组合赋权法在居民健康状况综合评价中的应用

【关键词】  自回归模型；白化滤波器；小波；诱发电位

　　摘要：从被淹没在数十微伏的自发脑电背景中单次提取微伏级的视觉诱发电位，是脑机接口的核心问题之一。将靶刺激出现前记录到的短时非靶刺激信号看作自发脑电，计算自回归模型参数，构造一个白化滤波器，再将实时信号通过上述白化滤波器进行滤波，使自发脑电得以白化，然后采用普通数字滤波器滤除白躁信号，使得非靶信号幅值更小，靶刺激信号更加突出。与不用白化滤波器进行对比实验相比，模式分类的正确率得到了提高。

    关键词：自回归模型；白化滤波器；小波；诱发电位

　　1引言

    由脑计算机接口构成的脑控拼写装置，可以帮助高位截瘫患者实现与外界的交流。人脑和计算机之间的通信载体往往采用Oddball模式产生的诱发电位［1］。由于靶刺激所产生的脑电信号主要由诱发电位、自发脑电、伪迹和其它白躁声干扰信号组成，为了有效地单次提取诱发电位，必须对其它信号尽量去除或削弱。自发脑电是脑神经系统生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映，只要人的生命存在，不管有没有主动的思维或被动的诱发，它就永不停息地运行着。其产生机理复杂，是一个时变的非平稳有色“噪声”，其信号幅度约比诱发电位高出2～5倍，有时可高达100μV左右。更糟糕的是，它的频域范围完全涵盖了诱发电位的频域范围，传统的低通滤波器只能滤除高频信号（可能是诱发电位、自发脑电、伪迹和其它白躁声干扰信号中的高频成分），对频率较低的自发脑电却无能为力。为了有效地去除自发EEG，在一个短的时程内可以假设自发EEG是平稳的，这样就可以用平稳信号处理模型对其进行处理［2］。

    在本研究中，由于采用模拟阅读模式［3］产生视觉诱发电位，自发脑电得到一定程度的制约，幅度变化不太大，且被伪迹污染了的信号采用阈值法先行剔除。因此，这里仅就自发脑电和白噪声消除的问题进行研究，首先对信号进行白化滤波，然后对白躁信号进行消除，以突出特征脑电信号。

    2实验数据描述

    本实验模式及数据来源于中南民族大学脑认知开放实验室。本实验记录在模拟自然阅读模式下靶刺激和非靶刺激所引发的视觉诱发电位。被试为一名正常青年男性，代号为H。4个银/氯化银电极分别位于Fz、Cz、Pz和Oz处。数据经HP5113低躁放大器放大，通频带设为0.1~30Hz，且设置50Hz工频陷波器。采样频率为427Hz。每次记录以一个短纯音开始，被试此时集中注意力于小视窗中平滑移动的非靶标，以搜寻靶标的到来。靶刺激将在短纯音后2～4秒随机出现。每次试验记录的时程为1.2s (以靶刺激出现时刻为基准，－320ms~880ms)，采集512个样本。将每次选择作业的512个采样数据记录为MATLAB6的数据文件，格式为：通道号×样本×作业号。然后对于有幅值大于45μV采样值的作业记录，认为它受到了眼电或肌电的污染，将其丢弃不用。这样，对被试H我们得到84个靶刺激信号和84个非靶刺激信号，共168个选择作业记录。实验的详细描述可参见［4］。

    3特征脑电的自回归白化滤波

    平稳的随机信号可由白躁声激励某一确定系统产生［5］，如图1所示。

    w(n)

    →H(z)E(n)

    →

    图1平稳随机信号产生框图

    图中w(n)为白躁声激励，E(n)为响应信号，对于自回归（AR）模型，对应的差分方程为：

    E(n)=w(n)-∑p   k=1akE(n-k)(1)

    则系统的传递函数为：

    H(n)=1   1+∑p   k=1akz-k=1   A(z)(2)

    显然，系统是可逆的。那么，根据AR模型可以构造一个白化滤波器，系统函数为：

    A(z)=1+∑p   k=1akz-k(3)

    式中ak 是AR模型的参数，p是AR模型的阶数。自发脑电信号通过系统A(z)的输出信号是随机白躁声w(n)。

    w(n)=∑p   k=0akE(n-k)(4)

    现假定用户选择作业记录仅由事件相关诱发脑电（EventRelated Potential, ERP）和自发脑电线性叠加构成，且假定它们是独立的。则每次刺激后所记录到的信号x(n)可表示为下面的形式：

    x(n)=s(n)+E(n)(5)

    式中s(n)为ERP成分，E(n)是自发脑电成分。

    为了区分靶刺激与非靶刺激所产生的EEG信号，这里认为非靶刺激信号即为自发脑电E(n)。为了去除E(n)，可分三步进行处理：

    ① 利用靶刺激出现前记录到的非靶刺激信号计算AR模型参数，构造一个白化滤波器；

    ② 将x(n) 通过上述白化滤波器进行滤波：

    y(n)=∑p   k=0akx(n-k)=∑p   k=0ak{s(n-k)+E(n-k)}

    =∑p   k=0aks(n-k)+w(n)(6)

    令Y(n)=∑p   k=0aks(n-k)代表ERP成分通过白化滤波器后的结果，则有：

    y(n)=Y(n)+w(n)(7)

    ③ 滤除白躁信号：

    将上一步得到的白化信号y(n)作为如下低通滤波器的输入x(m)，如图2所示，得到去除白躁后的脑电信号y(m)。其差分方程为［6］：

    y(n)=b(1)*x(n)+b(2)*x(n-1)+ … +b(nb+1)*x(n-nb)-a(2)*y(n-1)-…-a(na+1)*y(n-na)(8)

    系统函数为：

    Y(z)=b(1)+b(2)z-1+ … +b(nb+1)-nb   1+a(2)-1+ … +a(na+1)z-naX(z)(9)图2低通滤波器的结构图

    4结果与讨论

    采用上述方法，以MATLAB7为工具进行程序设计，我们对被试168次选择作业记录进行了处理。图3为靶刺激（粗虚线）与非靶刺激（细实线）各42次选择作业的平均波形图，我们以这个图作为信号处理效果的一个直观。从图中可以明显地看到在大约240毫秒附近靶刺激信号有一个负波（N2）出现，同时也有小幅的P100和P200信号，而非靶刺激信号经平均后幅度变得很小。

    图3靶刺激（实线）与非靶刺激（虚线）各42次选择作业的平均波形图(时段为记录前－300ms~0ms和记录后0ms~300ms)

    图4为任意选取的3次选择作业信号的处理结果。图中第1行为原始信号，第2行为直接用上述低通数字滤波器滤波后的信号，第3行为对第1行原始信号进行AR白化滤波后的结果，第4行为对第3行进行低通滤波的结果。

    从第3行可以看出，非靶刺激更接近白噪声，靶刺激由诱发电位和白噪声叠加而成。对比第2行和第4行可以看出，对第3行进行低通滤波，去除白躁信号，非靶刺激变得更加平滑，靶刺激中的特征更加突出，说明自发脑电得到了较好的抑制。进一步与图3对照，发现图4第2行滤波后并没有突出N2成分，只是曲线变得光滑而已，有用成分仍有所损失；而第4行中N2成分明显得到了增强。

    最后，为验证用上述方法进行特征提取的效果，我们用提取的特征信号（图4第4行）与原始信号低通滤波后的特征信号（图4第2行）分别作为支持向量机（Support Vector Machine）分类器的输入，进行模式分类。与发表在文献［11］的结果对比，靶刺激与非靶刺激的分类准确率从90.5%提高到了96%,从而验证了特征提取的有效性。

    5结论

    将自回归白化滤波器用于去除诱发电位中的自发脑电，增强了特征信号（N2成分），更有利于脑机接口信号的提取。对比实验表明，与采用原始信号直接经低通滤波再进行特征分类相比，去除自发脑电后的信号能得到更高的分类精度。这表明，将短时脑电信号看作平稳随机过程，用自回归模型进行白化滤波增强脑电中的特征信号是有效的。图4任选的3次试验信号处理结果(实线为靶刺激信号，虚线为非靶刺激信号)

    参考文献

    1J. R. Wolpaw, et al. BrainComputer Interface Technology: A Review of the First International Meeting. IEEE Trans. Rehab. Eng. 2000，8:166~173.

    2杨福生,高上凯.生物医学信号处理. 北京:高等出版社，1989.

    3Q. L. Xie, Z. L. Yang, Y.G. Chen, et al. BCI based on imitatingreadingeventrelated potentials. In Proc. Of 7th world multiconference on systemics,cybernetics and informatics, 2003, XIII:49~54.

    4J. Guan, Y. Chen, J. Lin, et al. N2 Components as Features for Brain Computer Interface. Proc. of the first int. conf. on neural interface and control, Wuhan, IEEE press, 2005,45~49.

    5高克芳基于小波的脑计算机接口载波的提取. 中南民族大学硕士学位，2004，5

    6Oppenheim, A. V. and R.W. Schafer. DiscreteTime Signal Processing, Englewood Cliffs, NJ: PrenticeHall, 1989,311~312.

                作者：黄显霞　王润华　周燕荣　钟晓妮

【关键词】  组合赋权；健康状况；综合评价,

　　摘要：目的： 通过对重庆市居民的健康状况进行综合评价，探讨组合赋权法在卫生综合评价中的应用。方法： 首先用专家法和熵值法分别确定指标权重，在此基础上用组合赋权法来确定指标权重并进行综合评价。结果： 组合赋权法确定的指标权重值介于专家法和熵值法之间，综合评价结果合理。结论： 组合赋权法使专家法和熵值法确定的权重达到最优化组合，使综合评价更更合理。

　　关键词：组合赋权；健康状况；综合评价

　　居民健康状况是卫生服务调查中需要了解的一项重要内容，它是合理分配卫生资源的重要依据。近年来，人们已经开始采用多指标体系对居民健康状况的进行综合评价，而在综合评价中，影响评价结果科学性和合理性的一个重要因素是指标权重。为此，本次研究将组合赋权法引入卫生综合评价，并探讨其在卫生领域内进行综合评价的应用价值。

    1资料与方法

    11资料

    第三次国家卫生服务调查中重庆市19个区市县全部有关调查资料。

    12方法

    121确定综合评价的指标体系查阅有关后选定调查表中的两周患病率、两周患病持续天数、两周患病卧床天数、慢病患病率、失能率、心理不适率，共6项指标。

    122步骤在采用专家法（主观赋权法）和熵值法（客观赋权法）得到权重的基础上，利用组合赋权法来确定指标体系的组合权重，并对重庆市居民的健康状况进行综合评价。

    1221指标无量纲化处理不同的指标往往具有不同的量纲，为了使分析指标具有可比性，必须将原指标进行无量纲化处理。对于本研究筛选出来的指标，无量纲化处理的方法如下［1］：

    zij=(xmaxj-xij)/(xmaxj-xminj)(i=1，2，…，m ；j=1，2，…，n)（1）

    （1）式中xij指第i个对象的第j项指标值，xmaxj、xminj分别代表第j项指标的最大值和最小值。指标值矩阵经无量纲化处理后的规范化矩阵为Z=(zij)m×n。

    1222用专家法（主观法）确定指标权重邀请三位参加过第二次和第三次国家卫生服务调查、并且长期从事居民健康研究的专家按照自己的经验分别为指标赋权，再取三位专家指标赋权的平均值作为该指标权重值：

    Wj=Wj1+Wj2+Wj3   3(j=1，2，…，n)

    1223用熵值法（客观法）确定指标权重［2］在信息论中，熵值是对系统无序程度的度量，信息被解释为系统无序程度的表达，表现为系统的某项指标的变异度。即系统的熵值越大，则它所蕴涵的信息量越小，系统的某项指标的变异程度越小，则该指标在综合评价中对应的权重就越小；反之，系统的熵值越小，则它所蕴涵的信息量越大，系统的某项指标的变异程度越大，则该指标在综合评价中对应的权重就越大。用熵值法确定评价指标权重的步骤如下：

    ① 计算第j项指标下第i个评价对象指标值的比重： Pij=Zij／∑m   i=1Zij(j=1，2，…，n)；

    ② 计算第j项指标的熵值：hj=1   ln m∑m   i=1Pij ln Pij，且 0≤hj≤1 ；

    ③ 计算第j项指标的差异性系数：gj=1-hj ；

    ④ 计算各项指标权重：Wj=gj／∑n   j=1gj 。

    1224用组合赋权法计算指标权重组合赋权法的原理是：s种赋权方法所得的权重向量表示为Wk=(wk1,wk2,…,wkn)，k=1，2，…，s。则最后得出的组合权重为W0=WΘ，其中W=(W1,W2,…,Ws)，Θ=(θ1,θ2,…,θs)T，即组合权重是给出的s种权重的线性组合［3］。组合权重向量W0与第k种评价方法的权重向量Wk的偏差为：

    W0-Wk=(w01-wk1,w02-wk2,…,w0n-wkn)(k=1，2，…，s)（2）

    我们的目标是使组合权重与已知s种权重的偏差达到最小［4］。因此，在偏差平方和达到最小的意义下构造最优化模型：

    min ∑s   k=1‖W0-Wk‖2=min ∑s   k=1∑n   j=1(w0j-wkj)2

    s.t.∑n   j=1w0j=1(3)

    根据矩阵的微分性质，可以得出（3）式最优化的一阶导数条件为：

    ∑s   k=1Wc(Wk)Tθk=Wc(Wc)T(c=1，2，…，s)（4）

    （4）式对应下面的线性方程组：

    W1・(W1)T   W1・(W2)T   …   W1・(Ws)T

    W2・(W1)T   W2・(W2)T   …   W2・(Ws)T

    …   …   …   …

    Ws・(W1)T   Ws・(W2)T   …   Ws・(Ws)T θ1

    θ2

    …

    θs=W1・(W1)T

    W2・(W2)T

    …

    Ws・(Ws)T (5)

    解（5）式可得Θ，从而求得组合权重W0。