用SPSS11.0实现对重复测量资料的方差分析

              作者：邱宏 金如锋 赵玲 魏建子 沈学勇

【关键词】  用

　　摘要： 应用SPSS11.0中GLM(一般线性模型)的Repeated Measures和Multivariate过程对重复测量设计资料进行重复测量方差分析和多元方差分析，并进行不同时间点和不同组间的两两比较。

　　关键词：重复测量设计；一般线性模型；重复测量方差分析；多元方差分析                           
　　近年来，临床和基础研究中采用重复测量设计方案的研究日益增多，常见如前和治疗后不同时间测量的某指标的数值资料，不少已发的文章对此类资料的分析都采用单因素方差分析甚至t检验等不妥当的方法，而没有考虑到某指标在不同时间点上的关联性或该指标随时间变化的趋势。许多统计学教科书对重复测量资料的方差分析方法有论述但不全面，特别是方差分析有统计学意义时对其后的进一步在不同时点或不同组间两两比较的方法较少介绍。考虑到SPSS统计软件的普及实用性，在此以一实例介绍用SPSS11.0实现对重复测量资料的方差分析，以期对采用重复测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴的方法。

　　1 资料和方法

　　11 资料来源

　　本研究资料来源于国家中医药管理局和上海市重点学科建设项目、上海市科技基金科技攻关项目（03DZ195542）。雄性家兔48只，体重1.8kg~2.8kg，随机分为4组：A空白对照组、B模型对照组、C激光内关组（即左侧内关穴激光照射复合针灸治疗组）和D激光对照组（即内关穴旁开对照点激光照射复合针灸治疗组）。B、C、D三组注射垂体后叶素制作家兔心肌缺血和心动过缓模型，C、D组造模后即开启复合激光针灸治疗仪，均照射20min。各组均记录40分钟心电图变化。效应指标为心率，以心电图直接记录。

　　12 统计方法

　　用一般线性模型（General Linear Model）的Repeated Measures过程实现重复测量资料的方差分析，并用Multivariate过程实现组间的两两比较。

　　数据文件格式为横型数据格式。以group变量表示资料的分组（1~4分别代表模型对照、激光对照、激光内关和空白对照4组），以t0t7变量分别代表造模前和造模后5min、10min、15min、20min、25min、30min、40min等不同时间点的心率。

　　2 分析步骤及结果

　　21 通过球形检验（Mauchly’s Test of Sphericity）的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性

　　如果该检验P>0.05，说明重复测量数据之间实际上不存在相关性，数据符合HuynhFeldt条件，可按单因素方差分析方法来处理；如果P<0.05，说明重复测量数据之间存在相关性，不可按单因素方差分析方法处理。实际应用中的重复测量设计资料以后者多见，应使用重复测量的方差分析模型。

　　球形检验的结果P<0.01，说明8次重复测量的数据间存在高度的相关性，宜用多元方差分析进行检验或按表右侧给出的三种校正方法对一元方差分析进行校正（校正系数为Epsilon）。一般推荐使用GreenhouseGeisser的校正结果。

　　22 分析时间、分组因素的作用以及时间和分组之间的交互作用。

　　结果如下：由上图可以直观地看出测量指标随时间的变化趋势以及4组资料随时间变化趋势的不同。

　　我们发现绝大多数研究者都希望继续分析每组资料在不同时间点上的差别和每一个时间点上4组均数的差别，这就需要进一步做不同时间点或不同组间的两两比较。

　　23 每个分组在8个时间点上的两两比较
 
　　24   每个时间点上4个分组之间的两两比较

　　25  两两比较结果

　　251  每个时间点上4个分组之间的两两比较

　　表1 4组家兔在不同时间点上的心率比较(略）  注：* 与同一时间点上的空白对照组比较，P<0.05；# 与同一时间点上的激光对照组比较，P<0.05。

　　252 每个分组在8个时间点上的两两比较             

　　因每个分组在8个时间点上的两两比较结果输出内容较多，本文省略，研究者可根据自己的分析目的和需要选用。本例资料结合均数图即可直观看出各组心率随时间的变化趋势，可不必做8个时间点上的两两比较。

　　3 讨论

　　重复测量是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间或环境下进行的多次测量，用于分析观察指标的变化趋势及有关的影响因素。临床和基础研究中常见这样的设计：中西医结合哮喘，为了动态观察治疗方案对病人生命质量的改善情况，测量了病人治疗前后不同时间（治疗前、治疗后1个月、3个月、半年、1年、2年）的生命质量量表的评分；中医药防治老年痴呆的作用机理研究中，为了动态观察药物对痴呆大鼠空间记忆能力的改善情况，测量了大鼠在治疗前后不同时间（治疗前、治疗后1、2、3、4、5、6、7天）进行水迷宫实验的潜伏期资料。此类设计均属重复测量设计。

　　含有多水平的重复测量因子的方差分析中，有特别的假设：复合对称假设与球形假设。由于这两个假设在方差分析中很少能够满足，分析重复测量设计资料的多元方差分析方法近年来越来越普及。复合对称的假设要求重复测量结果的方差与协方差是一致的，这是重复测量单变量方差分析有效的充分条件（即得到的F值服从F分布），但不是必要条件。球形假设是单变量方差分析有效的充分必要条件，说明每一个对象内重复测量数据间相互独立。这个假设的本质以及是否违反该假设在方差分析教科书中没有详细描述。当违反了复合对称假设或球形假设，单变量方差分析得到的结果就是错误的。但如果我们使用多变量准则进行两组或多组重复测量资料比较的检验，他们之间就不需要相互独立。这个优点也是为什么多元方差分析方法越来越广泛应用于含有多个水平的重复测量因素假设检验的原因。采用重复测量设计的研究常可见到这种情形：单变量方差分析与多元方差分析的结果存在明显差异，这意味着重复测量因素各水平间的差异与对象中的差异相关，在球形假设不满足的前提下应以多元方差分析的结果为准。

　　本研究介绍的分析重复测量资料的方法属于一般线性模型（General Linear Model），国内有不少学者（如赵耐青教授）提出混合效应模型（Mixed Model）的分析方法，由于篇幅所限和笔者水平的限制，在此不进行进一步的介绍和两模型的比较。

　　1 张文彤，主编. SPSS11.0统计分析教程（高级篇）. 第1版北京希望出版社，2002，6:32~63

　　2 余松林,向惠云，编著. 重复测量资料分析方法与SAS程序. 第1版. 出版社,2004,3:1~48

　　3 赵耐青. 重复测量资料的统计分析方法. 复旦大学公共卫生学院卫生统计和社会医学教研室内部资料