间接暴力所致肱骨骨折机制的三维有限元模拟

              作者：何仿, 李苏皖, 林 昊, 张文忠, 吴玉宝

【摘要】  ［目的］利用工程力学分析软件CatiaV5，模拟在不同的肩关节功能位置上、间接冲击暴力所致肱骨骨折的受伤力学机制和力学环境，为认识和肱骨骨折提供生物力学依据。［方法］采用高分辨率的人体肩关节断层解剖图作为三维重建的数据源，选取自锁骨顶端至肱骨远端关节面、共380层的断层图像，层厚1 mm，按照点、线、面的建模方式，先建立人体肩关节的三维几何模型，再予网格化，建立人体肩关节的三维有限元模型，利用该模型，模拟在12个不同的肩关节功能位置上（外展30°、 45°、 60°、 90°、同时合并内旋、中立、外旋）、肱骨受到分级加载的轴向冲击载荷时的骨折位置以及瞬时的应力、应变状况。［结果］根据肱骨在不同的功能位置上载荷－应变关系曲线，载荷从0～250 N时，呈线性变化，后为非线性期，卸载后，残余骨变形；随着载荷的增加，肱骨干的应变随之增加。当肩关节的外展位置由90°逐渐变为30°时，肱骨干上内外侧应变逐渐增加，内外旋45°时应变比中立位时增加显著；同时，肱骨干内外侧的应力不同，内侧应力大，外侧应力小，内外旋时，肱骨干的应力增加更快、更大。［结论］在肩关节不同的功能位置上，三维有限元分析逼真地模拟出各自不同的肱骨应力、应变状态值及骨完整性受到破坏的三维图像、骨折线的大体走向；肱骨骨折的三维有限元模拟和分析是研究与骨折相关的力学原理的非常有价值的方法。

【关键词】  间接暴力； 肱骨骨折； 三维有限元； 模拟

    Abstract：［Objective］To simulate the biomechanics mechanism and environment of humeral fracture caused by indirect impact force  for the purpose of biomechanics  understanding and treatment of such fracture.［Method］Based on the data source, which was high?resolution anatomic slice images from approximal clavicle to distal humerus, 1 mm thickness and totally 380 layers, the geometric model of  total shoulder joint was established according to the order:point, line,area, and further meshed to set up the three dimension finite element model of shoulder, fracture sites and instantaneous stress and strain of humerus were simulated and analyzed under the condition which longitudinal impact force was loaded on the humerus based on the 12 functional positions of shoulder(abduction 30°、 45°、 60°、 90°, and simultaneous neutrality, internal rotation 45°,external rotation 45°).［Result］According to the humeral shaft load?strain curve in different functional positions of shoulder, linear relation was found when load changed from 0 N to 250　N, after which non?linear come out, and even load was removed , bone was deformed eternally. With the rise in load amount, the increase in stress was detected. When abduction degree changed from 90° to 30°, the strain of humerus, both the lateral and the medial increased gradually,and increase in internal rotation 45°and external rotation 45° was more significant than that in neutrality. Meanwhile, stress difference could be seen between the lateral and the medial , and medial was larger than the lateral. Increase in stress in rotation positions was quicker and more than that in other functional positions.［Conclusion］Based on 4 abduction degrees (30°, 45°, 60°, 90°) and 3 rotation degrees(neutrality, internal rotation 45°,external rotation 45°) ,the three dimensional finite element shoulder could simulate precisely stress, strain, general trend of fracture line, three dimension images of bone failure. Three dimension finite element simulation and analysis of shoulder is a valuable mechanical method for research on biomechanics theory related to humerus fracture.

    Key words：indirect impact force;  humerus fracture;  three dimensional finite element;  simulation

    临床上，肱骨骨折的发生率并不少见。目前，对于肱骨骨折确切的损伤机制尚缺乏较深刻的了解，较透彻的阐明肱骨骨折的机制方面的知识对于肱骨骨折的预防和治疗将会产生重要的指导意义。本研究就是利用人体肩关节的三维有限元模型，模拟不同的轴向冲击载荷下，肱骨的形变情况，并显示其动态过程，探讨肱骨骨折的受伤应力机制。

    1  材料与方法

    1.1  肩关节结构的几何实体重建

    采用高分辨率的人体肩关节断层解剖图作为三维重建的数据源，按照点－线－面－体的方式建立肩关节的几何实体形状，可以分别显示皮质骨、松质骨、软骨及髓腔结构，在Catia V5运行平台上可以任意角度转动，观察模型的解剖结构和方向（图1）。

    1． 2  肩关节三维有限元模型的构建

    肩关节的三维实体建模完成后，根据材料特性的不同，定义软骨、皮质骨、松质骨材料力学参数（表1）。选用10节点的四面体单元，该四面体具有6个方向的自由度，在Catia V5运行平台上，定义肩关节的各项参数和指标，选择中上等精度的自动网格划分模式，对肩关节进行自动网格化，生成3 977个节点（nodes）、20 919个四面体单元（elements）（图2）。表1  肩关节的材料力学参数（Joseph. A等 2002年）

    1.3  肩关节不同功能位置上肱骨骨折的三维有限元模拟

    启动Catia V5的结构模块。根据盂肱关节面的接触关系，及肱骨头的旋转中心的确立，固定肩胛骨相对不动，将肱骨分别从0°位外展到30°、45°、60°、90°每个位置上；分别设定3种旋转状态：中立位、外旋45°、内旋45°，从而将肩关节的动态功能过程分割成12个不同的功能位置。在每一个位置下，根据盂肱关节面接触区域的位置和范围，设定肱骨的边界约束，限制其所有方向的自由度。

    自肱骨远端分别加载以0.1 s梯度增加的300 N轴向冲击载荷，载荷持续时程为1 s，同时自肱骨大结节加载50 N水平恒定载荷，启动Catia V5的求解模块，机进入冲击受力分析模块程序。运算结束后，得到动态显示的加载－形变过程，分析其应力分布和骨折移位状况。根据图像的模拟结果，我们可以判断不同的功能位置上的骨断裂的位置和移位方向，根据节点的断裂度判断骨折线的大致走向。

    2  结  果

    计算机运算结束后，得到12个功能位置上、暴力载荷下的肱骨应力、形变趋势，并且动态展示出来。本文以45°外展位为例(图3～5)；此外， 通过鼠标取值，可以记录肱骨上的平均应变值（图6），从而进一步绘制载荷－应变曲线（图7），了解肱骨随载荷变化的生物力学。

    3  讨  论

    3.1  本研究中骨折模拟的力学合理性

    造成骨折的原因有内因和外因两个方面，前者是指骨结构本身的特性，例如材料性质和结构性质，后者是指骨骼受外力的方向、大小、变化速度以及肢体的空间位置等［1］。对于肱骨骨折而言，常见于摔倒时，上肢撑地，冲击载荷在较短的时间内通过间接传递作用于骨骼，造成骨折［2］；同时，由于人体上臂具有灵活的运动范围，故摔倒时，肱骨可以有多个不同的功能位置，而这种位置直接影响骨骼的受力矢量，因此，本研究在前期肩关节三维有限元模型和肩关节试验力学分析结果的基础上，模拟不同功能位置上的肱骨骨折状态，是符合肩关节生物力学原理的［3］。

    3.2  三维有限元分析法模拟肱骨骨折的优势所在

    肱骨发生骨折时，由于其瞬时性的特点，往往很难重复其具体过程，无法对其进行实时分析。试验研究的条件下进行骨折力学分析时，当载荷超过骨的极限强度时，骨小梁断裂，骨结构的完整性破坏。目前的力学记录仪器尚不能记录峰值强度以后的骨应力和骨应变，特别是骨的内部力学状况，所以，用试验的方法研究骨折的力学机制存在着明显的不足，它不能提供骨折完整过程的信息，故本研究尝试用先进的机技术，凭借工程力学的软件，按照生物力学的原理，去研究肱骨骨折的损伤机制，是对试验力学有力的补充和完善。运用三维的视觉环境，高度形象地模拟骨折的形变和应力分布。作为一项被运用到医学领域的计算机技术，三维有限元分析法可以高度模拟物体结构与材料的特性；既可以精确地反映区域性的信息，又可以完整地反映全域性的信息；既可以进行精确的计算分析，又可以从事形象的、直观的定性研究，分析研究的重复性好，应用面广，适应性强，可以反复使用，无损耗，能够通过模拟分析的方法研究实验方法所不能研究的工况（或生理状况），得到客观实体实验法所难以得到的研究结果［4］。

    3.3  有限元模拟肱骨骨折受伤机制的临床意义

    从肱骨骨折的三维有限元动态模拟图像资料上看，当关节盂实施边界约束、肱骨大结节加载基础载荷、于肱骨远端加载以0.1 s梯度增加的300 N冲击载荷时，应力逐渐由肱骨远端移向骨干部，随着力的传递，压力集中在肱骨颈干交界部位和干部上段部分，应力在其前侧和/或内侧达到最大聚积；而与此同时，与关节盂相接触的肱骨关节面的部分，应力也逐渐增加，这两个应力集中区域在冲击载荷作用下，应力增加不显著。骨应变图提示这个区域此时承载的载荷逐渐转成张力区，2种载荷交界区域即是骨小梁承受弯曲最大的部位，当能量完全释放，骨小梁断裂，骨折线产生，远段肱骨部分移向后侧或/和外侧。应变是应力作用于骨组织的的结果，伴随着应力的变化，肱骨上应变发生变化，骨形变不可避免。另外，作者看到，在12个不同的功能位置上，相同的加载时，肱骨的应力集中区发生了转移和变化。当从30°→90°外展时，高应力区由内侧逐渐转向外侧，而以 60°外展外旋位置上应力最高，达3.13 MPa。也就是说在这个位置上摔倒时，骨骼承受最大的应力，骨应变在此区域最大，故骨折发生率较高，特别对于本身骨强度减弱的情况下（例如、

    图1  肩关节的三维几何实体重建图像  图2  肩关节的三维网格化  图3  45°外展中立位的骨折形变模拟过程（a→e.形变过程；f.骨折线的走行）  图4

    45°外展内旋位的骨折形变模拟过程（a→e.形变过程；f.骨折线的走行）

    图5  45°外展外旋位的骨折形变模拟过程（a→e.形变过程；f.骨折线的走行）  图6  箭头所指为鼠标取值  图7  外展45°位置上中立位、外旋45°、内旋45°时肱骨干上载荷－应变关系曲线质疏松时），在30°外展位置上易发生由肱骨外科颈和肱骨上段后上向前下的骨折移位［5］；而在90°外展加载时，骨折线接近横行走向，因此可以推测在健康人群中，肩关节30°～90°范围摔倒时，骨折线由斜形逐渐变成横行，且肱骨外科颈和肱骨上段时更易于骨折和移位置［6,7］。

    此外，不同的肩关节旋转位置对肱骨骨折也产生一定的影响。从图像中可以发现当内旋和外旋时，肱骨上的应力分布发生转移。内旋时，高应力区移向肱骨的前外侧，外旋时，高应力区移向肱骨的内侧，并伴随骨折线出现部位的转移。根据动态模拟图像中，可以清晰显示骨折的动态现况，且可以反复回放，任意提取任何一个需要的信息。

    3.4  肩关节有限元模拟分析的应用前景

    本研究中所建立的肩关节三维有限元是一个良好的生物力学研究工具，利用它，不仅可以对关节的骨性结构进行力学分析，同时通过建立三维连接单元，还可以重建肩关节的任一个软组织结构；通过这些软组织的试验力学测试，获得相关的材料参数，同样可以将软组织的有限元模型建立起来，继而进行力学分析。本仅仅对肱骨骨折实施了有限元的模拟，使用同样的方法，可以对其他肩关节的其他结构的损伤机理进行模拟，如锁骨骨折、脱位、肩胛骨骨折、盂肱关节的脱位、慢性肩关节不稳、肩峰撞击症等。

    总之，随着计算机技术的不断，以及力学分析软件的不断完善，三维有限元分析法一定会在骨关节生物力学研究领域发挥越来越大的作用。

【】
  ［1］ Joseph A, Buckwalter ,Thomas A,等.骨科基础：骨关节肌肉系统生物学与生物力学［M］.第2版，北京：人民卫生出版社,2002，17-19.

［2］ Simpson AM. Fractures of the humerus［J］. Clin Tech Small Anim Pract, 2004,3:120-127.

［3］ Chiu J, Robinovitch SN.Prediction of upper extremity impact forces during falls on the outstretched hand［J］.J Biomech， 1998，12:1169-1176.

［4］ Buchler P, Rakotomanana L, Farron A. Virtual power based algorithm for decoupling large motions from infinitesimal strains:application to shoulder joint biomechanics［J］. Comput Methods Biomech Biomed Engin， 2002，6:387-396.

［5］ 黄海晶,金鸿宾,王志彬，等.肱骨近端骨折的解剖特点与［J］.矫形外科杂志,2007,6：435-437.

［6］ Debski RE, Weiss JA, Newman WJ，et al. Stress and strain in the anterior band of the inferior glenohumeral ligament during a simulated clinical examination［J］. J Shoulder Elbow Surg, 2005,1:24-31.

［7］ 杜奇涛,王景彦,文 明. 肱骨内锁髓内钉治疗肱骨干骨折［J］. 中国矫形外科杂志,2006,6：465-466.