现代信用风险度量模型评析
内容摘要：本文首先介绍了信用风险度量模型产生的背景，然后重点从模型的假设、建模方法、优势和劣势等方面比较分析了现代信用风险度量模型，并对这些模型作出了较为客观的评价。
关键词：现代信用风险度量模型 巴塞尔协议 评析
在20世纪80年代，受债务危机的影响，国际银行业普遍高度重视信用风险的防范与管理。巴塞尔银行监督委员会于1988年制定了《巴塞尔协议》，确定了根据信用风险设置最低资本充足率的基本框架。但由于没有考虑到市场风险对资本的影响，于是在1996年对原协议作了补充，即制定了《纳入市场风险的资本金补充协议》，增加了三级资本，纳入市场风险。但由于没有考虑操作风险对资本的影响，不同借款人和交易合同的差异，不同银行资产分散化程度、对冲交易、内控能力等方面的差异，于是在2001年1月公布了《新巴塞尔资本协议》征求意见稿，已在2004年公布修订后新协议，并计划从2006年开始实施。
在信用风险测量方面，《新巴塞尔资本协议》推荐使用内部评级法（Inner ratings-based approach, IRB），它有两个版本，一是基础内部评级法（Foundation IRB approach）；二是高级内部评级法（Advanced IRB approach）。内部评级法提出4个主要参数，分别是违约率（Probability of Default, PD）、违约下的损失率（Loss of Given Default, LGD）、违约暴露（Exposure at Default, EAD）及期限（Maturity, M）；基础内部评级法要求比较简单，银行只需违约率，其余只要依照监管机构的指引即可，实施比较容易。高级内部评级法相对复杂得多，银行需要自行计算上述4项参数。在确定了主要参数以后，就可以计算预期损失（Expected Loss, EL）、非预期损失（Unexpected Loss, UL）、资本（Economic Capital, EC）。
在这种对风险资本的严格要求下，同时由于20世纪90年代里，公司倒闭的结构性增加、脱媒效应的显现、竞争的白热化、担保能力的下降、衍生品的急剧膨胀、信息技术的飞速等因素促使人们加强对信用风险的研究。正是在这个时期，涌现出信用监测模型、信用度量术、死亡率模型、信用风险附加法模型、信贷组合观点、贷款分析系统等现代信用风险度量模型。这些模型在国际上大型商业银行得到广泛应用，其中一些重要思想和方法已写入《新巴塞尔协议》，突出了这些模型对国际银行业信用风险度量与管理的重要性，所以本文将从模型假设、建模方法、模型优势与劣势等方面对它们作出较为详尽的剖析，并对它们作出了较为客观的评价，希冀能够为建模度量我国借款人的信用风险提供理论和方法上的重要。
现代信用风险度量模型的认知
信用监测模型（Credit Monitor Model）
1993年，KMV公司利用布莱克—斯科尔斯－莫顿模型（BSM Model）提出了著名的信用监测模型（Credit Monitor Model），并经Longstaff和Schwarz（1995）、Dsa（1995）和Zhou（1997）对此作了进一步的发展，现已基本成熟并成为当今世界最为著名的信用风险度量模型之一。
由于该模型是在BSM基础上建立起来的，因而有满足BSM模型的基本假设，即公司股票价格是个随机过程、允许卖空、没有交易费用和税收、证券可分性、不存在套利机会、证券交易的连续性、无风险利率在借款人还清债务前保持不变。KMV模型认为上市公司持有的资产分布及其资本结构特征决定了借款人的信用质量特征，并且借款人资本结构只有所有者权益、短期债务、长期债务和可转化的优先股。当借款人资产价值小于违约点就可能违约，并认为违约点在数量上是短期债务与半倍的长期债务之和。由于假设上市公司市场价值服从布朗运动，并且借款人资产收益服从正态分布，这样可以应用到期权理论求出预期违约率，因为银行发放贷款所获得的收益与卖出一份借款人资产的看跌期权是同构的，因而还可以计算贷款的价差。显然，该模型是用解析式来计算违约率的，它不像信用度量术和死亡模型是用统计的方法得出来的。
该模型的主要优势在于：它拥有强大的理论基础，即现代公司理财和期权理论的“结构性模型”；它采用的主要是股票市场的数据，因此，数据和结果更新很快，具有前瞻性；由于该模型将股权视为企业资产的看涨期权，所以它可以用于任何公开招股公司。然而，该模型也存在缺点：假设比较苛刻，尤其是资产收益分布实际上存在“肥尾”（fat-tailedness）现象，并不满足正态分布假设；对于非上市公司，不得不采用财务数据，数据的时效性大打折扣；没有根据借款人信用品质、担保情况、可转换性等区分长期债券；它是违约式（Default-Mode, DM）模型，对企业的杠杆比率捕捉钝化，具有静态性；不能处理非线性产品，如期权、外币掉期。
信用度量术（CreditMetrics）
1997年，J.P.摩根联合当时世界一流银行和KMV公司共同开发出信用度量术（CreditMetrics），采用二阶段法度量信用风险，此后，A. Nyfeler（2000）、Lawrece R. Forest和Kpmecpeat Marwick（2000），David Jones和John Mingo（2001）对此作了进一步解释和拓展，现已基本成熟并成为当今世界最为著名的信用风险度量模型之一。
该模型计算起来比较复杂，也有很多假设：债券未来市场价值和风险完全由其远期利率分布曲线决定（相同信用等级的远期利率分布曲线是相同的），在模型中，唯一的变量是信用等级；信用等级是离散的，在同一级别的债券具有相同的迁移矩阵和违约率，迁移概率遵循马尔可夫过程（Markov Process），同时迁移概率具有稳定性，且实际违约率等于历史违约率；风险期限是固定的，一般为一年；不同债务人的信用等级的联合分布是用两者资产回报率联合分布来估计的，资产回报率的联合分布又用所有者权益收益率的联合分布来代替；每个信用等级对应一条零息票收益率曲线（相同信用等级的零息票收益率曲线是相同的）；违约的含义不仅指债务人到期没有偿还债务，还可指债务人信用等级的下降所导致的债券市场价值下跌，并且违约事件发生在债务到期。
该模型要应用到利率期限结构理论，并利用大量历史统计数据，以计算不同年限跨度的信用等级迁移矩阵和违约率。因此，该模型考虑到债务人信用品质变化所带来的未来损失。该模型的组合方法有正态分布假设下的解析法和蒙特卡罗模拟法，通过均值、标准差、分位数、边际贡献等参数表达组合风险的特征。在资产价值服从正态分布下，可以根据信用等级迁移矩阵求出未来资产价值和方差，这样就可以求出在一定置信水平下的资产最大损失。如采用蒙特卡罗模拟法，就得利用VaR方法计算债券可能的最不利的变化，即向较差信用等级迁移的可能性，用此方法来计算在一定置信水平下债券最大可能的损失。一般而言，蒙特卡罗模拟法相对正态分布假设下的解析法计算的准确度高。
该模型的主要优势在于：对组合价值的分布有正态分布假定下的解析方法和蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation），在一定程度上避免了资产收益率正态性硬性假设，可以用资产价值分布和百分位求出资产损失；对“违约”的概念进行了拓展，认为违约也包括债务人信用等级恶化；它是一种盯市（Market-to-Market，MTM）信用风险度量模型，能将债务价值的高端和低端考虑到；该模型适用范围非常广泛，包括传统的商业贷款、信用证和承付书、固定收益证券、贸易融资和应收账款等商业合同，而其高级版的信用风险度量术还能够处理掉期合同、期货合同及其他衍生产品；该模型提出了边际风险贡献的概念，很好地刻画新增一笔债券/贷款的风险和收益及其取舍方法。该模型存在劣势是：大量证据表明信用等级迁移概率并不遵循马尔可夫过程，而是跨时自相关的；信用等级迁移矩阵未必是稳定的，它受到行业、国家因素、周期因素等影响。
死亡模型（Mortality Model）
1997年，Eward I. Altman和Suggitt，Kishore开发出债券的边际和累计死亡率表，俗称死亡率模型。
该模型认为各债券违约相互独立，即不存在相关效应和连锁反应，相同信用等级的债券违约情况相同，而不同债券类型的违约下的损失率不同且相互独立，但同一债券类型的违约下的损失率基本相同，这些与信用度量术有相同之处，但两种模型在处理上有明显不同。
事实上，该模型是用历史数据统计不同信用等级下债券的边际死亡率和累计死亡率，同时，也可以统计出不同信用等级下的LGD，所以该方法比较容易理解，但应用也存在较大难度，主要是对数据量要求很大，许多单个商业银行无法提供如此大的数据库，如对有7个信用等级的债券的损失进行比较精确测算，则样本要达到7万多个，这对一般商业银行是不可能的。
该模型的主要优势：比较容易利用死亡率表来计算单个债券和债券组合的预期损失及其波动率，特别是计算债券组合很方便；死亡模型是从大量样本中统计出来的一个模型，所以采用的参数比较少。该模型主要劣势：没有考虑不同债券的相关性对计算结果的影响；没有考虑宏观经济环境对死亡率的影响，因而需要时时更新死亡率表；数据更新和计算量很大；不能处理非线性产品，如期权、外币掉期。
信用风险附加法是瑞士波士顿第一银行产品部（Credit Suisse Financial Products, CSFP）在1997年源于保险精算学思想开发的。
该方法与信用度量术不同，它将价差风险看做市场风险而不是信用风险的部分，结果是，在任何时期，只有违约和不违约两种状态予以考虑，并且假定在不重叠的时间段内违约人数相互独立，服从泊松分布，与公司的资本结构无关。由于该方法将贷款损失分为若干频段，而每一频段违约率均值是相同的，这样可以在一定置信水平下的任何一个频段贷款损失，每个频段损失加总就是总的损失，所以这个方法的采用变量很少，处理能力很强。
该模型的主要优势体现在：易于求出债券及其组合的损失概率和边际风险分布；模型集中于违约分析，所需估计变量很少，只需要违约和风险暴露的分布即可；该模型处理能力很强，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同时限等不同类型的风险暴露；根据组合价值的损失分布函数可以直接计算组合的预期损失和非预期损失的值，比较简便。该模型的劣势在于：与KMV模型一样，只将违约风险纳入模型，没有考虑市场风险，而且认为违约风险与资本结构无关；没有考虑信用等级迁移，因而任意债权人的债务价值是固定不变的，它不依赖于债务发行人信用品质和远期利率的变化与波动。尽管违约概率受到一些随机因素的影响，但风险暴露并不受这些因素的影响；每一频段违约率均值的方差并不完全相同，否则会低估违约率；不能处理非线性产品，如期权、外币掉期。
信贷组合观点（Credit Portfolio View）
1998年，麦肯锡（Mc Kinsey）公司Saunders和Wilson等人利用基本动力学的原理，从宏观环境的角度来分析借款人的信用等级迁移，建立了信贷组合观点，有时也称麦肯锡模型。
该模型突破了信用度量术模型的假设，认为迁移概率在不同借款人类型之间，以及不同商业周期之间不是稳定的，而应受到诸如国别、经济周期、失业率、GDP增长速度、长期利率水平、外汇汇率、政府支出、总储蓄率、产业等因素的影响，并认为这些宏观变量服从二阶自相关过程。一般而言，迁移概率在商业周期期间会变动较大，而在衰退期间的变动会比在扩张期间更大。该模型有两种方式处理周期性因素及其影响，一是将过去的样本期间划分为衰退年份和非衰退年份，并且计算两个单独的上的迁移矩阵，即一个衰退矩阵和一个非衰退矩阵，以得到两种分开的VaR计算结果；二是直接将迁移概率与宏观因素之间的关系模型化，并且，如果模型是拟合的，就通过制造宏观上的对于模型的“冲击”来模拟迁移概率的跨时演变。显然，该方法将无论是系统的还是非系统的宏观因素纳入模型中，以对迁移概率进行调整，因此，它实际上是对信用度量术的补充和深化。
该模型的优势在于：较为充分地考虑了宏观经济环境对信用等级迁移的影响，而不是无条件用历史上违约率的平均值来代替；信用等级迁移概率具有盯市性，因而它与信用度量术结合起来可以提高信用风险度量的准确性；它清晰地给出了实际的离散的损失分布模型，这个损失分布依赖于子组合中信用头寸的个数和大小；它既可以适用单个债务人，也可以适用于群体债务人，如零售组合。劣势主要是：模型的数据依赖于一国很多宏观经济数据，因而数据处理与计算较为繁杂；不能处理非线性产品，如期权、外币掉期。
贷款分析系统（LAS）
1998年KPMG公司Belkin（1998）和Crouhy and Mark（1998）等人在风险中性理论的基础上提出了贷款分析系统。Delianedias and Geske（1998）通过期权定价模型进一步了LAS模型，基于期权思想的LAS模型与信贷监测模型基本相同。
该模型利用的是风险中性原理，风险中性的评估框架不仅为违约预测，而且也为贷款估值提供了有价值的工具，该估值模型与债券估值的多项式树状模型类似，只是用迁移概率代替利率迁移的概率，并且也只考虑了违约和非违约两种状态。在实际应用中，有预期净现值法（NPV）和经风险调整的资本收益率法（RAROC）。在套利意义下，银行对未预期损失风险的资本金是建立在关于风险等级转移的风险中性测度或等价鞅测度基础之上的。在风险中性测度中，债务人可能经过的信用等级迁移路径不变，但是分摊在各路径的概率可能会变化的，一般而言，风险中性测度低估测度下的贷款价值，两者之差即为风险溢价。
该模型的主要优势在于：数据要求较简单，不复杂；它采用了利率期限结构理论，因此，可以求出远期违约率，具有前瞻性。该模型的缺点在于：假设贷款假合资价值分布具有正态性，但实际上存在“肥尾”现象，并不满足正态分布假设；对构建多期无套利的组合贷款没有很好的方法保证；它只考虑违约和不违约两种状态，但贷款期限较长时贷款可能移到这两者之外的状态；不能处理非线性产品，如期权、外币掉期。
对信用风险度量模型的综合评价
根据对违约定义的不同，可将以上模型分为盯市模型（MTM）与违约模型（DM），MTM模型和DM模型是银行业普遍使用的两大类信用风险度量模型。盯市模型是以资产市场价值变化为基础计算VaR的模型；而违约模型是集中于预测违约损失，它只考虑了两种情形：违约和不违约。盯市模型相对违约模型的一个显著差异是前者它包括了价差风险，因为它除了考虑违约与不违约两种信用状态以外，还要考虑到信用质量的变化，比如信用等级的升降或下降，在此意义下MTM模型是DM模型的一种推广。据此分析，信用度量术是个典型的MTM模型；死亡模型、信用风险附加法、贷款分析系统和信用监测模型本质是DM模型，但高级版的信用监测模型也是MTM模型；而信贷组合观点既是MTM模型，也是DM模型。由于MTM模型计算的贷款损失能时时更新，更有利于银行进行风险管理，也是银行风险管理追求的目标，因而在实际应用中更受欢迎。
以上信用风险度量模型的一个重要差别是违约概率的波动性。在信用监测模型中，违约率随着借款人股票市价变化而变化；在信用度量术和死亡率模型中，违约概率是基于历史数据统计出来的固定的、离散的值；在信用风险附加法中，每笔贷款的违约率是可变的，违约率均值被模型化为一个有着伽马分布（Gamma distribution）的变量；在信贷组合观点中，违约概率是一套正态分布的受到宏观因素冲击的一个对数函数；贷款分析系统的违约率受利率或者借款人资产价值变化而变化。事实上，借款人违约行为是个复杂的过程，不仅受到自身的影响，也受到市场和国家宏观经济政策的影响，因而可变的违约率更符合实际情况。
损失的分布和VaR的计算不仅取决于违约的概率，而且也取决于损失的严重程度或违约下的损失率。经验证据表明违约严重程度和贷款回收情况随时间演变而有相当大的波动性，进而，将变化的回收率（回收率在数量上是1与LGD之差）包括进去有可能增加VaR或未预期的损失率。信用监测模型假设回收率为一个常数，但高级版的信用监测模型允许回收率遵循贝塔分布（Beta distribution）；在信用度量术模型和死亡模型中，回收率假定服从贝塔分布；在信用风险附加法中，损失被凑成频段得到亚级贷款组合，而任何级别贷款组合损失严重程度视为一个常数；在信贷组合观点中，回收率的估计是通过蒙特卡罗模拟法进行的，是变化的；在贷款分析系统中，回收率是变化的。同样地，影响银行贷款回收率的因素也很多，不仅与企业经营有关，也与银行管理水平和贷款方式有关，还与国家经济景气状况和社会信用环境有关，因而也是变化的。
对信用风险度量模型的一些实证研究表明不同的模型给出的结果和实际情况有一定的差距，预测效果也相差较大。而且，以上各模型还存在一些不切实际的假设和缺陷，如这些模型显著的共同假设是利率和风险暴露不变，除了高级版的信用风险度量术假设利率是个随机过程，这样可以较为容易处理期权和互换等衍生产品外，其他模型尚不能很好地处理非线性的衍生产品。此外，一些模型对PD和LGD的处理也不符合实际情况，任何一个信用风险度量模型还没有全面考虑到信用借款人具体情况，如银行授信、信用等级迁移、贷款合同担保能力、债务期限，以及价格、破产法、税收、行业性、经济周期和国家政策等宏观因素，尤其是没有考虑到借款人的道德风险，这恰好在我国曾经是个较为普遍的现象。这些模型事实上并不能完全满足高级内部评级法的要求，也不能有效地对单一贷款进行损失测算，它们本身是用于测算贷款组合的。此外，国际上还没有出台一个通用的评价信用风险度量模型的方法，模型评价仍常常忽视建模的方法、数据和检验统计方法的有效性，因此，我们在应用现有的这些模型时要保持慎重的态度，不能盲目地照搬使用。
在我国商业银行，信用风险量化管理比较薄弱，基本上处在资产负债指标管理和头寸匹配管理水平上，金融监管方法也比较落后，缺乏专门的信息收集、加工处理和分析系统，导致信用风险管理相对滞后。但我们可以在这些信用风险度量模型缺陷的基础上，结合现代信用风险模型发展趋势，建立适用我国商业银行的现代信用风险度量模型。
