公用事业特许经营项目的拍卖机制设计及定价研究
[摘要] 通过对公用事业特许经营项目的考察，探讨了公用事业特许经营项目中的定价的问题，设计了一种具有可分性的特许经营权拍卖机制，并分别研究了在这种拍卖机制下项目公司向政府指定机构出售产品的价格的影响因素，以及政府指定机构向用户出售产品的价格的确定方法。最后考察了这种拍卖机制所具有的激励相容特点。
[关键词] 公用事业特许经营项目特许经营拍卖定价问题
一、引言
城市公用事业特许经营项目是一种市政公用产品或服务的市场化供给模式，具体指由政府部门授予在一定范围内对某项市政公用产品或服务进行经营的独家权利。由于公用事业项目往往投资巨大，回收期长，在建设与运营过程中常因政府财力有限而出现资金瓶颈，因此有必要大力特许经营，走融资社会化的道路，充分吸引民间资本和外资，同时适当引入竞争机制，以加快其发展，提高运行效率。
一般地，公用事业特许经营项目的产品有两种销售方式：一是由政府指定的机构统一购买，该机构在购买后负责向各用户提供并收取费用；二是由项目公司自行寻找用户并向其出售，出售价格的制定主要以中标价格为依据。考虑到自行寻找用户的销售方式对项目公司有较大风险，同时由其自建运输线路、管网等不仅投资大、加剧风险而且缺乏总体规划，因此，本文仅考虑由政府指定机构统一购买的方式，并分别研究该机构对产品的购买价以及向用户的出售价格。其中，前者主要是由中标价确定的，后者则是由该机构供给产品的平均成本来确定。通过绘制公用事业特许经营项目的一般结构图，各方与项目之间的关系可清楚地表达出来，包括产品价格的形成过程，如下图所示。 
其中，P0表示政府指定机构向项目公司所购买产品的价格（亦为项目公司的中标价格）；Q表示政府指定机构向项目公司所购买产品的数量（亦为项目公司的投标时所报产量）；P表示用户向政府指定机构所购买产品的价格。
二、特许经营权的拍卖机制设计
市政公用行业的特许经营权拍卖一般采用一级密封价格拍卖的形式。在这种形式的拍卖中，各投标人同时将自己的出价写下来装入信封，密封后交给拍卖人，拍卖人打开信封，出价最高者成为赢家，按他的出价支付价格，获得被拍卖的物品（在此为项目的特许经营权）。
但是，公用事业特许经营权不同于一般的物品，它是可以被分割的。如果用拍卖方法对特许权拍卖，实际上可以理解成对可分物品的拍卖，需要寻找其他拍卖方式。本文尝试性地提出了一种具有可分性的特许经营权拍卖机制，该机制具有激励相容的特点。
该拍卖规则如下：设政府计划的某公用事业产量为b0，投标者有n人。n个竞买者同时宣报价格和拟建项目的产量。按单位报价高低将竞买者排序，排在前面（单位报价高者）的那些竞买者得到特许经营权，直到排在前面竞买者所报的拟建项目的产量总和达到而不超过b0为止。
描述这一拍卖过程及其规则的数学模型如下：
设第i个竞买者的报价策略为（Qi，Pi），这里Qi为竞买者i所报拟建项目的产量，Pi是他的单位报价，即他愿意按单位价格Pi提供产品。将单位报价从高到低排序，不妨假设该顺序为P1≥P2≥…≥Pn。若存在正数m，使得Q1+Q2+…+Qn≤b0，但Q1+Q2+…+Qn+Qn+1＞b０，那么单位报价排在前面的m个竞买者得到其所报建设规模的项目特许经营权，并按其所报价格出售给政府指定机构。这里每个竞买者在相同的自愿条件下，在公开明确的交易规则下定价，每个竞买者的报价都是根据自己对所报特许经营权的价值作出估计后提出的报价。任何理性竞买者对所报产品价格一定不低于产品的单位经营成本，否则他不能从特许经营中得到任何利益。任何竞买者可自由报价，他可以报较高的单位价格，但他将承担得不到特许经营权的风险。因此，竞买者的单位报价一般不会比单位经营成本高出太多，否则他就有失去获得更大利益的风险。单位报价高的竞买者失去特许经营权的风险大，如果中标（即获得特许经营权），他的回报相对也大。每个竞买者都会在对特许经营权价值的估计和其单位报价失去特许经营权的风险与回报之间进行权衡，从而作出报价决策。
设竞买者i所拟建工程的产品单位经营成本为ci，其报价策略为（Qi，Pi），则他的收益为
在此忽略两个或多个竞买者报价完全相同的情况。事实上，若报价Pi为连续分布的，则相同出价的概率为0。
在上述拍卖规则下，每个竞买者的收益不仅依赖于自己的报价策略和他所报拟建工程的规模Qi，还依赖于其他竞买者的报价策略。于是每个竞买者在报价时要考虑自己对所报拟建工程的收益的估计，还要考虑其他竞买者的报价策略。一般地，每个竞买者对其所报拟建项目的成本的信息只有他自己知道，不会让别的竞买者知道，故其为竞买者的私人信息。显然，竞买者i的报价Pi是对所报拟建项目的单位产品经营成本ci的函数，设ci为产品项目规模的函数，即ci=ci(Qi）。于是其报价策略为{Qi，u'（Qi）+ci（Qi）}，其中u'（Qi）为在所报拟建规模Qi水平上竞买人i对其边际收益的估计。
三、特许经营权拍卖机制下的产品价格确定
在上述特许经营权拍卖机制下，项目公司的中标价格即为政府指定机构向项目公司所购买的产品的价格。该价格的影响因素可通过考察拍卖博弈的均衡结果来确定。
为简化起见，假设有两个竞买者，i=1，2。竞买者i的报价Pi、拟建规模Qi、单位生产成本ci等均为私人知识，但竞买者1知道Q2为取自[0，3]上的均匀分布函数，c2为独立地取自定义在区间[0，1]上的均匀分布函数；竞买者2知道Q1为取自[0，1]上的均匀分布函数，c1为独立地取自定义在区间[0，2]上的均匀分布函数。政府计划的产品回用量b0为共同知识，取b0=2。则竞买者i的收益为
u1=(P1—c1)Q1·Prob{P1＜P2, 或P1＞P2且Q1＋Q2≤b0}
=(P1—c1)Q1(1－Prob{P1＞P2}＋Prob{P1＞P2且Q1＋Q2≤b0})
假定P1＞P2与Q1＋Q2≤b0相互独立，则
u1=(P1—c1)Q1(1－Prob{P1＞P2}＋Prob{P1＞P2}·Prob{Q1＋Q2≤b0})
=(P1—c1)Q1(1－0.5Prob{P1＞P2})
通过以上分析，可得出以下结论：一般地，竞买者所拟建项目的平均规模越大，则由于其单位经营成本越低（c2＜c1），其平均报价越低（P2＜P1);若政府计划的产品回用量越小（b0＜b0')，则竞买者的平均报价越低（P1＜P1' )。
再来考虑政府指定机构在购得产品后如何确定其售给用户的价格。假设政府指定机构是非营利性的，且为风险中性，其确定产品价格时以收入能弥补成本为目标。由于政府计划的产品回用量是建立在充分的需求预测的基础上，故可假定所生产的产品能全部售出，即需求量Q0=∑PiQi。因此可采用平均成本定价法，其定价公式为
其中:n——中标者数目
Pi——第i个中标者的报价
Qi——第i个中标者所报拟建项目的规模
r—— 利率（折现率）
Ii—— 为第i个中标者所建项目铺设管线及按之配套设备所进行的投资。
四、结语
根据机制设计理论中的显示原理，这种特许经营权拍卖机制具有激励相容的特点。即政府可以让竞买者自愿地报出相对较低的价格。与单个项目的特许经营权拍卖相比，这种拍卖机制还具有较强的灵活性和兼容性，在该拍卖机制下总的特许经营权既可能被分割也可能不分。故无论在特许权可分的情况下还是在不分的情况下中标的价格一般都要低于单个项目特许经营权拍卖时的中标价，因为在这两种情况下其都拥有更多的竞买者。此外，将特许经营权分给多个中标的竞买者还有一个好处，即扩散效应——由于有更多的投资人参与产品项目的投资和经营，他们的经营收益容易被更多的潜在投资人观察到，从而将有更多的投资者参与公用事业项目特许经营权的拍卖活动，进而促进城市公用事业的。
