药物性能与价格的数据包络分析
【摘要】 应用数据包络分析（DEA）对同类抗生素药品价格与其有效性及安全性的效率进行评价。选择合适的输入与输出指标，用DEA方法出某品种与其它品种相比较的相对效率指数，从而判断其价格与性能是否一致。
【关键词】 数据包络分析; 相对效率; 评价
药物价格与其产品性能，即性价的研究一直是药物学所关心的研究问题之一。医生在选择药物时，不仅要考虑药物的有效性、安全性，同时还得考虑经济因素，使病人得到最佳的治疗效果和最小的经济负担。成本-效益分析（CBA）是一种结果以某一特定的临床治疗目的为衡量指标，并据此计算和比较成本与效益比率或每单位收益所需费用的经济分析方法，以选择达到某一治疗效果时费用最低的治疗方案。然而在临床治疗过程中，输入与输出往往是多指标的，收益不仅要考虑到疾病的治疗效果，而且要考虑到治疗引起的副作用，即不良反应的发生，因为一旦出现副作用，将会增加治疗费用。同时收治病人的疾病严重程度也会对结果产生一定的影响。本研究运用数据包络分析（DEA）法对同类抗生素药品的价格与性能进行效率评价，旨在寻找有效率的治疗方法。
1指标体系的建立
对药物效果投入产出进行评价，指标的选择必须能客观地反映治疗过程中投入与产出的实际情况，结合选用评价方法自身的特点，选择合适的投入与产出的指标，建立相应的指标体系。为评价几种同类型不同生产的抗生素的治疗效果与价格投入的有效性，结合DEA评价方法特点选择投入与产出指标如下:投入指标:① 药品的每天量价格;② 病例严重程度指数。产出指标:① 疾病治疗有效率;② 细菌转阴率;③ 不良反应发生率;④ 平均治疗天数。投入主要考虑药品的价格，即病人选择治疗方案时的投入，另外病例组合指数虽然不是一种投入，但它对治疗效率的有效性分析至关重要，故也作为一个投入指标，定义病例严重程度指数=（1×重度病人数+2×中度病人数+3×轻度病人数）/总病人数。产出指标考虑治疗有效率、细菌转阴率、不良反应发生率及水平治疗天数。由于前两个指标是望大特性指标，而后两个指标是望小特性指标，所以需对后两个指标作变换以与前两者保持方向上的一致。不良反应发生率（%） y3 :y3 '=100y3 ，平均治疗天数y4 : y4 '=10-y4。
2模型的选择
Charens A.和Cooper W.W.及Rhodes E.于1978年首先提出DEA（Data Envelopment Analysis）方法，DEA是一种以相对效率为基础的综合评价方法，它运用数学规划的原理进行计划，对多投入多产出的决策单元的相对有效性进行综合评价。带有非阿基米德无穷小的C2 R模型为: max μT y0 =vp （ε）s.t ωT xj -μT yj ≥0j=1，2，…，nωT x0 =1ωT ≥ε ^ eT μT ≥εeT 其中 ^ e=1m， e=1s其等价对偶线性规划模型为: min ［θ-ε（ ^ eT s- +eT s+ ）］=VD （ε）s.t ∑n j=1xj λj +s- =θx0 ∑n j=1yj λj -s+ =y0 λj ≥0j=1，2，…，n s- ≥0s+ ≥0
3结果与分析
利用某抗生素的市售产品价格及其二期临床试验结果数据（表1），使用非阿基米德无穷小的C2 R模型进行分析，得到不同企业产品的DEA值（ θ）。当θ=1，s+ =0，s-=0时，该评价单位为DEA有效。从表1可以看出，产品A2 、A4 、A6 、A7 、A8 、A9 、A10是相对有效的，即产品的性能与其价格相比在比较的12种产品中是相对有效的。产品A1 、A3 、A5 、A11、A12为非DEA有效，即这5种产品其相应的临床有效率、细菌转阴率、治疗时间、不良反应发生率下，投入过大，也就是说其价格有点偏高。
表1 DEA模型评价抗生素的效率指数（略）
4讨论
DEA方法作为处理多指标输入、多指标输出问题的一种研究方法，无需事先确定投入与产出之间的函数关系，为数据的处理提供了方便，这是其它效益综合评价方法无法比拟的。但在DEA方法也有其不足之处，尤其表现在指标的选择上。 变量与变量往往是相关的，例如某两个输出指标如果是高度线性相关的，而同时纳入到模型中，未见有报道不影响DEA的分析结果。当指标体系中变量换成类似含义的相关变量后，结果是否会出现较大出入?例如本研究中所提的问题，指标体系也可这样选择:投入指标:① 的总费用=每天量价格×治疗天数，即原模型的 x1 与y4的乘积;② 病例严重程度指数。产出指标:① 疾病治疗有效率;② 细菌转阴率;③ 不良反应发生率。变量的变异性，即DEA结果对数据的误差或小的波动与缺失时的敏感程度。
【文献】
1 魏权龄.数据包络分析（DEA）.通报，2000，17:1793～1808.
2 吴和成，郑垂勇.科技投入产出相对有效性的实证分析.科学管理研究，2003，21:93～96.
3 李杰，姜潮，等.数据包络分析（DEA）在效率评价中的应用.医院统计，2003，10:43～45.
4 魏权龄.评价相对有效性的DEA方法.北京:中国人民大学出版社，1988.
