牙体组织的三维实体模型在Ansys 9.0软件中进行布尔运算，区分出釉质、牙本质及髓腔系统，并分别进行了网格划分. 结果： 建立了人上颌第一前磨牙牙冠的精细三维有限元模型，网格划分后的牙冠三维有限元模型：釉质具有154, 355个单元，牙本质具有256, 304个单元，共有410, 659个10节点四面体单元，模型具有非常高的精确度. 结论： 逆向工程软件结合Micro_CT技术是牙体组织精细三维有限元模型建立的有效途径.
【关键词】 Micro_CT；逆向工程；模型，解剖学；有限元分析
0引言
口腔生物力学是生物力学的一个分支，是以力学观点和方法来研究口腔生物学的一门学科. 随着机技术、数据获取技术的不断进步，三维有限元法在生物力学研究中的应用也越来越广泛. 生物力学的研究有赖于三维有限元模型的建立. 对于牙体组织的生物力学研究，由于牙齿本身的结构特点（形态不规则、体积小、组成结构物理性能不同），使其对有限元模型的准确性和精确性要求更高. 本研究利用因正畸拔除的完整人上颌第一前磨牙，在空间分辨率达到μm 级别的Micro_CT下进行扫描，获得牙体组织的截面影像，再利用Mimics, Geomagic等逆向工程软件，建立了人上颌第一前磨牙牙冠部分的精细三维有限元模型，对牙体组织各部分结构做出了精确的模拟，为今后的研究工作打下了良好的基础.
1材料和方法
1.1材料标本选自本院因正畸拔除的右侧上颌第一前磨牙，去除周围牙槽骨和牙周膜. 保持牙齿结构完整；自凝塑料基托固定. IBM笔记本电脑（Intel p4 2.0G CPU，640 M内存，WindowsXP系统）；Dell图形工作站（Intel p4 2.8G CPU，4G内存，Windows2000系统），Mimics V8.1软件（Materialise，Belgium）；Geomagic Studio 7逆向工程软件（Raindrop Geomagic，USA）；Micro_CT（Skyscan1074型，清华大学相变与界面传递现象实验室）.
1.2方法
1.2.1图像数据获取对牙齿标本进行Micro_CT扫描，扫描时保持牙齿长轴与检查床平行，与扫描平面垂直.扫描自牙尖至牙根尖，层厚间距37.6 μm. 共获得牙齿侧面图像200张. 通过Cone_rec软件（Scansky公司，美国），设定需要截取的图像间距（本实验中设定的层厚为0.1 mm,最小可设定为37.6 μm），将获得的侧面图转化成为Mimics软件可识别的截面图（bmp格式）. 共获得194张断层影像.
1.2.2图像处理获得的初始截面图像，可较清晰地分辨出牙釉质、牙本质及髓腔系统，但部分图像不同程度的存在噪点，而且，牙釉质及牙本质间的灰度差异尚不能满足建模软件的要求，无法直接用于建模，需要对图像进行预处理.
利用自编的Matlab程序进行图像处理（图1）. 首先，分析图像的灰度值变化曲线，调整图像的阈值到灰度值曲线变化最显著的区域，使牙釉质及牙本质间的灰度对比达到最大化. 之后，通过既能消除噪点同时又能保存图像特征信息的小波变换算法［1］来消除图像噪点.
预处理后的图像已能满足建模软件的需要，可进行三维模型的初步构建（图2）.
图1应用Matlab程序对图像进行对比度调整及降噪处理（略）
1.2.3三维模型的构建将预处理后的断层影像导入Mimics软件中，再次调整图像的阈值，将髓腔系统、牙本质、牙釉质区分开来. 髓腔系统显示为空腔，牙釉质和牙本质通过断层图像上不同的灰度值相区分. 根据各部分组织不同的灰度值，分别对牙釉质、牙本质及髓腔系统进行初步的三维拟合. 输出STL格式的三维模型图像.
在Geomagic软件中对初步拟合的三维模型进行精修细化，去除明显的缺陷. 修整模型时，选择切向连续及曲面连续，最大程度地保证模型的真实性. 采取自动及手工添加的方式，确定模型的关键点，保证模型外形特征部位都有关键点的存在. 根据关键点连接形态曲线，通过形态曲线构建曲面，曲面的数量取决于关键点的数量和曲线的连接方式，可以通过调整关键点的位置控制曲线的形态，进而控制曲面的形态. 利用Geomagic软件提供的诊断功能，对构建的曲面进行分析，查找不良的曲面间夹角，进一步修整模型至满意. 缝合曲面，形成实体模型. 修整完成后的牙冠、牙本质及髓腔的三维模型分别以IGS格式输出（图3）.
A：处理前；B：处理后
图2调整对比度和降噪处理前后的图像情况（略）
A：整个牙冠；B：牙本质；C：髓腔.
图3Geomagic 软件中，对模型各部分精修后情况（略）
1.2.4三维有限元模型的构建利用通用有限元分析软件ANSYS的前处理功能，分别导入建立好的几何模型并进行实体布尔运算. 从牙本质的模型中减去髓腔系统的模型，形成带有髓腔系统的牙本质模型. 牙齿结构的不规则要求用较多的单元才能有效逼近结构外观，保证有限元模型的精度. 此外，布尔运算不会破坏各实体之间在几何建模时确立的相对关系，但应用该方法能够划分出结构、物理特性不同的区域，便于在进一步力学分析中指定结构不同部分的物理特性.
2结果
通过逆向工程软件，结合Micro_CT技术对人上颌第一前磨牙牙冠进行了三维重建. 模型精确再现了人上颌第一前磨牙的外形解剖特征，并同时实现了对牙体组织内部不同结构的精细区分，模型牙冠高8.27 mm，牙本质高6.56 mm，颊侧髓角高3.31 mm，舌侧髓角高2.26 mm. 牙尖釉质厚度为1.71 mm，中央沟釉质厚度为0.61 mm.模型具有极高的真实性和精确性. 建立的三维有限元模型由10节点四面体单元进行网格划分后，共具有410, 659个10节点四面体单元，其中釉质具有154, 355个单元，牙本质具有256, 304个单元（图4）.
A， B： 釉质划分网格后；C， D： 釉质和牙本质划分网格后.
图4在Ansys 9.0软件中划分网格后模型的情况（略）
3讨论
3.1有限元法有限元法自1973年被引入口腔医学领域后［2］，应用日趋广泛. 其研究结果准确与否的关键在于有限元模型的建立. 有限元方法的特点在于被分析的结构可具有任意形状,不同的组成材料和各种边界条件. 并且，一旦建立了模型，便可方便地探讨各种不同的加载状况,有效地得到该模型各组成部分的应力及变形情况,比之以往应力测量方法更简捷有效，有限元法应用于牙体牙髓病学的时间较短，与修复与正畸学的研究不同，牙体牙髓病学更重视的是单个牙齿以及牙齿内部的生物力学状况，因此，细化牙齿的有限元模型就有着重要的意义.
3.2逆向工程逆向工程（reverse engineering, RE），亦称反求工程，是根据已经存在的产品模型，反向推出产品设计数据（包括设计图纸或数字模型）的过程. 它可以认为是将产品样件转化为三维模型的相关数字化技术和几何建模技术的总称.
从过程上看，牙体组织有限元模型的建立过程就是RE的一部分. 对已存在的实体（牙齿），通过各种数据扫描方式，获取实体的数据信息，再经过逆向工程软件将实体的数据信息转化为三维模型，继而进行有限元分析或CAD/CAM. 因此，成熟的RE软件在口腔三维有限元模型的建立过程中有着极大的应用价值. 国内已有学者对RE技术与修复体的CAD/CAM及快速成形技术的衔接进行了有益的探索［3-4］.
3.3Micro_CT技术1973 年,Hounsfield 等［5］首次报告CT 的临床应用,开创了临床诊断革命性的变化. 目前医学CT 影像的空间分辨率已由第1 代CT 的cm 数量级,进展为第5 代高分辨CT 的亚mm 数量级(0.35 mm) ,CT 的空间分辨率已提高约两个数量级. 近年来，由于研究工作的深入，人们对医学CT的分辨率要求越来越高，在这种前提下，空间分辨率可达到10~1 μm 的显微CT(Micro_CT, μCT)技术得到了长足的.
Micro_CT技术在数据采集阶段的应用，其意义在于它能为我们提供高质量的数据信息，使模型的真实性和精确度得到了极大的提高. 相对于目前国内外应用较广的数据采集方式，如激光扫描法［6-7］，仅能提供较精确的外形数据，而Micro_CT则能在提供精确外形数据的同时，对牙体组织内部的不同结构进行区分，即能使牙釉质与牙本质的灰度差异得到最大程度的体现，模型建立时，就有了最接近真实情况的数据；其他如采用薄层CT扫描建立模型［8］的方法，由于CT分辨率的限制，虽然可以获得较满意的牙齿外形数据，但由于无法对牙体组织的内部结构进行区分，获得精确的模型就无从谈起.
对于常规的有限元建模，对轮廓的边界坐标要进行测量或读取，采用点、线、面、体的由底向上的建模方法． 过程复杂，模型的修改存在一定的难度，并且对机专业知识及软件只是要求较高，普通的临床医生应用困难. 本实验通过较为成熟、容易操作的Mimics软件实现CT图像与三维模型的转换，完成数据与逆向工程软件间的衔接，利用成熟的逆向工程技术平台，在可视化的界面下对模型进行修改，大大缩短了建模时间，提高了建模的效率和可操作性. 同时，将高分辨率的Micro_CT技术引入牙体组织精细三维有限元模型的建立中，成功建立了表面形态和内部组织结构都与真实牙体组织高度一致的有限元模型，为今后进一步的研究奠定了基础.
【参考】
［1］ 谷口庆治. 数字图像处理［M］. 北京： 出版社,2002：81-90.
［2］ Farah JW, Craig RG. Photoelastic and finite element stress analysis of a restored axisymmetric first molar［J］. J Biomech, 1973,5(6):511-514.
［3］ 金树人，姚月玲. 应用快速成型法制作磨牙树脂全冠［J］. 第四军医大学学报,2003,24(8):700-702.
［4］ 刘明丽, 吕培军. 基于逆向工程技术的嵌体计算机辅助设计［J］. 中华口腔医学杂志,2005,40(1):70-73.
［5］ Hounsfield GH. Computerized transverse axial scanning ( tomography): Description of system［J］. Br J Radiol,1973,46(3) :1016-1022.
［6］ Ausiello P, Rengo S. Stress distributions in adhesively cemented ceramic and resincomposite Class II inlay restorations: A 3DFEA study［J］. Dent Mat, 2004,20(9):862-872.
［7］ Genovese K, Lamberti L. A comprehensive ESPI based system for combined measurement of shape and deformation of electronic components［J］. Opt Laser Eng, 2004,5(42):543-562.
［8］ 艾林，倪龙兴，丁二锐. 下颌第一磨牙三维模型的建立［J］. 实用医学影像杂志,2004,5(6):313-315.
