不对称信息下医患间的博弈经济学研究
【摘要】 近年来，随着医疗卫生服务领域的改革，以医疗服务为核心的相关利益集团之间正发生着深刻的变化。尽管改革的总体趋势是朝着好的方向，但有些问题却需要引起足够的重视。譬如“医疗纠纷的数量不断增多”、“患者对医生的不信任感愈来愈强”等现象，正在严重破坏医生的形象和医患之间的关系。文章将主要围绕医生与患者之间的利益关系，运用博弈论和信息学的理论和方法对就医过程进行分析，主要论述信息不对称条件下相关信号在医生向患者传递过程中的作用。
【关键词】 医患博弈经济 不对称信息 信号传递
一、医患间的博弈经济学简介
有关医患关系的研究，国内的许多学者曾从心理、社会、经济、、医学模式、医疗保障制度等各个方面对医患关系中存在的问题进行过探讨，并对实际工作提出了许多有意义的建议。但在经济学这个角度，国外学者涉及的层面和理论应用较广泛。早在1970年，Zeckhauser就提出了医患之间博弈的动态模型。该模型一直为以后的许多学者所采用，只是在具体问题上的侧重点不同而已。譬如Kris De Jaegher和Marc Jaegers用类似的模型研究了医患之间的信息传递和引致需求问题；Ching-To Albert Ma和Thomas G. Macguine在此博弈的基础上增加了一步，即在患者决定了选择的量之后，保险支付者通过医生对治疗提供的报告来决定最后的支付。在医疗服务市场，并非所有的、医生都会提供高水平技术服务。因此，对于患者而言，要区分他们之间的差异是很困难的事情，即使政府已经对医院实行分级管理，但在同一医院内的医生医疗水平的差异也可能是很大的。在充分竞争的市场上，价格能真实的反映供求的均衡，其本身就代表产品质量的高低。但在市场信息不对称的条件下，这种交易均衡会发生扭曲甚至消失，而医患之间的信息不对称正是医疗服务市场的一个重要特点。
二、医患博弈中的不对称信息
首先来看当患者无法判断医生水平时的情况。假设一名患者寻求医生的治疗，但该患者在就医之前并不确切知道医生的医疗水平，患者是否就医取决于他对医生的主观认识。若患者认为医生的医疗水平高（暂且称之为良医）则同意医生治疗（假设患者有这样的选择权），若认为医生的医疗水平低下（庸医）则不接受治疗。下面分别给出了良医或庸医相应的支付矩阵。
如表1、2所示，假定不论医生的医疗水平如何，只要患者接受了治疗，则医生得到10个单位的期望效用，而患者的效用依赖于患者对医生的认识—医生的类型。若接受的是高水平医生的治疗，则患者也将获得10个单位的健康收益；若接受的是庸医的治疗，则患者不但不能获益，反而会损失10个单位的健康收益。另外，患者若不接受治疗将会损失5个单位的收益（求诊过程所付出的成本）。假设患者认为医生为良医的概率为P，而医生本身是知道这个概率的。那么，当医生同意治疗时患者的期望效用为，
显然，只有当u＞ν时患者才会接受医生的治疗，解上式（1）和（2）得，p＞1/4，即患者认为医生是高水平的概率大于1/4时，接受治疗才是患者的最优选择。因此，这个博弈的贝叶斯均衡为，当p＞1/4时，患者求医并接受医生的治疗；若p＜1/4时，患者不会求医，同时医生也知道患者认为他是庸医，所以医生也不会同意治疗。
这个例子揭示出医生比患者拥有更多的关于自身水平的信息，即医患之间的信息是不对称的。这种信息不对称会使得患者在就医时出现很多问题。逆向选择就是其中最为重要的现象之一，甚至在极端的情况下，所有的患者会离开而导致医疗服务市场的消失。为了解决信息不对称带来的逆向选择问题，有必要找到一些能够正确反映医生实际水平的信号。
三、信号传递
我们进一步分析在患者不知道医生医术的情况下，医生能否用某些信号向患者传递所谓“我是个好医生”呢？在许多情况下，对于很少看病的患者或者需要做手术的患者，医生自身能否向他们发出一个“我是一位有能力胜任这台手术的医生”这样类似的信号呢？我们认为是有的，就手术治疗而言，医生对手术风险的承担本身就是一种信号。因为医生要承担手术失败后声誉或信心的降低、可能造成医疗纠纷等风险成本。因此，这种信号是可信的。下面，我们将对医生承担手术风险能力的信号传递问题进行分析。
假定有两个时期，两个参与人（医生，病人），令π为医生第二期的行医能力，π在[0，π]上均匀分布；为医生的类型，θ医生知道θ，但患者只知道θ的概率分布μ（θ）。在第一时期，医生首先选择承担风险的能力D，病人根据观测到的医生承担风险水平D决定医生的市场价值V，在第二时期，医生实现自己的能力（第一期为两阶段博弈，这里病人选择医生的市场价值的意义是由于信息的不完全，病人只能根据公开的信息给予医生评价）。假定医生的目标是最大化其医术在第一时期的市场价值和第二时期的期望价值（减去治疗失败的损失）的加权平均值。
V(D)是给定医生所能承担风险的能力时医生在第一时期的市场价值；θ/2是医生在第二时期的期望价值；D/θ风险与医术的比值，即医生可能受到的惩罚的概率；L是对医生治疗失败的惩罚；γ为权数；医生在第二时期的期望价值等于θ/2，医生治疗失败的概率为D/θ来源于π在[0，π]上均匀分布的假设。假定D≤θ，否则令D/θ=1（处罚的概率不能大于1）。
上述贝叶斯均衡意味着越是医术高的医生，承担风险越大；尽管病人不能观测到医生的行医水平，但患者可以通过医生对手术本身的风险承担能力来判断医生的医术，从而正确地估计医生的市场价值。这里需要指出的是，在医患信息不对称的情况下，医生承担更多的风险意味着失败的概率越大，从而遭受损失或惩罚的机会也越大。也就是说，医生对手术风险的承担实际上是医生对信息不对称所付出的成本。当然，如果这种成本不存在，信号传递是没有价值的。
通过上述结论可知，那些有能力的医生或，往往有动机向社会宣传其个人经历，尤其是曾经承担过“高精尖”任务的经历。因为在信息不对称的时候，医生直接显示对手术失败所承担的成本风险可能是他们向患者传递其真实医术水平最廉价的途径了。
四、结论
通过“求爱”博弈，揭示了医患之间的信息是不对称的，同时，这种信息不对称会使得患者在就医时出现很多问题。逆向选择就是其中最为重要的现象之一。为了解决信息不对称带来的逆向选择问题，有必要找到一些能够正确反映医生实际水平的信号。通过分析我们发现，医生承担风险的能力是反映其真实医疗水平的重要信号之一，因为医生承担手术的风险越大，表明他失败的机率越大，惩罚的成本也越大。除此之外，价格、文凭、年龄和经验同样也能够传递医生的真实水平。
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[1]谢识予：博弈论[M]，复旦大学出版社，2002.
[2]张维迎：博弈论与信息经济学[M]，上海三联书店，上海人民出版社，1996.
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