我国财政与经济增长关系：基于Bootstrap仿真方法的实证检验
关键词 财政支出，经济增长，Bootstrap仿真检验，Granger因果关系
一、前言与文献综述
财政政策有效性是经济学界普遍关注的焦点，也是凯恩斯主义理论研究的核心问题之一。传统文献研究成果主要体现为内生财政理论，即通过财政收支和经济增长的作用机制，包括分析最优税率、最优财政支出对经济增长的影响。指出不同的财政支出和税收政策对经济增长速度和效率有着不同的影响，财政对经济增长的主要功能体现为(尹恒等，2002)：
1.财政具有再分配功能
Persson和Tabeuini(1994)通过跨期替代模型研究了财政对经济增长和收入分配的作用关系，指出财政具有再分配功能，一国分配政策的差异将直接决定政府投资和消费的差异，决定对经济增长的不同影响。
2.财政支出具有生产功能
Alesina和Rodrik(1994)利用具有柯布一道格拉斯生产技术的内生经济增长模型，指出财政支出对经济增长有着正向的促进作用，主要原因在于政府财政支出的投资效应。一方面，政府支出可以为消费者带来福利，增加消费者的支出，提高民间的需求；另一方面，政府在军事、技术进步和公共安全等领域的开支，提高了政府投资并拉动民间投资增长，从而共同促进经济增长(Anton，2001)。
3.财政具有消费功能
李宏毅和邹恒甫(1998)利用个体效用最优化模型探讨了一国财政支出和经济增长的作用关系，认为消费性财政支出可以促进经济增长，若财政支出同时具备生产和消费功能，则财政支出和经济增长存在倒U形关系(尹恒等，2001)。
众多学者认为，正是上述财政的基本功能有效地促进了一国的经济增长，特别是在现实世界经济体中，分级政府和分级财政进一步强化了财政对经济增长的促进功能和作用效率。例如有学者认为，正是由于我国的分级政府和分级财政导致了财政分权、地方政府竞争和政府行为激励，我国经济才得以持续快速增长(Shah，1994；Qian和Roland，1998)。Devarajan等(1998)讨论政府在、、国防和社会收入分配支出渠道对经济增长的影响机制后指出，公共开支结构的差异(Devarajan等，1998)和政府间转移支付行为(Gong和Zou，2003)将直接影响一国的经济增长，因为一国财政转移支付、不同的财政结构和财政政策将对政府行为、民间投资和消费产生不同的激励，内生地促进经济增长(Anton，2001)。
问题是，一国财政是否一定与经济增长存在正向作用关系?Woodford(2001)、Sims(1997)、Cohrane(2001)、Daniel(2001)、Dupor(2000)认为，一国的财政收支并非与经济增长存在直接的因果关系，而是直接取决于通货膨胀水平，即一国的价格水平决定财政政策，主要原因在于价格水平决定一国政府债券的实际值和政府财政的盈余程度。特别是，当一国存在财政结构和经济环境的差异，诸如行政管理架构和资源流动性限制，一国财政就并非一定促进经济增长、并非能够起到正面激励和有效竞争的功能，特别是如果地方政府选择保护性策略或掠夺性策略时，低效资源配置和价格扭曲将损害经济增长(周业安，2003)。肖芸、龚六堂(2003)进一步研究指出，财政和经济增长之间存在统计相关性，但二者体现为Laffer曲线特征，即经济初期政府财政支出增加，经济增长率上升。但超过一临界值时，二者将呈负相关关系。特别是当一国存在流动性约束、非一次性付清的税收政策以及拇指规则消费时，财政支出对经济增长的作用可能失效(罗默，1999)。当前，我国财政分权正面激励效应不断释放，地区间竞争和分级政府的财政分权体制也呈现出负面效应，二者关系正呈现出不确定性(沈坤荣、付文林，2006)。可以看出，财政和经济增长关系虽然一直是经济学家所关注的焦点，但学者们对于二者的作用关系并没有达成共识。
经历了近30年的改革开放和经济市场化改革，当前我国正进入一个更为深刻的社会变革时期。市场经济改革和持续高速增长给我国带来了巨大的物质财富，但不能忽视的是，市场经济自由度不是有所下降，即政府管制程度不是下降反而不断提高，政府应如何干预和如何深化当前市场化经济改革，已经成为当前我国无法回避的问题。西方发达国家正纷纷缩减开支，减税以降低税负，减少政府干预和提高本国的国际竞争力(安体富，2002)。自由市场经济理论和实践表明，在市场化取向和政府干预共存的市场经济改革中，只有积极整合各种要素资源，规范政府管制和行为，才能有效地促进一国经济有序竞争和持续健康发展。问题是，分级政府和分级财政是我国财政和政府的基本现实，从中央财政分配结构和支出结构来看，我国中央政府的财政开支占据了绝大部分财政收入，同时近些年中央政府的财政开支不断加大国企重组、社会保障和非建设性项目支出、清偿国债，这种分配和支出结构对经济增长的贡献可能是有限的，二者不确定性关系加大。我国财政支出和GDP的作用关系如下图所示(数据来源于《2005年统计年鉴》)。
其中，FC、GDP、FFC、FGDP、FCGDP分别表示我国财政支出、国内生产总值、FC增长率(当年价格)、GDP增长率、财政支出占GDP的比重。
从图形数据的统计关系上看，我国财政支出和经济增长之间似乎并不存在显著的统计相关性，并非一定是同步变化(或反趋势发展)。同时，在对财政和经济增长的实证研究上，虽然财政和经济增长文献不断有新成果涌现，方法主要还是采用如下两大类：第一，传统向量自回归(VAR)方法；第二，应用最近二十年比较流行的计量方法，如协整分析或误差修正模型。
虽然应用上述时间序列方法的实证研究已成为主流，但统计推断的结论正确与否，以及其结论的稳健性却依赖于经济计量方法。协整和误差修正模型在理论上已经比较成熟，但是当系统内含有单整变量，或是时序序列存在协整关系、或是进行有约束的Wald检验时，相应的因果关系检验将失去可靠性(Park和Phillips，1993；Toda和Phillips，1993a、1993b)。值得注意的是，时间序列方法都是采用渐近临界值来进行因果推断，这只能在渐近的程度上保证推断可信。而且所有这些方法都建立在如下假定基础之上：误差项服从独立同分布的白噪声序列。而在实证分析中，这种假设很难满足。即使在中等规模样本量(50～100)的情形下，Wald检验也会发生检验水平内的准确度错误(Mantalos，2000)，导致对原假设的过度拒绝，得出虚假的因果关系。因此，基于渐进理论的统计推断正确性和有效性一直受到质疑，特别是针对小样本数据时，渐近理论的结果更是值得商榷。Mantalos(2000)、Shukur和Mantalos(2000)提出了利用数据的真实经验分布，通过Bootstrap机仿真的技巧来构建新临界值的仿真方法。这种方法放松了误差项独立同分布的假定，检验方法完全依赖于数据本身的信息分布特征，即使数据生成过程是非平稳的、变量之间缺乏协整关系，这种新方法也能够得到可靠的结果。比较研究的结果显示Bootstrap方法较基于渐近理论的传统检验方法更优。
综上所述，一方面，当前实证研究缺乏稳健的实证检验方法；另一方面，缺乏直接针对我国财政时序数据为基础的研究，不同国家的数据存在异质性和不可比性，决定了理论指导实践的局限性，我国市场经济的政府干预还将持续很长时间，利用我国财政数据验证财政和经济增长的作用关系，对我国市场经济的发展将起到巨大的指导作用。更为重要的是，统计检验也利于了解我国财政与经济增长之间是否存在最佳的比例关系。
财政与经济增长研究文献还表明，财政支出占GDP的比重可以表示一国政府对经济的控制或干预程度，可以用于衡量政府宏观调控和财政政策的有效性。鉴于此，本文利用Hatemi-J.(2006)、Mantalos(2000)、Shukur和Mantalos(2000)的模型和分析方法，即采用Bootstrap仿真方法对我国1952～2003年政府支出与经济增长关系进行实证检验。
二、似然比检验和统计量特征遵循Hatemi-J.(2006)、Mantalos(2000)、Shukur和Mantalos(2000)模型和处理方法，假定如下：
假定1 数据Dt的生成过程服从m维p阶的向量自回归过程：
其中，εt～N(0，∑)，均值为0且独立同分布的误差向量。
假定2 为防止序列发散，假定每个元素满足E|εit|2+γ＜+∞，i＝1，2，…，m，对某些γ＞0成立。
假定3 假定滞后阶数户已知，或者可以通过某些信息准则对其进行估计。
假定4 Dt可以分解成被检验的m组子向量d1t，…，dmt。
这样，方程的系数矩阵就可以分解成若干子矩阵，上述的VAR(p)模型调整为：
按照通常意义上Granger检验的定义，原假设为：
HP0：对第m行，相应系数矩阵i的第n列系数都不显著，其中i＝1，2，…，p。
若接受HP0，则认为dm不能Granger引起dn。反之，则Granger因果关系成立。为获得模型的紧凑形式，利用Hatemi-J.(2006)、Mantalos(2000)的向量标记方法，定义如下：
D：＝(D1，D2，…，DT)、E：＝(a，b1，b2，…，bp)、Xt：＝[1，Dt，…，Dt-p+2]、X：=(X0，X1，…，XT-1)、η：＝(ε1，ε2，…，εT)分别表示m×T维因变量矩阵、m×(m×p+1)维参数系数矩阵、(m×p+1)×1维自变量矩阵(t＝1，2，…，T)、(m×p+1)×T维数据集矩阵、m×T维误差项矩阵。
VAR(p)模型进一步修改为：
D＝EX+η （3）
若记
为m×T维没有约束的残差OLS估计值，相应地
为有约束的残差估计值将残差的交叉积矩阵分别记为RESu和RESr，多变量的似然比检验可以写为：
（4）
若在大样本情形下，检验统计量将服从渐近自由度等于约束个数的x2分布。
三、Bootstrap仿真方法和临界值的确定
在通常情况下，我们依据渐近理论把式(4)的检验统计量值与相应自由度的x2分布临界值进行比较，实现对原假设判断，并作出取舍。然而，考虑到现实变量样本的小样本性，以及VAR系统内可能含有非平稳变量，二者共同决定Granger检验统计量的非规则渐近分布特性，导致统计回归无法得到准确的检验水平，从而引发该模型统计推断的不可靠性和非真实性。针对这一问题，Efron(1978)提出的基于残差Bootstrap重复抽样的机仿真方法就具有与其不同的稳健性特征，并且Hatemi-J.(2006)、Mantalos(2000)、Shukur和 Mantalos(2000)等通过仿真比较分析发现，应用这种方法能够使得检验更为接近于预先给定的水平。仿真结果还表明，在小样本或中等样本的情形下，Bootstrap方法比通常Wald检验以及LR似然比检验的效率更高。
Bootstrap方法的基本思想是，样本的信息通过计算机仿真的方式可以反复加以利用，从而减少统计推断偏差，并依靠数据本身产生的临界值，为检验提供更为精确、可靠的检验，克服传统检验的统计量非规则渐进分布问题。
应当指出的是，在本文的研究中，回归方程(3)的原假设成立依赖于残差的独立同分布特征，并且通过Bootstrap方法来重新抽样确定残差项。
由于真实数据和估计值并非完全统千，即残差并不可知，使用最小二乘法残差对其进行估计，得到系数矩阵Φ有约束的最小二乘估计值
，即：
（5）
从零均值化校正残差序列的经验分布中再重复抽样，生成新的数据：
（6）
其中η*为满足零均值、从最小二乘法残差
中赋予几率均为1／T的经验分布
中抽出，形成独立同分布序列η*1，η*2，…，η*T。
将式(6)中抽出的一系列Bootstrap样本，代入无约束的备选方程式计算Bootstrap检验统计量值T*s。重复计算N次，得到T*s的累积分布。选取该分布1-α的分位数，将其作为相应检验水平为α的“Bootstrap临界值”r*bt，再将其真实数据代入无约束方程，即得到相应检验统计量的值。
其中，检验结果取决于所得值同“Bootstrap临界值”的比较，如果Ts＞r*bt成立，则拒绝原假设。关于抽样次数，为了提高检验和仿真的精度，根据Hatemi-J.(2006)、Mantalos(2000)、Shukur和Mantalos(2000)的处理方法，本文也进行1000次的仿真模拟。
四、财政政策和增长作用关系：一种新的实证结果
首先，对1952～2003年期间的情况进行分析，数据来源于《新五十年统计资料汇编》和《中国统计年鉴》(2003年和2004年)。其中，按照1952年为基期的GDP平减指数，将名义GDP进行价格平减后得到实际GDP。由于所有的统计年鉴都没有提供GDP平减指数，我们通过当年价格指数和可比价格指数计算隐含平减指数(1mplicit deflator)。即以1952年为基期的CPI平减指数，将名义指标变量进行价格平减后得到实际政府支出。最后将总量的实际对数值代入模型检验。
为表明Bootstrap仿真方法的稳健性和与其他方法加以对比，本文首先采用著名的ADF、PP、KPSS、DF-GLS等检验方法，对实际GDP和政府支出总量进行非平稳性检验。
鉴于所有总量都具有随时间变化而上升的趋势，因此上述单位根检验必然均含有趋势项。实证结果如表1所示。
表1检验结果表明，实际GDP和实际政府支出总量是非平稳的，但一阶差分可以得到平稳序列，即总量序列满足I(1)过程。这说明不能使用通常的渐近理论。但基于残差的Bootstrap仿真分析具有克服上述缺陷的特点，从而成为改进检验水平的可取方法。
进一步考察两者长期是否存在协整关系，即检验二者是否具有共同的随机趋势。选择滞后长度基于SBC准则，考虑到实证数据低频特性，本文将最大的滞后长度定为4(Liang和Teng，2006)，得到结果如表2所示。
表2给出了两者协整关系检验的Johansen(1988)、Johansen和Juselious(1990)似然比检验结果，鉴于最大特征根检验统计量得出了与迹统计量相同的检验结果，因此在此只列出迹统计量值。
检验结果显示，我们无法拒绝两者之间没有协整关系的原假设，这表明实际政府支出和实际产出之间在水平上没有长期稳定的关系。如果两者有协整关系，则至少在某个方向上存在Granger因果关系，但是没有协整关系也并不意味着两者就没有因果关系。鉴于Bootstrap方法无论在两者之间是否具有协整关系的条件下都能提供稳健的临界值，我们将使用该方法检验两个宏观总量之间是否具有Granger因果关系。
表3给出了应用于VAR模型的Bootstrap似然比检验方法的结果。可以看出，两者间存在双向的因果关系，说明在这段时期内，我国的财政支出与经济增长互为因果关系。
五、小 结
本文考察了1952～2003年间政府支出增加和经济增长的关系。从样本区间的情况来看，实际GDP与实际政府支出之间没有长期稳定的均衡关系，没有共同的随机趋势。但通过Granger检验，实证结果表明，两者之间具有双向的因果关系。意味着我国的财政支出对经济增长有着明显的带动作用，可以起到熨平经济波动的作用。
总之，从1952～2003年整个区间来看，政府支出对经济增长的带动作用已经取得显著成效。鉴于该问题研究的小样本特性，以及现存的研究时间序列方法具有Mantalos(2000)所指出的缺陷，即在通常情况下，检验依赖于渐近理论的应用，在小样本的情况下将导致检验水平扭曲以及检验功效低下。因此，这些检验同Bootstrap仿真方法相比，均缺乏可靠性。意味着本文的研究结果将比以往的研究结论更具稳健性。
