公平的公共品政府支出与最优经济增长

摘要：文章提出公平的公共品的概念与特征，利用带有政府支出的最优增长模型及其生产函数，通过比较静态分析，重新讨论了政府支出在最优经济增长模型中对稳定状态的资本存量与消费水平的作用。

　　关键词：公平的公共品，政府支出，最优经济增长模型

　　一、引言

　　1.增长理论。经济增长理论，简称增长理论，主要研究一个国家或地区的经济增长因素、实现经济稳定或均衡增长的最优条件以及向最优状态的动态过渡路径与速度等。Ramsey早在1928年就建立了被后人广泛采用的最优经济增长模型，并经后人扩展完善，形成了最优经济增长理论的研究范式，由Cass与Koopmans完善的Ramsey-Cass-Koopmans模型(RCK模型)最有代表性。增长理论的完善体现了经济模型向现实逼近的趋势，表现为假设越来越合乎现实、变量个数增加、函数复杂性增加与方法的创新等。如：Sidrauski(1965)把货币引入效用函数，扩展了经济增长模型；Uzawa(1968)引入内生时间偏好系数β，拓宽了经济增长的研究方法等。另一方面，经济增长理论几乎与所有的经济学分支都建立了联系，如，Lucas、Romer以及Uzawa等人发表文章建立了关于技术、人力资本等的内生经济增长模型，Mirrless(1970)研究了经济增长与最优税制的问题，Arrow(1968)、Barro(1990)等研究了政府支出与经济增长的关系等。

　　2.带有政府支出的最优经济增长模型。在认识到政府支出在高速公路、桥梁等基础建设方面的生产性以及政府在很多方面支出的不可替代性之后，Arrow(1968)、Barro(1990)在增长理论的框架下，将政府支出引入生产函数，从而开拓了这个领域的研究。Arrow & Kurz(1970)在政府支出是生产性的假设下，把政府支出引入生产函数，并没有对政府支出进行细分，得出私人投资将从政府支出中获益。Aschauer & Greewcx)d(1985)、Aschauer(1989)以及Barro(1991)对Arrow & Kurz (1970)模型进行了修正，将政府支出划分为生产性和非生产性支出两类，却得出了截然相反的结论：Aschauer & Greewcx)d(1985)认为政府支出对经济增长有负面影响；Barro(1991)认为政府支出会促进经济的增长；Aschauer(1989)将政府支出分为生产性支出与消费性支出，认为生产性支出短期内可以促进私人部门的生产效率，在长期内提高了总生产效率，并认为政府生产性支出的减少是总生产效率降低的原因，而消费性支出对经济效率有负效应或很小的正效应，Aschauer的修正有利于区分政府支出对生产作用的多样化、多目标与公共品的多样性等。Barro(1990)假设政府的目标是追求经济增长率最大化，得出政府支出具有生产性，并证明了增长率最大化与消费者效用最大化是一致的，但是该模型把消费者之间的收入差距忽略了，没考虑政府的公平性目标，就没有解决公平与效率间的矛盾。

　　3.提出问题与文章结构。现有与实践存在以下矛盾：公共品或政府支出的效率目标与公平目标之间的矛盾；公共品在付费原则上的矛盾，即税收的受益原则与能力原则之间的矛盾；税收受益原则与个人偏好显示之间的矛盾；政府干预的失效与有用性之间存在矛盾等。这些矛盾成为公共经济学的重要难题，可能危及理论与财政实践。问题关键是：现有理论在目标设定上存在内在逻辑上的不一致或混淆，没有把效率与公平统一起来，追求效率目标就损及公平，以公平为目标就损害效率。

　　为此，笔者假设政府是公平的公共品的“提供者”，也是一种制度，它把公平的目标内嵌在市场经济的效率目标中。在第二部分提出公平的公共品概念，以揭示公共品的公平性本质，从而把市场主体追求效率与政府追求公平的双重目标统一起来，实现效率与公平在逻辑上的一致；第三部分是利用带有政府支出的最优经济增长模型，并把公平的公共品形成的政府支出引入生产函数，重点分析政府支出对均衡经济的作用；第四部分是结论与未来的研究方向等。

　　二、公平的公共品

　　1.公共品。公共品并没有十分确切的定义，各教科书把其定义建立在其特征基础上，即：同时具有非排他性与非竞争性的物品。其特征：一是非排他性，是指某公共品被提供之后，无法消除任何人对它的消费，也就是说任何人自己不得不消费该物品、任何人都不可能阻止其他人消费该物品以及任何人消费该物品的数量是相同的；二是非竞争性，是指某公共品被提供之后，一个人消费该物品并不影响其他人对该物品的消费，因为该物品消费者的增加并不引起边际成本的任何增加，也没必要排斥任何人对它的消费，也就是说消费者的增加不需要追加投入，也不会引起拥挤成本。

　　由公共品的概念与特征，得出提供公共品的任务必然落在代表全体消费者利益的政府身上。相对于消费者个体来说，政府并非人格化的有自身利益的个体，而是一个平衡各消费者之间利益矛盾度谋求所有消费者利益最大化的组织，或者从消费者个体来说，政府是消费者为实现自身利益最大化降低自身经济行为外部性而选择的一种制度。那么，政府提供公共品的支出必须由全体的消费者来承担，即公共品的价格制度是税收及其制度。经典的财政理论认为政府的征税原则有受益原则与能力原则，其一，受益原则是指谁消费了公共品，谁就有纳税义务，或者公共品的受益者应是纳税者，体现效率；其二，能力原则是指谁有较高的能力承担税收负担就向谁征税，或者高收入者应是纳税者，体现公平。

　　2.公平的公共品概念与特征。Mirrless(1971)等人论证得出为追求公平的能力纳税原则不但没有实现公平也损害了效率；追求效率的政策却导致缺乏公平的结果；可见公平与效率的矛盾并没有解决。笔者提出公平的公共品(实质即为纯公共品)，之所以另起名称，是为了更能体现概念的本质或核心特征，表示对相同事物所下的差异的定义。

　　公平的公共品也是指同时具有以下特征的物品。特征：(1)非排他性。(2)非竞争性。(3)政府性或准政府性，提供公共品是政府或准政府组织的核心职能，政府通过提供公共品实现公平性目标。(4)社会需要性，是指每个消费者与厂商对公共品都存在需要，如果公共品供给不足会降低消费者的效用与厂商的生产效率，即公共品具有双重作用：既是一种消费品，又是一种生产性的投入品，公平的公共品的有用性是其存在的根本原因。(5)文明性，是指政府通过税收方式筹集支出资金，必须建立在社会与文明程度提高到一定水平的基础上，两者互为因果，表现在：政府的目标是通过提供公共品追求消费者利益最大化、促进社会民主化水平的提高、集体决策机制的成功运用等。体现现代文明的公平的公共品是现代经济社会的公共品的本质，现代政府是追求所有消费者利益最大化的组织制度，这是社会经济发展或文明化的必然结果，反之，政府是统治者为自己私利而统治人民的组织工具。文明性特征是真正意义上的公共财政直到文明的社会开始之后才有可能产生的原因。(6)付费的能力原则，是指公共品的成本或支出与其对个人的效用或效用偏好次序无关，仅与各个消费者的费用承担能力有关，即税收的能力原则。这里忽略信息不对称的情况，或者消费者没有偷税漏税的动机，其原因一方面是，原来的解决信息不对称的办法是建立在个人的利益与政府组织的利益矛盾的基础上，导致能力原则会伤害经济效率，而现在政府提供的公平的公共品是建立在个人利益与政府组织利益一致的基础上，政府追求公平与市场追求效率是一致的；另一方面，假设当文明程度达到一定水平，不存在欺骗或不道德，或者政府通过技术与制度创新可以控制纳税人的关于纳税的虚假信息，这一点在成熟的市场经济国家已经得以体现。那么，政府可能按照能力原则筹集公共品支出，这一特征最能体现政府的公平性目标，而且这个特征正是现代社会文明进步的体现与必然。

　　公平的公共品被各个消费者与厂商同时认可的原因：一是公共品对消费者效用的提高与厂商生产效率的改善有促进作用；二是通过集体决策机制产生的支出与税收方案是一个在政府制度下的、代表最广大个体利益最大化的、在众多有效率的方案中最能体现个体之间公平性的一个方案，否则，公共品不提供或提供不足，必然伤害到效率或各个个体的利益，即在文明的政府制度下，各个个体从自身利益出发，接受公平的公共品的能力付费原则，实现了公平与效率的统一。总之，提供公平的公共品是政府为了维护市场制度下消费者的利益最大化并平衡各消费者之间的利益矛盾而采取的干预措施，它是政府在维护市场效率的前提下追求公平目标的具体体现，它是政府存在的学解释。尽管经典的公共品理论没把公平与效率统一起来，但其理论分析方法与笔者相同，即经济学的个体分析方法。这样使得以下分析能较顺利的发现矛盾并解决之，即在文明的经济社会里实现个体利己与利他主义的结合、效率与公平的统一。

　　三、模型

　　1.假设。笔者是在最优经济增长模型Ramsey-Cass-Koopmans模型(RCK模型)的中央计划者模型框架上的进一步研究，故模型的假设与RCK模型的假设基本相同，只是对原假设进行了简化，按照上述对公共品及其政府支出的解释修改了政府支出进入生产函数的方式与作用。假设消费者是代表性消费者，各消费者之间不存在差异，消费者效用是消费品数量的函数，效用函数是凹函数，并符合Inada条件，即u(c)>o，u″(c)<0，lim_c→0u(c)=∞，lim_c→∞u′(c)=0，消费者提供劳动获得工资，并获得自有资产的收益，自己的收入扣除消费之外进行储蓄，消费者通过选择消费与储蓄来最大化自己的效用，消费者是长生不老的。对厂商的假设集中体现在生产函数上，假设生产函数符合新古典生产函数的条件，由Y(t)=F，(K(t)，L(t)，gE)表示，生产函数是二次可微函数、增函数以及凹函数等，其密集形式用f(k，gE)表示(人均的公共品等于公共品总量，即G=gE)，且f₁>0，f₂>0，f₁₁<0，f₂₂<0，f₁₂>0。假设市场完全竞争，厂商把产品卖给与消费者，消费者通过劳动与资产收益获得收入，进行储蓄与消费的选择，通过市场调节实现均衡。消费品需求与供给相等，资本增量与储蓄相等，政府的收支平衡，税收中性，政府仅提供纯公共品，政府支出G=gE，政府支出体现政府的公平性目标。

　　2.最优模型及其均衡方程。模型的推导采用人均形式的变量及函数形式，即：

　　

　　按照中央计划者模型的思路，并采用Hamilton系统方法求解得到经济系统的动力方程：

　　

　　当系统处于均衡状态，为简化起见，假设经济存在惟一稳定的均衡点(k^*，c^*)，其均衡方程为：

　　

　　3.比较静态分析--政府支出的作用。在模型的均衡点(k^*，c^*)处，对动态均衡方程(5)(6)进行关于政府支出gE的比较静态分析，得：

　　

　　矩阵形式：

　　由假设：f₁>0，f₂>0，f₁₁<0，f₂₂<0，f₁₂>0，n=0，得到如下结论：即政府支出的增加促进了均衡资本存量的增加，对生产有促进作用。(2)因的符号不确定性，分类如下：的条件为，即政府支出的增加促进了均衡资本存量的增加，对生产有促进作用，但是对消费形成挤出效应，表现为负作用。(b)的条件为，即政府支出的增加促进了均衡资本存量的增加，对生产有促进作用，但对均衡的消费水平没有影响。的条件为，即政府支出的增加同时促进了均衡资本存量与消费水平的提高，对生产与消费都有促进作用。

　　四、结论与政策

　　1.结论与创新。第一，提出并分析了公平的公共品的概念与特征，把政府组织制度内嵌于市场经济制度中，把政府的公平目标内嵌于市场主体的效率目标中，从而统一了公平与效率的对立关系化解了税收受益原则与能力原则的矛盾，得出税收的能力原则的逻辑；第二，通过均衡的比较静态分析得出：政府支出对生产或均衡的资本存量有促进作用，对消费水平的提高则表现为不确定，但当政府支出的增加对均衡资本的促进作用超过一定水平时，其对消费水平的提高也有促进作用。

　　2.模型的政策含义。第一，政府支出对生产有促进作用，所以要增加公平的公共品的提供；第二，提高政府支出效率，实现政府支出对生产的促进作用超过一定水平，从而也促进消费水平的提高，否则，政府支出的消费挤出效应过大或政府支出的生产效率过低等都会导致经济偏离均衡点，造成经济效率低下甚至是经济波动或后退。